Таблиця 5.3- Розподіл працівників цеху за стажем роботи
| Стаж, років | Чисельність працівників | Кумулятивні частоти |
| До 3-х | ||
| 3 - 6 | ||
| 6 - 9 | ||
| 9 - 12 | ||
| 12 - 15 | ||
| 15 і більше | ||
| Разом | х |
Характеристикою центра розподілу вважається також медіана.
Медіана (Ме) - це варіанта, яка ділить ранжируваний ряд на дві рівні за чисельністю частини.
Якщо непарне число варіант записати в порядку збільшення або зменшення, то центральна з них буде медіаною. При парній кількості варіант, медіана розраховується як середня арифметична двох центральних варіант. При визначенні медіани за даними ряду розподілу використовують кумулятивні частоти, які полегшують пошук центральної варіанти. Перш за все, слід встановити порядковий номер центральної варіанти, для чого загальну кількість варіант, збільшену на 1, ділять на 2. Потім по ряду кумулятивних частот визначають, в якій групі знаходиться даний номер.
Визначимо медіанний розмір проданого взуття за даними таблиці 5.2. Порядковий номер центральної варіанти рівний (450+1)/2=225,5. З ряду кумулятивних частот видно, що варіанта складає 24,0, оскільки її номер знаходиться саме в цій групі розмірів. Таким чином, Ме = 24,0.
В інтервальному ряді розподілу аналогічно визначається медіанний інтервал. Конкретне значення медіани визначається за формулою
(5.2)
де х0 - нижня межа медіанного інтервалу,
h - ширина медіанного інтервалу,
Sm-1 - кумулятивна частота інтервалу, що передує медіанному,
fm - частота медіанного інтервалу.
Обчислимо медіану, скориставшися даними табл. 5.3:
Медіана, як і мода, не залежить від крайніх значень ознаки; сума модулів відхилень варіант від медіани мінімальна, тобто вона має властивість лінійного мінімуму:
.
Цю властивість медіани можна використати при проектуванні розміщення зупинок міського транспорту, заготівельних пунктів тощо.
Мода і медіана - це особливий вид середніх величин. На відміну від абстрактної середньої арифметичної, ці характеристики завжди співпадають з конкретними варіантами.
Окрім моди і медіани, в аналізі закономірностей розподілу використовуються також квартилі та децилі. Квартилі — це варіанти, які поділяють обсяги сукупності на чотири рівні частини, децилі — на десять рівних частин. Ці характеристики визначаються на основі кумулятивних частот (часток) за аналогією з медіаною, яка є другим квартилем або п’ятим децилем.