Задание по математике

Вариант 1

 

Задание 1

Даны матрицы А и В. Найти: а)произведение матриц А и В; б) определитель матрицы А; в) матрицу, обратную к матрице А.

 

Задание 2

Решите систему линейных алгебраических уравнений а) методом обратной матрицы; б)методом Крамера; в)методом Гаусса.

 

Задание 3

Даны координаты точек А, В, С, Д. Найдите: а) скалярное произведение векторов АВ*3ВС; б) модуль векторного произведения ВА*ДС; в) смешанное произведение векторов АВ, ВД, СА; г)проверьте, лежат ли точки А, В, С, Д в одной плоскости.

А (1, 3, -2), В(3, -4, 5), С(0, -1, 4), Д (6, 1, -4)

 

Задание 4

Используя координаты точек из контрольного задания к теме 3, найдите: а) уравнение плоскости, проходящей через точки В, С, Д; б) уравнение плоскости, проходящей через точку В, перпендикулярно прямой АД; в) уравнение плоскости, проходящей через точку Д, параллельно векторам АВ и СВ; г) сумму длин отрезков, отсекаемых плоскостью, проходящей через точки В, С, Д (пункт а) на координатных осях.

 

Вариант 2

 

Задание 1

Даны матрицы А и В. Найти: а)произведение матриц А и В; б) определитель матрицы А; в) матрицу, обратную к матрице А.

Задание 2

Решите систему линейных алгебраических уравнений а) методом обратной матрицы; б)методом Крамера; в)методом Гаусса.

Задание 3

Даны координаты точек А, В, С, Д. Найдите: а) скалярное произведение векторов АВ*3ВС; б) модуль векторного произведения ВА*ДС; в) смешанное произведение векторов АВ, ВД, СА; г)проверьте, лежат ли точки А, В, С, Д в одной плоскости.

А (2, -3, 2), В(2, -4, -5), С(0, 1, -4), Д (5, 1, 4)

 

Задание 4

Используя координаты точек из контрольного задания к теме 3, найдите: а) уравнение плоскости, проходящей через точки В, С, Д; б) уравнение плоскости, проходящей через точку В, перпендикулярно прямой АД; в) уравнение плоскости, проходящей через точку Д, параллельно векторам АВ и СВ; г) сумму длин отрезков, отсекаемых плоскостью, проходящей через точки В, С, Д (пункт а) на координатных осях.

 

 

Вариант 3

 

Задание 1

Даны матрицы А и В. Найти: а)произведение матриц А и В; б) определитель матрицы А; в) матрицу, обратную к матрице А.

Задание 2

Решите систему линейных алгебраических уравнений а) методом обратной матрицы; б)методом Крамера; в)методом Гаусса.

Задание 3

Даны координаты точек А, В, С, Д. Найдите: а) скалярное произведение векторов АВ*3ВС; б) модуль векторного произведения ВА*ДС; в) смешанное произведение векторов АВ, ВД, СА; г)проверьте, лежат ли точки А, В, С, Д в одной плоскости.

А (4, -3, 2), В(-3, 6, 5), С(-1, 0, 4), Д (3, -1, -4)

 

Задание 4

Используя координаты точек из контрольного задания к теме 3, найдите: а) уравнение плоскости, проходящей через точки В, С, Д; б) уравнение плоскости, проходящей через точку В, перпендикулярно прямой АД; в) уравнение плоскости, проходящей через точку Д, параллельно векторам АВ и СВ; г) сумму длин отрезков, отсекаемых плоскостью, проходящей через точки В, С, Д (пункт а) на координатных осях.

 

Вариант 4

Задание 1

Даны матрицы А и В. Найти: а)произведение матриц А и В; б) определитель матрицы А; в) матрицу, обратную к матрице А.

Задание 2

Решите систему линейных алгебраических уравнений а) методом обратной матрицы; б)методом Крамера; в)методом Гаусса.

Задание 3

Даны координаты точек А, В, С, Д. Найдите: а) скалярное произведение векторов АВ*3ВС; б) модуль векторного произведения ВА*ДС; в) смешанное произведение векторов АВ, ВД, СА; г)проверьте, лежат ли точки А, В, С, Д в одной плоскости.

А (3, -3, -2), В(3, 4, -2), С(3, 3, -4), Д (-5, 1, 3)

 

Задание 4

Используя координаты точек из контрольного задания к теме 3, найдите: а) уравнение плоскости, проходящей через точки В, С, Д; б) уравнение плоскости, проходящей через точку В, перпендикулярно прямой АД; в) уравнение плоскости, проходящей через точку Д, параллельно векторам АВ и СВ; г) сумму длин отрезков, отсекаемых плоскостью, проходящей через точки В, С, Д (пункт а) на координатных осях.

 

 

Вариант 5

 

Задание 1

Даны матрицы А и В. Найти: а)произведение матриц А и В; б) определитель матрицы А; в) матрицу, обратную к матрице А.

Задание 2

Решите систему линейных алгебраических уравнений а) методом обратной матрицы; б)методом Крамера; в)методом Гаусса.

Задание 3

Даны координаты точек А, В, С, Д. Найдите: а) скалярное произведение векторов АВ*3ВС; б) модуль векторного произведения ВА*ДС; в) смешанное произведение векторов АВ, ВД, СА; г)проверьте, лежат ли точки А, В, С, Д в одной плоскости.

А (6, 3, 0), В(-5, 2, 5), С(-4, 1, 4), Д (2, 1, -5)

 

Задание 4

Используя координаты точек из контрольного задания к теме 3, найдите: а) уравнение плоскости, проходящей через точки В, С, Д; б) уравнение плоскости, проходящей через точку В, перпендикулярно прямой АД; в) уравнение плоскости, проходящей через точку Д, параллельно векторам АВ и СВ; г) сумму длин отрезков, отсекаемых плоскостью, проходящей через точки В, С, Д (пункт а) на координатных осях.

 

Вариант 6

 

Задание 1

Даны матрицы А и В. Найти: а)произведение матриц А и В; б) определитель матрицы А; в) матрицу, обратную к матрице А.

Задание 2

Решите систему линейных алгебраических уравнений а) методом обратной матрицы; б)методом Крамера; в)методом Гаусса.

Задание 3

Даны координаты точек А, В, С, Д. Найдите: а) скалярное произведение векторов АВ*3ВС; б) модуль векторного произведения ВА*ДС; в) смешанное произведение векторов АВ, ВД, СА; г)проверьте, лежат ли точки А, В, С, Д в одной плоскости.

А (5, 3, 2), В(-3, -4, -2), С(2 ,-3,-4), Д (5, -1, 3)

 

Задание 4

Используя координаты точек из контрольного задания к теме 3, найдите: а) уравнение плоскости, проходящей через точки В, С, Д; б) уравнение плоскости, проходящей через точку В, перпендикулярно прямой АД; в) уравнение плоскости, проходящей через точку Д, параллельно векторам АВ и СВ; г) сумму длин отрезков, отсекаемых плоскостью, проходящей через точки В, С, Д (пункт а) на координатных осях.

 

Вариант 7

 

Задание 1

Даны матрицы А и В. Найти: а)произведение матриц А и В; б) определитель матрицы А; в) матрицу, обратную к матрице А.

Задание 2

Решите систему линейных алгебраических уравнений а) методом обратной матрицы; б)методом Крамера; в)методом Гаусса.

Задание 3

Даны координаты точек А, В, С, Д. Найдите: а) скалярное произведение векторов АВ*3ВС; б) модуль векторного произведения ВА*ДС; в) смешанное произведение векторов АВ, ВД, СА; г)проверьте, лежат ли точки А, В, С, Д в одной плоскости.

А (4, 3, -2), В(-5, 1, -4), С(4, 3, 4), Д (-2, 3, -5)

 

Задание 4

Используя координаты точек из контрольного задания к теме 3, найдите: а) уравнение плоскости, проходящей через точки В, С, Д; б) уравнение плоскости, проходящей через точку В, перпендикулярно прямой АД; в) уравнение плоскости, проходящей через точку Д, параллельно векторам АВ и СВ; г) сумму длин отрезков, отсекаемых плоскостью, проходящей через точки В, С, Д (пункт а) на координатных осях.

 

Вариант 8

 

Задание 1

Даны матрицы А и В. Найти: а)произведение матриц А и В; б) определитель матрицы А; в) матрицу, обратную к матрице А.

Задание 2

Решите систему линейных алгебраических уравнений а) методом обратной матрицы; б)методом Крамера; в)методом Гаусса.

Задание 3

Даны координаты точек А, В, С, Д. Найдите: а) скалярное произведение векторов АВ*3ВС; б) модуль векторного произведения ВА*ДС; в) смешанное произведение векторов АВ, ВД, СА; г)проверьте, лежат ли точки А, В, С, Д в одной плоскости.

А (-5, 3, -2), В(3, -3, 2), С(-2 ,3,-6), Д (1, -1, 3)

 

Задание 4

Используя координаты точек из контрольного задания к теме 3, найдите: а) уравнение плоскости, проходящей через точки В, С, Д; б) уравнение плоскости, проходящей через точку В, перпендикулярно прямой АД; в) уравнение плоскости, проходящей через точку Д, параллельно векторам АВ и СВ; г) сумму длин отрезков, отсекаемых плоскостью, проходящей через точки В, С, Д (пункт а) на координатных осях.

 

Вариант 9

 

Задание 1

Даны матрицы А и В. Найти: а)произведение матриц А и В; б) определитель матрицы А; в) матрицу, обратную к матрице А.

Задание 2

Решите систему линейных алгебраических уравнений а) методом обратной матрицы; б)методом Крамера; в)методом Гаусса.

Задание 3

Даны координаты точек А, В, С, Д. Найдите: а) скалярное произведение векторов АВ*3ВС; б) модуль векторного произведения ВА*ДС; в) смешанное произведение векторов АВ, ВД, СА; г)проверьте, лежат ли точки А, В, С, Д в одной плоскости.

А (5, -1, 2), В(-1, 1, -2), С(-4, 3, -4), Д (-2, 0, -5)

 

Задание 4

Используя координаты точек из контрольного задания к теме 3, найдите: а) уравнение плоскости, проходящей через точки В, С, Д; б) уравнение плоскости, проходящей через точку В, перпендикулярно прямой АД; в) уравнение плоскости, проходящей через точку Д, параллельно векторам АВ и СВ; г) сумму длин отрезков, отсекаемых плоскостью, проходящей через точки В, С, Д (пункт а) на координатных осях.

 

Вариант 10

 

Задание 1

Даны матрицы А и В. Найти: а)произведение матриц А и В; б) определитель матрицы А; в) матрицу, обратную к матрице А.

Задание 2

Решите систему линейных алгебраических уравнений а) методом обратной матрицы; б)методом Крамера; в)методом Гаусса.

Задание 3

Даны координаты точек А, В, С, Д. Найдите: а) скалярное произведение векторов АВ*3ВС; б) модуль векторного произведения ВА*ДС; в) смешанное произведение векторов АВ, ВД, СА; г)проверьте, лежат ли точки А, В, С, Д в одной плоскости.

А (-4, 5, -2), В(4, -3, 1), С(2 ,4,-6), Д (2, -1, 2)

 

Задание 4

Используя координаты точек из контрольного задания к теме 3, найдите: а) уравнение плоскости, проходящей через точки В, С, Д; б) уравнение плоскости, проходящей через точку В, перпендикулярно прямой АД; в) уравнение плоскости, проходящей через точку Д, параллельно векторам АВ и СВ; г) сумму длин отрезков, отсекаемых плоскостью, проходящей через точки В, С, Д (пункт а) на координатных осях.

 

Вариант 11

 

Задание 1

Даны матрицы А и В. Найти: а)произведение матриц А и В; б) определитель матрицы А; в) матрицу, обратную к матрице А.

Задание 2

Решите систему линейных алгебраических уравнений а) методом обратной матрицы; б)методом Крамера; в)методом Гаусса.

Задание 3

Даны координаты точек А, В, С, Д. Найдите: а) скалярное произведение векторов АВ*3ВС; б) модуль векторного произведения ВА*ДС; в) смешанное произведение векторов АВ, ВД, СА; г)проверьте, лежат ли точки А, В, С, Д в одной плоскости.

А (4, -4, 1), В(-3, 1, -4), С(4, 3, 4), Д (-2, 1, 5)

 

Задание 4

Используя координаты точек из контрольного задания к теме 3, найдите: а) уравнение плоскости, проходящей через точки В, С, Д; б) уравнение плоскости, проходящей через точку В, перпендикулярно прямой АД; в) уравнение плоскости, проходящей через точку Д, параллельно векторам АВ и СВ; г) сумму длин отрезков, отсекаемых плоскостью, проходящей через точки В, С, Д (пункт а) на координатных осях.

 

Вариант 12

 

Задание 1

Даны матрицы А и В. Найти: а)произведение матриц А и В; б) определитель матрицы А; в) матрицу, обратную к матрице А.

Задание 2

Решите систему линейных алгебраических уравнений а) методом обратной матрицы; б)методом Крамера; в)методом Гаусса.

Задание 3

Даны координаты точек А, В, С, Д. Найдите: а) скалярное произведение векторов АВ*3ВС; б) модуль векторного произведения ВА*ДС; в) смешанное произведение векторов АВ, ВД, СА; г)проверьте, лежат ли точки А, В, С, Д в одной плоскости.

А (-3, 4, -5), В(4, -2, 1), С(3 ,4,6), Д (-2, 1, 2)

 

Задание 4

Используя координаты точек из контрольного задания к теме 3, найдите: а) уравнение плоскости, проходящей через точки В, С, Д; б) уравнение плоскости, проходящей через точку В, перпендикулярно прямой АД; в) уравнение плоскости, проходящей через точку Д, параллельно векторам АВ и СВ; г) сумму длин отрезков, отсекаемых плоскостью, проходящей через точки В, С, Д (пункт а) на координатных осях.

 

Вариант 13

 

Задание 1

Даны матрицы А и В. Найти: а)произведение матриц А и В; б) определитель матрицы А; в) матрицу, обратную к матрице А.

Задание 2

Решите систему линейных алгебраических уравнений а) методом обратной матрицы; б)методом Крамера; в)методом Гаусса.

Задание 3

Даны координаты точек А, В, С, Д. Найдите: а) скалярное произведение векторов АВ*3ВС; б) модуль векторного произведения ВА*ДС; в) смешанное произведение векторов АВ, ВД, СА; г)проверьте, лежат ли точки А, В, С, Д в одной плоскости.

А (5, -4, 1), В(-1, -1, -3), С(2, 3, -4), Д (-2, 0, 5)

 

Задание 4

Используя координаты точек из контрольного задания к теме 3, найдите: а) уравнение плоскости, проходящей через точки В, С, Д; б) уравнение плоскости, проходящей через точку В, перпендикулярно прямой АД; в) уравнение плоскости, проходящей через точку Д, параллельно векторам АВ и СВ; г) сумму длин отрезков, отсекаемых плоскостью, проходящей через точки В, С, Д (пункт а) на координатных осях.

 

Вариант 14

 

Задание 1

Даны матрицы А и В. Найти: а)произведение матриц А и В; б) определитель матрицы А; в) матрицу, обратную к матрице А.

Задание 2

Решите систему линейных алгебраических уравнений а) методом обратной матрицы; б)методом Крамера; в)методом Гаусса.

Задание 3

Даны координаты точек А, В, С, Д. Найдите: а) скалярное произведение векторов АВ*3ВС; б) модуль векторного произведения ВА*ДС; в) смешанное произведение векторов АВ, ВД, СА; г)проверьте, лежат ли точки А, В, С, Д в одной плоскости.

А (-4, 1, -5), В(-4, -3, 1), С(-3 ,4,2), Д (2, 4, 2)

 

Задание 4

Используя координаты точек из контрольного задания к теме 3, найдите: а) уравнение плоскости, проходящей через точки В, С, Д; б) уравнение плоскости, проходящей через точку В, перпендикулярно прямой АД; в) уравнение плоскости, проходящей через точку Д, параллельно векторам АВ и СВ; г) сумму длин отрезков, отсекаемых плоскостью, проходящей через точки В, С, Д (пункт а) на координатных осях.

 

Вариант 15

 

Задание 1

Даны матрицы А и В. Найти: а)произведение матриц А и В; б) определитель матрицы А; в) матрицу, обратную к матрице А.

Задание 2

Решите систему линейных алгебраических уравнений а) методом обратной матрицы; б)методом Крамера; в)методом Гаусса.

Задание 3

Даны координаты точек А, В, С, Д. Найдите: а) скалярное произведение векторов АВ*3ВС; б) модуль векторного произведения ВА*ДС; в) смешанное произведение векторов АВ, ВД, СА; г)проверьте, лежат ли точки А, В, С, Д в одной плоскости.

А (4, -5, 1), В(-1, -2, 4), С(1, 3, -5), Д (-2, 3, 5)

 

Задание 4

Используя координаты точек из контрольного задания к теме 3, найдите: а) уравнение плоскости, проходящей через точки В, С, Д; б) уравнение плоскости, проходящей через точку В, перпендикулярно прямой АД; в) уравнение плоскости, проходящей через точку Д, параллельно векторам АВ и СВ; г) сумму длин отрезков, отсекаемых плоскостью, проходящей через точки В, С, Д (пункт а) на координатных осях.

 

Вариант 16

 

Задание 1

Даны матрицы А и В. Найти: а)произведение матриц А и В; б) определитель матрицы А; в) матрицу, обратную к матрице А.

Задание 2

Решите систему линейных алгебраических уравнений а) методом обратной матрицы; б)методом Крамера; в)методом Гаусса.

Задание 3

Даны координаты точек А, В, С, Д. Найдите: а) скалярное произведение векторов АВ*3ВС; б) модуль векторного произведения ВА*ДС; в) смешанное произведение векторов АВ, ВД, СА; г)проверьте, лежат ли точки А, В, С, Д в одной плоскости.

А (-3, 1, -6), В(-2, -3, 2), С(-3 ,5,2), Д (-2, 4, 1)

 

Задание 4

Используя координаты точек из контрольного задания к теме 3, найдите: а) уравнение плоскости, проходящей через точки В, С, Д; б) уравнение плоскости, проходящей через точку В, перпендикулярно прямой АД; в) уравнение плоскости, проходящей через точку Д, параллельно векторам АВ и СВ; г) сумму длин отрезков, отсекаемых плоскостью, проходящей через точки В, С, Д (пункт а) на координатных осях.

 

Вариант 17

 

Задание 1

Даны матрицы А и В. Найти: а)произведение матриц А и В; б) определитель матрицы А; в) матрицу, обратную к матрице А.

Задание 2

Решите систему линейных алгебраических уравнений а) методом обратной матрицы; б)методом Крамера; в)методом Гаусса.

Задание 3

Даны координаты точек А, В, С, Д. Найдите: а) скалярное произведение векторов АВ*3ВС; б) модуль векторного произведения ВА*ДС; в) смешанное произведение векторов АВ, ВД, СА; г)проверьте, лежат ли точки А, В, С, Д в одной плоскости.

А (3, 5, 2), В(1, -3, -4), С(-1, 2, -4), Д (-2, -3, 1)

 

Задание 4

Используя координаты точек из контрольного задания к теме 3, найдите: а) уравнение плоскости, проходящей через точки В, С, Д; б) уравнение плоскости, проходящей через точку В, перпендикулярно прямой АД; в) уравнение плоскости, проходящей через точку Д, параллельно векторам АВ и СВ; г) сумму длин отрезков, отсекаемых плоскостью, проходящей через точки В, С, Д (пункт а) на координатных осях.

 

Вариант 18

 

Задание 1

Даны матрицы А и В. Найти: а)произведение матриц А и В; б) определитель матрицы А; в) матрицу, обратную к матрице А.

Задание 2

Решите систему линейных алгебраических уравнений а) методом обратной матрицы; б)методом Крамера; в)методом Гаусса.

Задание 3

Даны координаты точек А, В, С, Д. Найдите: а) скалярное произведение векторов АВ*3ВС; б) модуль векторного произведения ВА*ДС; в) смешанное произведение векторов АВ, ВД, СА; г)проверьте, лежат ли точки А, В, С, Д в одной плоскости.

А (-4, 1, -2), В(-2, 0, 2), С(3 ,5,6), Д (2, 4, -1)

 

Задание 4

Используя координаты точек из контрольного задания к теме 3, найдите: а) уравнение плоскости, проходящей через точки В, С, Д; б) уравнение плоскости, проходящей через точку В, перпендикулярно прямой АД; в) уравнение плоскости, проходящей через точку Д, параллельно векторам АВ и СВ; г) сумму длин отрезков, отсекаемых плоскостью, проходящей через точки В, С, Д (пункт а) на координатных осях.

 

Вариант 19

 

Задание 1

Даны матрицы А и В. Найти: а)произведение матриц А и В; б) определитель матрицы А; в) матрицу, обратную к матрице А.

Задание 2

Решите систему линейных алгебраических уравнений а) методом обратной матрицы; б)методом Крамера; в)методом Гаусса.

Задание 3

Даны координаты точек А, В, С, Д. Найдите: а) скалярное произведение векторов АВ*3ВС; б) модуль векторного произведения ВА*ДС; в) смешанное произведение векторов АВ, ВД, СА; г)проверьте, лежат ли точки А, В, С, Д в одной плоскости.

А (4, 5, 4), В(-1, -3, -2), С(-1, 5, -4), Д (2, 3, -1)

 

Задание 4

Используя координаты точек из контрольного задания к теме 3, найдите: а) уравнение плоскости, проходящей через точки В, С, Д; б) уравнение плоскости, проходящей через точку В, перпендикулярно прямой АД; в) уравнение плоскости, проходящей через точку Д, параллельно векторам АВ и СВ; г) сумму длин отрезков, отсекаемых плоскостью, проходящей через точки В, С, Д (пункт а) на координатных осях.

 

Вариант 20

 

Задание 1

Даны матрицы А и В. Найти: а)произведение матриц А и В; б) определитель матрицы А; в) матрицу, обратную к матрице А.

 

Задание 2

Решите систему линейных алгебраических уравнений а) методом обратной матрицы; б)методом Крамера; в)методом Гаусса.

Задание 3

Даны координаты точек А, В, С, Д. Найдите: а) скалярное произведение векторов АВ*3ВС; б) модуль векторного произведения ВА*ДС; в) смешанное произведение векторов АВ, ВД, СА; г)проверьте, лежат ли точки А, В, С, Д в одной плоскости.

А (5, 1, -2), В(-2, 3, 2), С(3 ,-5,6), Д (-2, 4, -1)

 

Задание 4

Используя координаты точек из контрольного задания к теме 3, найдите: а) уравнение плоскости, проходящей через точки В, С, Д; б) уравнение плоскости, проходящей через точку В, перпендикулярно прямой АД; в) уравнение плоскости, проходящей через точку Д, параллельно векторам АВ и СВ; г) сумму длин отрезков, отсекаемых плоскостью, проходящей через точки В, С, Д (пункт а) на координатных осях.