Статистична сукупність формується під впливом різних причин та умов: з одного боку — типових, спільних для всіх елементів сукупності, а з іншого — випадкових, індивідуальних. Ці чинники взаємозв’язані, а їх спільна взаємодія визначає як індивідуальні значення ознак, так і розподіл останніх у межах сукупності. Характерні властивості структури статистичної сукупності відбиваються в рядах розподілу.
Ряд розподілу складається з двох елементів: варіант —
значень групувальної ознаки xj та частот (часток) fj. Саме у співвідношенні варіант і частот виявляється закономірність розподілу.
Залежно від статистичної природи варіант ряди розподілу поділяються на атрибутивні та варіаційні. Частотними характеристиками будь-якого ряду є абсолютна чисельність j-ї групи — частота fj та відносна частота j-ї групи — частка dj. Очевидно, що, а , або 100%.
Додатковою характеристикою варіаційних рядів є кумулятивна частота (частка), що являє собою результат послідовного об’єднання груп і підсумовування відповідних їм частот (часток). Кумулятивна частота (частка ) характеризує обсяг сукупності зі значеннями варіант, які не перевищують xj (табл. 5.1).
Таблиця 5.1- Частотні характеристики рядів розподілу
Значення варіант хj | Частоти fj | Частки dj | Кумулятивні | |
частоти | частки | |||
х1 | f1 | d1 | f1 | d1 |
х2 | f2 | d2 | f1 + f2 | d1 + d2 |
х3 | f3 | d3 | f1 + f2 + f3 | d1 + d2 + d3 |
... | ... | ... | ... | ... |
хm | fm | dm | ||
Разом | ´ | ´ |
Варіаційний ряд може бути дискретним або інтервальним. Якщо варіаційний ряд інтервальний з нерівними інтервалами, то його частотні характеристики непорівнянні. Тоді, аналізуючи розподіл, використовують щільність частоти (частки) на одиницю інтервалу, тобто або .
Поглиблений аналіз закономірностей розподілу передбачає характеристику особливостей сукупності, зокрема:
а) визначення типового рівня ознаки, який є центром тяжіння;
б) вимірювання варіації ознаки, ступеня згрупованості індивідуальних значень ознаки навколо центра розподілу;
в) оцінювання особливостей варіації, ступеня її відхилення від симетрії;
г) оцінювання нерівномірності розподілу значень ознаки між окремими елементами сукупності, тобто ступінь їх концентрації.
Базою аналізу закономірностей розподілу є варіаційний ряд — дискретний або інтервальний — з рівними інтервалами.