рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Система линейных уравнений, ее решение. Системы однородные,неоднородные,совместные,несовмнстные,определенные,неопределенные.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Система линейных уравнений, ее решение. Системы однородные,неоднородные,совместные,несовмнстные,определенные,неопределенные.

Система линейных уравнений, ее решение. Системы однородные,неоднородные,совместные,несовмнстные,определенные,неопределенные. - раздел Математика, Линейная алгебра Будем Рассматривать Системы Из P Линейных Алгебраических Уравнений С ...

Будем рассматривать системы из p линейных алгебраических уравнений с n неизвестными переменными (pможет быть равно n) вида

- неизвестные переменные, - коэффициенты (некоторые действительные или комплексные числа), - свободные члены (также действительные или комплексные числа).

Такую форму записи СЛАУ называют координатной.

В матричной форме записи эта система уравнений имеет вид ,

где - основная матрица системы, - матрица-столбец неизвестных переменных, - матрица-столбец свободных членов.

Если к матрице А добавить в качестве (n+1)-ого столбца матрицу-столбец свободных членов, то получим так называемую расширенную матрицу системы линейных уравнений. Обычно расширенную матрицу обозначают буквой Т, а столбец свободных членов отделяют вертикальной линией от остальных столбцов, то есть,

Решением системы линейных алгебраических уравнений называют набор значений неизвестных переменных , обращающий все уравнения системы в тождества. Матричное уравнение при данных значениях неизвестных переменных также обращается в тождество .

Если система уравнений имеет хотя бы одно решение, то она называется совместной.

Если система уравнений решений не имеет, то она называется несовместной.

Если СЛАУ имеет единственное решение, то ее называют определенной; если решений больше одного, то –неопределенной.

Если свободные члены всех уравнений системы равны нулю , то система называетсяоднородной, в противном случае – неоднородной.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Линейная алгебра

Решение системы трех линейных уравнений методом Крамера... Рассмотрим систему трех линейных уравнений с тремя неизвестными...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Система линейных уравнений, ее решение. Системы однородные,неоднородные,совместные,несовмнстные,определенные,неопределенные.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Понятия матрицы, ее порядка. Квадратная, прямоугольная, треугольная, единичная матрицы.
Матрицей называется прямоугольная таблица вида А-обозначение матрицы aij –

Oпределители 2го и 3го порядка.Правило треугольников.Определитель треугольной матрицы.
Определителем 2го порядка соответствующим матрице А второго порядканазывают число обозначаемое – определитель,

Перечислить все свойства определителей.
1)Величинапри транспортировании 2)перестановка местами2х строк

Обратная матрица. Теоремы о существовании и единственности. Алгоритм получения обратной матрицы.
Обратная матрицы служит для решения матричных уравнений и заменяет операцию деления матриц. Обратной к квадратной матрице Ап называется матрица А

Понятие ранга матрицы. Элементарные преобразования. Ранг матрицы трапецевидной формы.
Рангом называют число не нулевых строк после приведения матрицы к виду трапеции с помощью элементарных преобразований. r(A)=rangA=r Элементарные преобразования: 1)транспортировани

Сформулировать теорему Кронекера-Капелли и теорему о числе решений системы, правило Крамера для системы трех линейных уравнений с 3мя неизвестными.
Для того чтобы система была совместной необходимо и достаточно,чтобы ранг матрицы системы был равен рангу ее расширенной матрицы, т.е. r(A)=r(A) · Система определена если ранг системы раве

Метод Гаусса.Выбор базисных и свободных переменных.Общее и частное решение
ОБЩЕЕ ЧАСТНОЕ БАЗИСНОЕ РЕШЕНИЯ Общим решением разрешенной системы уравнений называется совокупность выражений разрешенных неизвестных через свободные члены и свободные неизвестные:

Модифицированные Жардановые исключения.5 правил одного шага.
Рассмотрим систему m линейных уравнений с n неизвестными. Составим расширенную матрицу указав сверху над столбиками переменные -х1 …..-хn Слева от матрицы возле каждой ст

Понятие вектора,его длины,орта,равных векторов,коллинеарных векторов.
Вектор – Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой — концом, называется вектором. Направление вектора (от начала к концу) на рисунках отмечается

Скалярное произведение векторов.Перечислить свойства.
Скалярным произведением векторов а и b называется произведение их длин на косинус угла между ними: (a,b)=|a|*|b|*cos (a,b) · a2 =(a

Векторное произведение векторов.Геометрический смысл.Пересичлить свойства
Векторным произведением вектора a на вектор b называется третий вектор c который обладает следующими свойствами: 1. Его длина равна ab*sinα