Ctg ³ (= ) m

p k+arcctg m < a < p +p k

Производная:

(xⁿ)^’ = n× x^n-1

(a^x)’ = a^x× ln a

(lg a^x )’= 1/(x× ln a)

(sin x)’ = cos x

(cos x)’ = -sin x

(tg x)’ = 1/cos² x

(ctg x)’ = - 1/sin² x

(arcsin x)’ = 1/ Ö (1-x² )

(arccos x)’ = - 1/ Ö (1-x² )

(arctg x)’ = 1/ Ö (1+x² )

(arcctg x)’ = - 1/ Ö (1+x² )

Св-ва:

(u × v)’ = u’× v + u× v’

(u/v)’ = (u’v - uv’)/ v²

Уравнение касательной к граф.

y = f(x₀)+ f ’(x₀)(x-x₀)

уравнение к касательной к графику в точке x

1. Найти производную

2. Угловой коофициент k = производная в данной точке x

3. Подставим X₀, f(x₀), f ‘ (x₀), выразим х

Интегралы :

ò xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + c

ò a^x dx = ax/ln a + c

ò e^x dx = e^x + c

ò cos x dx = sin x + cos

ò sin x dx = - cos x + c

ò 1/x dx = ln|x| + c

ò 1/cos² x = tg x + c

ò 1/sin² x = - ctg x + c

ò 1/Ö (1-x² ) dx = arcsin x +c

ò 1/Ö (1-x² ) dx = - arccos x +c

ò 1/1+ x² dx = arctg x + c

ò 1/1+ x² dx = - arcctg x + c