Для получения обобщающей характеристики динамики социально-экономических явлений используют следующие средние величины: средний уровень, средний абсолютный прирост, средний темп или коэффициент роста и прироста (снижения).
Средний уровень ряда динамики характеризует типичную величину абсолютных уровней. Исчисляется средний уровень ряда по-разному для моментных и интервальных рядов динамики.
Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень за период определяется по формуле средней арифметической простой
,
где у - уровни ряда;
n - число уровней ряда.
Для моментного динамического ряда средний уровень определяется иначе.
Когда промежутки времени между датами одинаковы, средний уровень рассчитывается по формуле средней хронологической
у =(у1/2 +у2+уз+ ... + Уп-1 + уп/2) /п-1,
где у1, у2, ..., уп - уровни ряда в последовательные моменты времени; п - число дат (уровней).
Когда промежутки времени между датами не равны, средний уровень ряда вычисляется по средней арифметической взвешенной.
В качестве весов принимается продолжительность промежутков времени между моментами, в которые происходит изменение уровней:
,
где t— количество дней (месяцев) между смежными датами.
Средний абсолютный прирост (снижение) рассчитывается по средней арифметической простой из цепных абсолютных приростов за последовательные и равные по продолжительности периоды:
где n - число цепных абсолютных приростов (снижений) уровней.
При преобразовании предыдущей формулы можно выйти на следующую:
(yn –y0) / n-1
где уп и у0 - соответственно конечный и базисный уровни динамического ряда;
п - число уровней ряда.
Так, средний абсолютный прирост (снижение) продажи мяса и мясопродуктов по данным табл. 27 равен:
= ((-48) + (-244) + (-87) + 37 + 3) / 5 = -56,5 тыс. т;
∆у = (yn –y0) / n-1=(483- 822) / 6 - 1 = -56,5 тыс.т.
Средний темп роста (Тр) представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах:
Р = Р -100
Средний темп прироста (Тпр) вычисляется по следующей формуле:
пр =Р-100