Агрегатный индекс является основной формой общего индекса. Средние из индивидуальных индексов выступают как преобразованная форма агрегатного индекса и дают результаты тождественные этим индексам. При исчислении средних индексов могут быть использованы две формы средних: средняя арифметическая и средняя гармоническая.
Выбор формы индекса зависит от характера исходных данных, если известны абсолютные значения индексируемого показателя и веса в отчетном и базисном периодах, то пользуются агрегатной формой индексов. Если известны относительные изменения индексируемых показателей по отдельным единицам изучаемой совокупности, то пользуются формой средних индексов (арифметической или гармонической).
Так, для получения среднего арифметического индекса физического объема продукции (или товарооборота) необходимо в числителе агрегатного индекса заменить на равное ему произведение (так как iq = , откуда Знаменатель индекса оставим без изменения. В результате получим следующую формулу:
Этот индекс представляет собой среднюю арифметическую индивидуальных индексов физического объема ( ), взвешенных по стоимости продукции (товарооборота) базисного периода ( ).
Результат совпадает с полученным раньше при использовании агрегатной формы индекса физического объема.
Рассмотрим преобразование агрегатного индекса в средний гармоний на примере индекса цен. В знаменателе агрегатного индекса цен заменим на отношение (так как ).
Числитель индекса оставим без изменения. Тогда формула индекса примет следующий вид:
/
Этот индекс представляет среднюю гармоническую индивидуальных индексов ( ), взвешенных по стоимости продукции (товарообороту) отчетного периода ( ).