Абсолютно и условно сходящиеся ряды - раздел Математика, Понятие матрицы. Виды матриц. Транспонирование матрицы. Равенство матриц. Алгебраические операции над матрицами: умножение на число, сложение, умножение матриц Ряд Называется Абсолютно Сходящимся, Если Сх-Ся Как Сам Данн...
Ряд называется абсолютно сходящимся, если сх-ся как сам данный ряд, так и ряд составленный из абсолютных величин его членов.
Ряд называется условно сходящимся, если сам данный ряд сх-ся, а ряд, составленный из абсолютных величин его членов рас-ся.
Св-ва абсолютно и условно сходящихся рядов существенно отличаются, так абс. Сходящиеся ряды напоминают конечные суммы, их можно складывать, умножать и т.д., а вот условно сходящиеся ряды этими св-вами не обладают.
1-1/2+1/3-1/4…. Условно сх-ся.
48. Условия разложения функций в степенной ряд. Ряд Маклорена. Разложение в ряд Маклорена функции у=еx (вывод). Интервал сходимости полученного ряда.
Св-во степ.рядов: Пусть ф-ция f(x) явл-ся суммой степ.ряда,т.е. f(x)=∞∑n=0cnxn. На любом отрезке [а;b], целиком принадлежащем интервалу сх-ти (-R;R), ф-ция f(x) явл-ся непрерывной, а след-но, степ.ряд можно почленно интегрировать на этом отрезке:
а∫bf(x)dx = а∫bc0dx + а∫bc1xdx + … + а∫bcnxndx +…
Кроме того, в интервале сх-ти степ.ряд можно дифференцировать:
f’(x) = c1 + 2c2x + 3c3x2 + ... + ncnxn-1 + ...
После интегрирования или дифференцирования ряды имеют тот же радиус сх-ти R.
Матрицей размера mxn наз ся прямоуг таблица чисел сост из n строк и m столбцов Эл ты м цы числа составл м цу М цы обознач прописными загл б ми... Виды м цы м ца вектор столбец м ца сост из одного столбца... Трансп м цы это смена местами строк и ст в с сох м порядка следования эл тов А исходная А Ат транспонир Если...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Абсолютно и условно сходящиеся ряды
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Элементарная ф-ция.
Опр:Эл.ф-ция – составленная из основных элементарных (константа,степенная,логарифм. и т..д.) при помощи алгебраических действий или при помощи конечного числа опер
Признаки существования предела
Теорема1.Если числовая последовательность{ an } монотонна и ограниченна, то она имеет предел.
Теорема2.Если в некоторой окрестности точки х
Св-ва БМ величин
1.алгебраическая сумма конечного числа БМ величин есть величина БМ
2.произведение БМ величины на ограниченную функцию есть величина БМ
3.
Теорема о связи между БМ и ББ величинами
1.Если функция имеет при x→х0 (x→∞.),предел, равный числу А, то эту функцию можно представить в виде суммы, этого числа А и БМ α(
Второй замеч.предел.
Рассматривается числовая послед. {an}
an=(1+1/n)n. Данная послед-ть монотонно возрастает и ограничена. а1=2, а2=2,25, а3&#
Непрерывность функции на отрезке
Функция y=f(x) непрерывна на [a.b], если непрерывна в каждой точки этого отрезка
Свойства функции y=f(x) непрерывна на [a.b]
1.Если функция y=f(x
Производная сложной функции
Пусть y=f(u) и u=φ(x) – дифференцируемые функции от своих аргументов, тогда производная сложной функции y=f (φ(x) существует и равна производной данной функции но промежуточному аргументу
Теорема Лагранжа.
Пусть ф-ция y=f(x) удовлетвор.след-м усл-ям:
1)непрерывна на отр. [а;b];
2)дифференцируема на инт-ле(а;b);
Тогда внутри отрезка сущ-ет по крайней мере одна такая т
Опр.экстремума ф-ции одной пер-ной.
Экстремум-это максимум и минимум ф-ции.
Опр1:Точка х0 наз-ся точкой максимумаф-ции f(x),если в некоторой окрестност
Необходимое усл-е экстремума.
Для того, чтобы ф-ция y=f(x) имела экстремум в точке х0, необходимо, чтобы её производная в этой точке равнялась 0 (f’(x0)=0) или не существовала.
Точки, в кот
Неопределенный интеграл
Рассмотрим дифференцируемые функции переменной
U=U(x) и V=V(x)
Т.к. d(uv) = (uv)’dx=u’vdx+uv’dx= du*v+u*dv, то проинтегрируем по переменной х это равенство и учтем, что интеграл с
Новости и инфо для студентов