При вивченні альтернативної ознаки (частки р) обсяг вибірки визначається як

(7.8)

 

Визначення обсягу вибірки передбачає своєчасне обгрунтовування допустимого розміру граничної помилки. Певні труднощі викликає відсутність даних про варіацію ознаки. Їх долають, використовуючи приблизні оцінки варіації, обчислені за наслідками аналогічних досліджень або попередніх пробних спостережень. Для альтернативної ознаки використовують максимальне значення дисперсії =0,25. (= pq = p (1-p) = 0,5*0,5 = 0,25).

Наприклад, необхідно визначити чисельність вибірки, яка б забезпечила оцінку потенційної плинності працівників з точністю до 2% при вірогідності 0,954. Дані аналогічних досліджень свідчать, що коефіцієнт варіації плинності складає 30%.

Необхідний обсяг вибірки визначають за формулою (7.7). Відносна гранична помилка складає 2%, або 0,02; t=2. Таким чином

 

тобто передбачену точність вибіркової оцінки при вірогідності 0,954 забезпечить вибіркова сукупність, обсяг якої 900 елементів.

 

Часто одночасно вивчають декілька ознак. Якщо бажаний ступінь точності визначати для кожної ознаки, то в результаті буде отриманий ряд значень обсягу вибірки. Для їх узгодження використовують або максимальний обсяг n (тоді ряд ознак оцінюється «надточно»), або обсяг головної ознаки.

Кінцева мета будь-якого вибіркового спостереження — поширення його характеристик на генеральну сукупність. Для середньої та частки визначаються межі можливих їх значень у генеральній сукупності з певною ймовірністю — довірчі межі. Якщо метою вибіркового обстеження є визначення обсягових показників генеральної сукупності — обсягів значень ознаки , то вибіркова середня поширюється на генеральну сукупність прямим перерахунком: .

Наприклад, середня продуктивність праці робітників підприємства складає 25 нат.од./люд., а гранична помилка середньої при вірогідності 0,954 - 0,5 нат.од./люд. У такому разі, якщо загальна чисельність робітників на підприємстві складає 2000 чоловік, то можливий обсяг виробництва підприємства буде не меншим 49 тыс.нат.ед. (2000 (25-0,5)). Максимальний обсяг виробництва складе 51 тыс.нат.ед. (2000(25+0,5)).

 

Коли вибіркове спостереження проводиться з метою уточнення результатів суцільного спостереження, застосовується метод коефіцієнтів.

Наприклад, після перепису невстановленого устаткування (що проводиться через 2 роки) можна провести 10%-й вибірковий контроль, під час якого визначають відсоток недообліку невстановленого устаткування. Припустимо, відповідно до даних перепису, які потрапили у вибірку, кількість одиниць устаткування складає 200, а за даними вибірки - 205. Тобто, недооблік устаткування складає (5/200)*100=2,5%. Цей коефіцієнт поширюють на генеральну сукупність. Дані переписи N=10000 коректуються - 10000*1,025=10250 одиниць устаткування.