Экономические явления часто характеризуются с помощью средних величин (средняя цена единицы продукции или товара, средняя заработная плата одного работника, средняя урожайность культуры в расчете на 1 га и т.п.). для изучения динамики таких показателей в статистике применяются индексы средних величин (уровней).
Рассмотрим построение этих индексов на примере динамики средней цены единицы товара.
При сравнении средней цены единицы товара отчетного и базисного периодов получают индекс переменного состава (индекс средней цены), который исчисляется по формуле:
/ =
где , - уровень цены единицы товара соответственно за базисный и отчетный периоды,
- количество единиц тех же товаров соответственно за базисный и отчетный периоды.
Данный индекс характеризует изменение средней цены под влиянием двух факторов: во-первых, изменения осредняемого признака (цены единицы товара по каждому предприятию или рынку) и, во-вторых, изменения удельного веса (структуры) продажи товара на отдельных предприятиях (рынках).
Индекс переменного состава вычисляют также по формуле:
где d – удельный вес продаж (q/ ).
Индекс фиксированного (постоянного) состава (средний индекс цен) рассчитывают по следующим формулам:
= / или
Характеризуют изменение средней цены единицы товара, обусловленное изменением цены единицы товара.
Индекс структурных сдвигов исчисляется по следующим формулам:
= / или
Этот индекс характеризует изменение средней цены единицы товара, обусловленное изменением в структуре объема продажи, т.е. изменением удельного веса продажи на отдельных предприятиях (рынка).
Индекс структурных сдвигов можно исчислить, используя взаимосвязи индексов , откуда = / .
Вычитая из числителя каждого из индексов приведенной системы знаменатель, получим разложение абсолютного изменения среднего уровня признака за счет непосредственного изменения уровней осредняемого признака (индивидуальных уровней цены) и за счет изменений удельных весов (структурных сдвигов):
= или