Для изучения динамики показателя за ряд последовательных периодов рассчитывается система цепных и базисных индексов.
Базисные индексы характеризуют относительное изменение уровня изучаемого явления в какой-то определенный период по сравнению с периодом, принятым за базу сравнения. Цепные индексы характеризуют относительное изменение уровня изучаемого явления по сравнению с предшествующим периодом. Система цепных и базисных индексов может быть исчислена как для отдельного элемента сложного явления (индивидуальные индексы), так и для всего сложного явления (общие индексы).
Для индивидуальных индексов объемных и качественных показателей справедливы следующие правила:
1. Произведение цепных индексов за определенный период дает базисный индекс за этот же период.
2. Отношение базисного индекса отчетного периода к базисному индексу предшествующего периода дает цепной индекс отчетного периода.
При построении системы общих агрегатных цепных и базисных индексов одного и того же явления возникает вопрос о выборе весов (соизмерителей). В каждом отдельном общем индексе веса остаются отменными, изменяется только индексируемая величина. Но если строить систему цепных или базисных индексов, то веса в них могут быть либо одинаковые (постоянные) для всех индексов, либо меняться от одного индекса к другому. Когда веса какого-либо одного периода (первоначального или базисного) постоянные для всех индексов, последние называются индексами с постоянными весами.
Эти индексы, как правило, строятся для количественных (объемных) показателей, что соответствует принципам построения агрегатных индексов.
Если веса изменяются при переходе от одного индекса к другому, то это индексы с переменными весами. Переменные веса – это , как правило, веса отчетного (текущего) периода. С такими весами обычно строятся ряды агрегатных индексов качественных показателей: цены, себестоимости, трудоемкости и т.д.
Возьмем ряд анализируемых величин за период:
· себестоимость единицы продукции:
· количество единиц продукции: .
Построим системы агрегатных цепных и базисных индексов с переменными и постоянными весами.
Общие индексы себестоимости с переменными весами рассчитываются следующим образом:
· цепные по следующим формулам:
= , = , … = ,
· базисные по следующим формулам:
= , = , … = .
Общие индексы физического объема продукции с постоянными весами исчисляются следующим образом:
· цепные по следующим формулам:
= , = , … = ,
· базисные по следующим формулам:
= , = , … = .
Индексы с постоянными весами в отличие от индексов с переменными позволяют исключить влияние изменения структуры на динамику индексируемой величины.
Индексы с постоянными весами можно сравнивать между собой. Для них справедлива взаимосвязь, отмеченная выше для индивидуальных индексов.
У индексов с переменными весами такая взаимосвязь отсутствует.
Аналогично приведенным выше индексам себестоимости и физического объема строятся ряды цепных и базисных индексов с переменными и постоянными весами для других взаимосвязанных экономических показателей.