Вариация признака определяется различными факторами.
Вариация, обусловленная влиянием фактора, положенного в основу группировки, называется межгрупповой вариацией и характеризуется межгрупповой дисперсией (δ2).
Межгрупповая дисперсия является мерой колеблемости частных (групповых) средних (xi) около общей средней (x) и исчисляется по формуле
δ2 = ∑ (i-)2 × ƒ/ ∑ƒ,
где f – количество единиц совокупности в каждой i-й группе.
Вариацию, обусловленную влиянием прочных факторов, характеризует в каждой группе внутригрупповая дисперсия (σi2 ), которую определяют по следующей формуле:
σi2 = ∑ (x - i)2 / n.
Средняя из внутригрупповых, или частных дисперсий определяется по формуле средней арифметической взвешенной дисперсий групп
σi2 =∑ σi2 × ƒ/ ∑ƒ.
Общая дисперсия признака равна сумме межгрупповой и средней арифметической внутригрупповых дисперсий
σ2 общ = δ2 +i2
Отношение межгрупповой дисперсии к общей дает коэффициент детерминации (η2). Данный коэффициент характеризует, какая доля всей вариации признака обусловлена признаком положенным в основание группировки:
η2 = δ2 / σ2общ
Корень квадратный из коэффициента детерминации дает эмпирическое корреляционное отношение, которое характеризует тесноту связи между группировочным и результативным признаками:
η2 = корень из (δ2 / σ2общ)
Этот показатель изменяется от 0 до 1.