Задача № 1.

Экспертами оценивались вкусовые качества вин Суммарные оценки получены следующие:

Марка вина	Оценка в баллах	Цена в условных единицах
		1,57
		1,60
		2,00
		2,10
		1,70
		1,85
		1,80
		1,15
		2,30
		2,40

Согласуется ли оценка вина с его ценой? Проверим эту гипотезу методом ранговой корреляции Спирмена и коэффициентом Фехнера.

Решение:

Оценку тесноты связи с помощью коэффициента Спирмена и Фехнера рассчитываем в табличной форме

Марка вина	Цена (х)	Оценка (у)	Квадрат разности рангов d²=(Rx-Ry)²	Знак отклонения от средней арифметич.
Усл. ед.	РангRx	Баллы	РангRy
	1,57					-	-
	1,60					-	-
	2,00					+	+
	2,10					+	+-
	1,70					-	-
	1,85					+	-
	1,80					-	+
	1,15					-	-
	2,30					+	+
	2,40					+	+
Итого	18,17	х		х		х	Х

Коэффициент Спирмена: Следовательно, связь прямая и тесная.

 

Проверяем значимость полученных результатов по t-критерию Стьюдента . При уровне значимости 0,05 t_Т= 2,262. Следовательно, значимость результатов подтверждается т.к.

Для определения коэффициента Фехнера рассчитаем среднее значение цены

и среднее значение оценки

Тогда количество совпадений знаков отклонений

будет восемь, а несовпадений два. Отсюда коэффициент Фехнера

Кф=

Следовательно, связь прямая и существенная.