Методические указания по решению контрольной работы

Контрольная работа разделу «Социально-экономическая статистика» состоит из двух частей: теоретической и практической.

В теоретической части необходимо раскрыть содержание темы. Объем данного задания должен быть (формат А-4) 3-5 листа рукописного или 2-4 листа текста с применением печатающих устройств. При наборе текста рекомендуется использовать тип шрифта «Times New Roman Cyr». Шрифт основного текста – размер 14 пт, полужирный. Междустрочный интервал – полуторный.

Практическая часть состоит из трех задач, которые необходимо решить.

Задача 1 составлена по теме «Статистика численности и состава населения». Основные формулы, применяемые при решении:

Численность населения на начало каждого года рассчитывается на основе следующего балансового уравнения:

S_t+1=S_t + N_t - M_t + П_t - B_t, (3.1)

 

где S_t+1 и S_t – численность населения на начало года t и года t+1 соответственно,

N_t – число родившихся в году t,

M_t – число умерших в году t,

П_t – число прибывших на данную территорию в году t,

B_t – число выбывших с данной территории в году t.

 

Для определения целого ряда показателей рассчитывается средняя численность населения за год или другой отрезок времени — как средняя арифметическая показателей численности населения на начало и конец года:

 

. (3.2)

 

При наличии данных о численности населения на несколько дат, равноотстоящих друг от друга, расчет производится по средней хронологической:

 

. (3.3)

 

Общий коэффициент нагрузки трудоспособного населения можно определить сопоставляя численность населения нетрудоспособного возраста (численность населения, не достигшего трудоспособного возраста и численность населения, старше этого возраста) с численностью населения трудоспособного возраста:

 

К_{общ. коэф. нагр. тр. нас.}= ‰. (3.4)

Коэффициент нагрузки по замещению (отношение численности населения моложе трудоспособного возраста к численности населения в трудоспособном возрасте).

 

Коэффициент пенсионной нагрузки (отношение численности населения старше трудоспособного возраста к численности населения в трудоспособном возрасте).

Относительные показатели естественного движения населения , которые исчисляются как отношение числа демографических событий за календарный год к среднегодовой численности всего населения S или его части. Они выражаются в промилле (‰) и характеризуют уровень явления в расчете на 1000 чел.

Общий коэффициент рождаемости, показывает число родившихся за год в расчете на 1000 чел. населения определенной территории:

 

К_р.общ = . 1000 ‰. (3.5)

 

Общий коэффициент смертности характеризует число умерших за год в расчете на 1000 чел. населения:

К_см.общ = . 1000 ‰. (3.6)

 

Коэффициент естественного прироста населения показывает, на сколько увеличилась (уменьшилась) численность населения за счет естественных факторов (рождаемость, смертность) в расчете на 1000 чел.:

 

К_ест.пр = . 1000 ‰ или К_ест.пр = К_р.общ - К_см.общ. (3.7)

 

Коэффициент брачности — отношение числа заключенных за год браков к среднегодовой численности населения:

 

К_б=. 1000 ‰. (3.8)

 

Коэффициент разводов — отношение расторгнутых за год браков к среднегодовой численности населения:

 

К_р=. 1000 ‰. (3.9)

 

Особое значение имеет коэффициент младенческой смертности, характеризующий уровень смертности детей до 1 года (на 1000 человек). Учитывая, что в текущем году в возрасте до 1 года могут умереть и дети, рожденные в прошлом году, коэффициент младенческой смертности за год рассчитывают как сумму двух слагаемых:

а) отношение числа умерших текущего периода в возрасте до одного года из поколения, родившегося в предыдущем году m, к общему числу родившихся в том же периоде N₀;

б) отношение числа умерших текущего периода в возрасте до одного года из поколения, родившегося в данном году m, к общему числу родившихся в этом же году N₁:

 

К_дет.см = . 1000‰. (3.10)

 

Коэффициент младенческой смертности показывает число умерших в данном периоде детей в возрасте до одного года из тысячи родившихся живыми.

Показатель фертильности (плодовитости) - показывает число родившихся за год в расчете на 1000 женщин детородного возраста (15-49 лет):

 

К_ферт. =. 1000 ‰ , (3.11)

 

где – среднегодовая численность женщин в возрасте 15-49 лет;

 

К _ферт. = , (3.12)

 

где d =– доля женщин 15-49 лет в общей численности населения.

 

Коэффициент жизненности (показатель Покровского) характеризует соотношение между уровнем рождаемости и смертности за один и тот же период:

 

К_ж = или К_ж = К_р.общ : К_см.общ. (3.13)

 

Для характеристики механического движения используются относительные показатели, характеризующие интенсивность миграционных процессов:

- коэффициент прибытия:

К_п =. 1000 ‰, (3.14)

 

- коэффициент выбытия:

К_в =. 1000 ‰, (3.15)

 

- коэффициент миграционного (механического) прироста:

 

К_мех.пр=. 1000 ‰, (3.16)

 

- коэффициент интенсивности миграционного оборота:

 

К_об =. 1000 ‰, (3.17)

- коэффициент эффективности миграции:

К_эф =‰. (3.18)

 

Способы исчисления общего прироста населения:

 

1). К_общ.пр = К_ест.пр + К_мех.пр.,

 

2) К_общ.пр = . 1000 ‰,

(3.19)

3) К_общ.пр = . 1000‰,

 

где S_к.г – численность населения на конец года,

S_н.г – численность населения на начало года.

Задача 2 составлена по теме «Статистика трудовых ресурсов».

Для характеристики изменения численности трудовых ресурсов используются следующие относительные показатели:

коэффициент естественного пополнения трудовых ресурсов:

 

К_{ест. пополн.} = , (3.20)

 

коэффициент естественного выбытия трудовых ресурсов:

 

К_{ест выб.} = , (3.21)

коэффициент естественного прироста трудовых ресурсов:

К_{ест прироста} = К_{ест пополн.} - К_{ест выбыт.}, (3.22)

 

коэффициент миграционного прироста:

К_{мигр прир.} = %о. (3.23)

 

Коэффициент экономической активности населения определяется по формуле:

 

К_{эк ак.} = , (3.24)

 

где Р_эк.ак — численность экономически активного населения на дату — t,

Р_t — численность всего населения на ту же дату.

 

На основе данных о численности занятого населения и экономически активного населения рассчитывается коэффициент занятости населения:

К_зан. , (3.25)

где Т – численность занятых на дату.

 

Чем ближе этот коэффициент к 1, тем сильнее привлечено трудоспособное население к трудовой деятельности.

Для характеристики уровня безработицы исчисляется коэффициент безработицы:

 

К_безраб = , (3.26)

 

где Б — численность безработных на дату,

Р — численность экономически активного населения на дату.

Задача 3 составлена по теме «Статистика национального богатства». Учет основных фондов ведется в натуральном и денежном выражении. При учете основных фондов в стоимостном выражении применяются различные способы оценки — в зависимости от времени, к которому они приурочены, и от состояния основных фондов.

Виды оценок основных фондов:

полная первоначальная стоимость — это фактическая сумма затрат на приобретение нового объекта основных фондов, а также на его транспортировку и монтаж по полной первоначальной стоимости. Объекты основных фондов зачисляются на баланс предприятия; по этой же оценке производят расчет амортизационных отчислений, характеризующих износ основных фондов;

первоначальная стоимость за вычетом износа — это остаточная стоимость основных фондов, полученная как разность между их полной первоначальной стоимостью и суммой износа на данный момент времени;

полная восстановительная стоимость — это стоимость воспроизводства основных фондов в современных условиях, которая определяется путем инвентаризации и переоценки основных фондов;

остаточная восстановительная стоимость — это разность между полной восстановительной стоимостью объекта основных фондов и суммой его износа, исчисленной на момент переоценки; характеризует реальную величину основных фондов в современных условиях и является базой при исчислении платы налога на имущество хозяйствующих субъектов:

Балансовая стоимость основных фондов представляет собой смешанную оценку — так, объекты основных фондов, введенные после переоценки, числятся на балансе по первоначальной, а объекты, прошедшие переоценку, — по восстановительной стоимости.

Стоимость основных фондов на конец периода определяется по балансовой схеме:

 

Ф_к = Ф_н + Ф_п – Ф_в, (3.27)

 

где Ф_к — стоимость основных фондов на конец периода,

Ф_н — стоимость основных фондов на начало периода.

Ф_п — стоимость поступивших основных фондов,

Ф_в — стоимость выбывших основных фондов.

 

Показатели движения основных фондов, являются:

Коэффициент ввода основных фондов характеризует долю вновь введенных основных фондов в их общем объеме и исчисляется как отношение стоимости введенных основных фондов к полной балансовой стоимости основных фондов на конец года:

 

K_ввода = ; (3.28)

 

Коэффициент обновления характеризует долю новых основных фондов в их общем объеме и исчисляется как отношение стоимости введенных новых основных фондов за год к полной балансовой стоимости основных фондов на конец года:

 

К_{обновления} = _; (3.29)

 

Коэффициент выбытия характеризует долю выбывших основных фондов в течение года в их общей стоимости и исчисляется как отношение полной стоимости выбывших основных фондов к полной балансовой стоимости основных фондов на начало года:

 

К_{выбытия} = ; (3.30)

 

Коэффициент ликвидации характеризует долю выбывших по ветхости основных фондов в течение года, в их обшей стоимости и исчисляется как отношение полной стоимости ликвидированных фондов к полной балансовой стоимости основных фондов на начало года:

 

К_ликв. = ; (3.31)

Коэффициент замены характеризует долю ликвидированных основных фондов в общей стоимости введенных фондов. Стоимость ликвидированных и введенных основных фондов исчисляется по балансовой стоимости:

 

К_замены = . (3.32)

Показателисостояния основных фондов. Их можно рассчитать по состоянию, как на начало, так и на конец года.

Коэффициент износана конец года равен:

 

К_износа = ; (3.33)

 

Коэффициент годности

К_{годности}= . (3.34)

 

Коэффициент годности можно также рассчитать по формулам:

 

К_{годности} = 1 - К_износа, (3.34.1)

 

К_{годности} + К_износа 100%. (3.34.2)

 

Важнейшим показателем, характеризующим стоимость основных фондов за период, является среднегодовая стоимость основных фондов, которую можно рассчитать различными методами в зависимости от характера имеющейся информации.

При наличии данных о величине основных фондов, приведенных на даты, равноотстоящие друг от друга (например, ежемесячные, квартальные данные), среднегодовая стоимость рассчитывается по формуле средней хронологической:

, (3.35)

 

где ОФ₁ ОФ₂,,..., ОФ_n — месячные (квартальные) данные о стоимости основных фондов (ОФ_n — стоимость основных фондов на коней отчетного года или, что то же самое, на 01.01 следующего года),

п — число помесячных (квартальных) данных.

 

При наличии данных о стоимости основных фондов, приведенных на даты, отстоящие друг от друга на неравные временные отрезки, среднегодовая стоимость рассчитывается по формуле средней арифметической:

 

, (3.36)

 

где ОФ_i. — стоимость основных фондов, числившихся на балансе предприятия в течение определенного периода без изменения,

t_i — число дней их пребывания на предприятии.

 

Существует упрощенный метод расчета среднегодовой стоимости основных фондов:

 

ОФ = . (3.37)

Для характеристики эффективности использования основных фондов применяют:

фондоотдачу, которая рассчитывается по формуле:

 

F_о = , (3.38)

 

где Q — стоимость годового выпуска продукции,

О— среднегодовая стоимость основных фондов.

Фондоотдача:

· характеризует количество выпущенной продукции в расчете на 1 руб. основных фондов;

· является прямым показателем эффективности использования основных фондов, так как чем выше фондоотдача, тем лучше используются основные фонды.

Фондоемкость (F_е).

Данный показатель является обратнымпоказателем фондоотдачи:

характеризует уровень затрат основных фондов на 1 руб. произведенной продукции на предприятии, отрасли или на макроуровне за период (обычно за год).

Чем ниже фондоемкость продукции, тем эффективнее используются основные фонды.

Расчет данного показателя производится по формуле:

 

F_е = (3.39)

 

Для изучения эффективности использования основных фондов целесообразно проанализировать фондоотдачу и фондоемкость, рассчитав соответствующий индекс по формуле:

 

I_fo =, (3.40)

 

где f₁ — уровень фондоотдачи в текущем периоде,

f₀ — уровень фондоотдачи в базисном периоде.

 

Аналогично рассчитывается и индекс фондоемкости:

I_fе = . (3.41)

Наличие оборотного капитала рассчитывается на дату и за период по формулам:

 

- средний остаток за месячный период, (3.42)

 

где О_к и О _н — остатки оборотных средств соответственно на конец и начало месяца.

 

Для определения среднего остатка за квартал, год используется формула средней хронологической:

 

, (3.43)

 

где п — число периодов (месяцев, кварталов), включенных в расчет.

 

При необходимости расчета среднего остатка оборотного капитала за неравные временные промежутки используется формула средней арифметической взвешенной:

, (3.44)

где t_i. — временной промежуток, в течение которого остаток оборотных средств оставался без изменения.

 

Коэффициент оборачиваемости оборотного капитала:

 

К_об.= , (3.45)

где Р -- выручка от реализации продукции за период,

— средний остаток оборотного капитала за период.

 

Коэффициент закрепления оборотного капитала, показатель, обратный коэффициенту оборачиваемости:

 

К_закр. = . (3.46)

Показатель средней продолжительности одного оборота оборотного капитала в днях (Д) рассчитывается по формуле:

 

Д = , (3.47)

 

где Т— продолжительность периода в днях.

 

Разность=m₁ - m₀ показывает величину абсолютной экономии (—) или перерасхода (+) материала при производстве единицы продукции данного вида в отчетном периоде.

Общая, абсолютная величина экономии или перерасхода материала при выпуске всей партии данного вида продукции определяется по формуле:

 

= (m₁ – m₀)q_1. (3.48)

 

При выпуске нескольких видов продукциииз одного и того же материала анализ динамики удельного расхода осуществляется с помощью индекса:

 

I = . (3.49)

 

Общая абсолютная величина экономии (-) или перерасхода (+) определяется как разность числителя и знаменателя этого индекса:

 

. (3.50)

 

При выпуске нескольких видов продукции, на производство каждого из которых расходуются различные виды материальных ресурсов, сводный индекс удельных расходов рассчитывается следующим образом:

 

I_m =. (3.51)

 

Абсолютный перерасход (+) или экономия (—) общих затрат на материалы за счет изменения одного фактора — удельных расходов, определяется так же, как и в предыдущем случае, т. е. как разность числителя и знаменателя индекса.

Для оценки эффективности использования материальных ресурсов рассчитывается также показатель материалоемкости произведенной продукции:

M_e =, (3.52)

 

где М — фактические затраты материальных ресурсов в стоимостном выражении,

Q — фактическая стоимость произведенной продукции.