рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Понятие ранга матрицы. Элементарные преобразования. Ранг матрицы трапецевидной формы.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Понятие ранга матрицы. Элементарные преобразования. Ранг матрицы трапецевидной формы.

Понятие ранга матрицы. Элементарные преобразования. Ранг матрицы трапецевидной формы. - раздел Математика, Линейная алгебра Рангом Называют Число Не Нулевых Строк После Приведения Матрицы К Виду Трапец...

Рангом называют число не нулевых строк после приведения матрицы к виду трапеции с помощью элементарных преобразований. r(A)=rangA=r

Элементарные преобразования:

1)транспортирование

2)отбрасывание нулевых строк(столбцов)

3)перестановка местами двух строк(столбцов)

4)умножение всех эл-ов любой строки(столбца) на число отличное от нуля

5)прибавление к эл-ам любой строки(столбца) соответствующих эл-ов другой строки(столбца),умноженных на любое число.

С помощью элементарных преобразований люблую матрицу можно привести к виду трапеции

А₁₁ , а₂₂ , а_rr 0

0 0 0 0

Если r (A)=r(B), то матрицы называются эквивалентными и обозначаются АВ

Элементарные преобразования не изменяют ранга матрицы.^{1ую и вторую строку домножаем на (-2)}r=2

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Линейная алгебра

Решение системы трех линейных уравнений методом Крамера... Рассмотрим систему трех линейных уравнений с тремя неизвестными...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Понятие ранга матрицы. Элементарные преобразования. Ранг матрицы трапецевидной формы.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Понятия матрицы, ее порядка. Квадратная, прямоугольная, треугольная, единичная матрицы.
Матрицей называется прямоугольная таблица вида А-обозначение матрицы aij –

Oпределители 2го и 3го порядка.Правило треугольников.Определитель треугольной матрицы.
Определителем 2го порядка соответствующим матрице А второго порядканазывают число обозначаемое – определитель,

Перечислить все свойства определителей.
1)Величинапри транспортировании 2)перестановка местами2х строк

Обратная матрица. Теоремы о существовании и единственности. Алгоритм получения обратной матрицы.
Обратная матрицы служит для решения матричных уравнений и заменяет операцию деления матриц. Обратной к квадратной матрице Ап называется матрица А

Система линейных уравнений, ее решение. Системы однородные,неоднородные,совместные,несовмнстные,определенные,неопределенные.
Будем рассматривать системы из p линейных алгебраических уравнений с n неизвестными переменными (pможет быть равно n) вида - неизвестные переменны

Сформулировать теорему Кронекера-Капелли и теорему о числе решений системы, правило Крамера для системы трех линейных уравнений с 3мя неизвестными.
Для того чтобы система была совместной необходимо и достаточно,чтобы ранг матрицы системы был равен рангу ее расширенной матрицы, т.е. r(A)=r(A) · Система определена если ранг системы раве

Метод Гаусса.Выбор базисных и свободных переменных.Общее и частное решение
ОБЩЕЕ ЧАСТНОЕ БАЗИСНОЕ РЕШЕНИЯ Общим решением разрешенной системы уравнений называется совокупность выражений разрешенных неизвестных через свободные члены и свободные неизвестные:

Модифицированные Жардановые исключения.5 правил одного шага.
Рассмотрим систему m линейных уравнений с n неизвестными. Составим расширенную матрицу указав сверху над столбиками переменные -х1 …..-хn Слева от матрицы возле каждой ст

Понятие вектора,его длины,орта,равных векторов,коллинеарных векторов.
Вектор – Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой — концом, называется вектором. Направление вектора (от начала к концу) на рисунках отмечается

Скалярное произведение векторов.Перечислить свойства.
Скалярным произведением векторов а и b называется произведение их длин на косинус угла между ними: (a,b)=|a|*|b|*cos (a,b) · a2 =(a

Векторное произведение векторов.Геометрический смысл.Пересичлить свойства
Векторным произведением вектора a на вектор b называется третий вектор c который обладает следующими свойствами: 1. Его длина равна ab*sinα