Система економічних показників.

Будь-який показник відтворює лише одну грань процеса або явища. Комплексна характеристика соціально-економічних явищ передбачає використовування системи показників. Кожний показник системи має самостійне значення і водночас є складовою узагальнюючої властивості. Систему показників визначають як ієрархічну структуру, на верхньому рівні якої знаходиться узагальнюючий інтегральний показник, на нижньому - приватні показники, які безпосередньо вимірюються та об'єднуються в блоки (див. рис.4.1). Наприклад, показники якості можна розглядати як блок системи показників конкурентноспроможності технології.

Рисунок 4.1 -. Схема ієрархії системи показників

Визначення інтегральних оцінок грунтується на взаємозв'язках показників системи. По характеру взаємозв'язок показників може бути адитивним а = b+с, мультиплікативним а = b*c, кореляційним – а = f(b;c) або змішаним, наприклад аддитивно-мультиплікативним а = bc +d, аддитивно-кореляційним а = f(b)+ с.

Будь-яка система показників дає інформацію якісно відмінну від тієї, яку несуть окремі показники.

Складність окремих суспільних явищ зумовила появу інтегральних комплексних оцінок, які обчислюються комбінуванням показників нижніх рівнів. Конструювання інтегральних оцінок ґрунтується на стандартизації показників, зведенні їх до одного виду. З-поміж інтегральних оцінок широко використовуються оцінки у вигляді багатовимірних середніх. Суть багатовимірної середньої полягає в заміні індивідуальних значень множини показників j-го елемента сукупності x_іj відносними величинами P_іj. Базою порівняння можуть бути середні значення показників по сукупності в цілому або еталонні значення x_i_,_st (норма, стандарт):

Середню арифметичну з відношень P_іj називають багатовимірною. Вона визначається для кожного j-го елемента і є інтегральною оцінкою певного явища саме для цього елемента:

де m — число показників.

Серед показників системи вирізняють стимулятори і дестимулятори. Показники-стимулятори свідчать про високий рівень і-го параметра при P_іj > 1, дестимулятори — при P_іj < 1. Щоб звести їх до однозначної характеристики, для дестимуляторів відношення P_іj обчислюють як обернену величину.

Якщо показники вважаються різновагомими, кожному з них надається певна вага і розрахунок виконується за формулою середньої арифметичної зваженої:

де d_і — вага і-го показника; визначається вона, як правило, експертами так, щоб .

Розглянемо розрахунок багатовимірної середньої на прикладі інвестиційної привабливості цінних паперів. Система показників містить:

1) рентабельність активів (x₁, норм > 20%);

2) коефіцієнт капіталізації (х₂, норм < 10%);

3) оборотність активів (х₃, норм = 0,67 обороту);

4) коефіцієнт заборгованості (х₄, норм < 0,7).

Значення показників для п’яти емітентів наведено в таблиці 4.6. Усі вони мають певні нормативи, а тому при стандартизації за базу порівняння доцільно взяти нормативи. Серед показників х₁ і х₃ — стимулятори (норматив має нижню межу), х₂ та х₄ — дестимулятори (норматив має верхню межу). Припустимо, що вплив цих показників на інвестиційну привабливість акцій однаковий. Тоді інтегральна оцінка визначається як середня арифметична проста. За розрахунками найбільш привабливим для інвестора є перше підприємство, для якого багатовимірна середня становить

Таблиця 4.6 – Багатовимірні середні інвестиційної привабливості цінних паперів.

N_n	Значення показників	Відносні величини Pij
х₁	х₂	х₃	х₄
1 2 3 4 5	76,0 47,2 23,5 36,3 16,5	4,6 3,9 12,8 10,1 2,8	6,4 0,5 1,1 1,4 1,2	0,22 0,34 0,75 0,58 0,43	3,80 2,36 1,17 1,82 0,83	2,17 2,56 0,78 0,99 3,57	9,55 0,74 1,64 2,09 1,79	3,18 2,06 0,89 1,21 1,63	4,67 2,88 1,12 1,53 1,96

Таким чином, статистичний аналіз виконують у двох напрямах:

1) замість ізольованих характеристик окремих сторін предмета розглядають зв’язки і відношення, виявляють фактори, які впливають на рівень і варіацію показників, оцінюють ефекти їх впливу;

2) вивчають динаміку показників, напрям і швидкість змін, визначають характер і рушійні сили розвитку.