рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Условия параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Условия параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве

Условия параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве - раздел Математика, Понятие матрицы. Виды матрицы. Транспонирование матрицы. Равенство матриц. Алгебраические операции над матрицами: умножение на число, сложение, умножение матриц. Чтобы Две Прямые Были Параллельны Необходимо И Достаточно, Чтобы Направляющие...

Чтобы две прямые были параллельны необходимо и достаточно, чтобы направляющие векторы этих прямых были коллинеарны, т.е. их соответствующие координаты были пропорциональны.

Чтобы две прямые были перпендикулярны необходимо и достаточно, чтобы направляющие векторы этих прямых были перпендикулярны, т.е. косинус угла между ними равен нулю.

32. Угол между двумя плоскостями равен углу между их нормальными векторами. Пусть две пересекающиеся плоскости A₁x + B₁y + C₁z + D₁ = 0 и A₂y + B₂y + C₂z + D₂ = 0 имеют нормальные векторы =(A₁;B₁; C₁) и =(A₂; B₂; C₂). Тогда угол между этими плоскостями вычисляется по формуле:

Угол φ между двумя прямыми, заданными общими уравнениями A₁x + B₁y + C₁ = 0 и A₂x + B₂y + C₂ = 0, вычисляется по формуле:

Угол φ между двумя прямыми, заданными уравнениями с угловыми коэффициентами y = k₁x + b₁ и y₂ = k₂x + b₂, вычисляется по формуле:

Угол φ между двумя прямыми, заданными каноническими уравнениями (x-x₁)/m₁ = (y-y₁)/n₁ и (x-x₂)/m₂ = (y-y₂)/n₂, вычисляется по формуле:

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Понятие матрицы. Виды матрицы. Транспонирование матрицы. Равенство матриц. Алгебраические операции над матрицами: умножение на число, сложение, умножение матриц.

а Матрицей размера m times n наз прямоугольная таблица сост из m строк и n столбцов... а а а а n... А a a a a n aij m times n aij m times n...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Условия параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Теорема Кронекера-Капелли
— критерий совместности системы линейных алгебраических уравнений. Система линейных алгебраических уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг её основной матрицы равен рангу

Приведение квадратичных форм к каноническому виду
Рассмотрим некоторое линейное преобразование А с матрицей . Это симметрическое преобразование можно записать в виде: y1 = a11x1 + a12x

Каноническое уравнение эллипса.
Теорема. В канонической для эллипса системе координат уравнение эллипса имеет вид: . (4)

Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.
Для того, чтобы плоскости были перпендикулярны необходимо и достаточно, чтобы косинус угла между плоскостями равнялся нулю. Это условие выполняется, если: . Плоско

Угол между прямой и плоскостью — это угол между прямой и ее проекцией на данную плоскость
Для того, чтобы плоскости были перпендикулярны необходимо и достаточно, чтобы косинус угла между плоскостями равнялся нулю. Это условие выполняется, если:

Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве
Для того, чтобы прямая и плоскость были параллельны, необходимо и достаточно, чтобы вектор нормали к плоскости и направляющий вектор прямой были перпендикулярны. Для этого необходимо, чтобы их скал