рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Сложение матриц

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Сложение матриц

Сложение матриц - раздел Математика, Матрицы. Порядок матрицы. Диагональная, треугольная и единичная матрица Сложение Матриц ...

Сложение матриц есть операция нахождения матрицы , все элементы которой равны попарной сумме всех соответствующих элементов матриц и , то есть каждый элемент матрицы равен

Свойства сложения матриц:

1.коммутативность: A+B = B+A;

2.ассоциативность: (A+B)+C =A+(B+C);

3.сложение с нулевой матрицей: A + Θ = A;

4.существование противоположной матрицы: A + (-A) = Θ;

Умножение матриц (обозначение: , реже со знаком умножения ) — есть операция вычисления матрицы , элементы которой равны сумме произведений элементов в соответствующей строке первого множителя и столбце второго.

Количество столбцов в матрице должно совпадать с количеством строк в матрице , иными словами, матрица обязана бытьсогласованной с матрицей . Если матрица имеет размерность , — , то размерность их произведения есть .

Свойства умножения матриц:

1.ассоциативность (AB)C = A(BC);

2.некоммутативность (в общем случае): AB BA;

3.произведение коммутативно в случае умножения с единичной матрицей: AI = IA;

4.дистрибутивность: (A+B)C = AC + BC, A(B+C) = AB + AC;

5.ассоциативность и коммутативность относительно умножения на число: (λA)B = λ(AB) = A(λB);

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Матрицы. Порядок матрицы. Диагональная, треугольная и единичная матрица

Определители Определители и порядков... На дополнительном листе... Вычисление определителей порядка выше Обратная...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Сложение матриц

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Матрицы. Порядок матрицы. Диагональная, треугольная и единичная матрица.
Ма́трица — математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля (например, целых, действительных или комплексныхчисел), которая представл

Умножение матрицы на число
Умножение матрицы на число

Умножение вектора на матрицу
По обычным правилам матричного умножения осуществляется умножение на матрицу слева вектора-столбца, а также умножение вектора-строки на матрицу справа. Поскольку элементы вектора-столбца или вектор

Транспонированная матрица
С каждой матрицей размера

Обратная матрица
Так как для нахождения обратной матрицы важно, равен ли определитель марицы нулю или нет, то введем следующие определения. Определение 4. Квадратную матрицу

Решение систем линейных уравнений методом Крамера.
Метод Крамера ( формулы Крамера ) — способ решения систем линейных уравнений, у которых количество переменных равно количеству уравнений. Применение метода Крамера

Ранг матрицы. Минор. Теорема Кронекера-Капелли.
Теоре́ма Кро́некера — Капе́лли — критерий совместности системы линейных алгебраических уравнений: Система линейных алгебраических уравнений с

Элементарные преобразования над матрицами.
Элементарные преобразования матрицы Элементарными преобразованиями матрицы называют: 1) умножение какой-нибудь строки (столбца) на отличное от нуля число; 2) прибавле

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
Метод Гаусса прекрасно подходит для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Он обладает рядом преимуществ по сравнению с другими методами: 1)во-первых, нет необходимости предва

Системы линейных уравнений. Совместность и несовместность систем линейных уравнений.
Будем рассматривать системы из p линейных алгебраических уравнений с n неизвестными переменными (p может быть равно n) вида

Однородная система линейных уравнений.
Однородная система линейных уравнений AX = 0 всегда совместна. Она имеет нетривиальные (ненулевые) решения, если r = rankA < n. Для однородных систем базисные перем