рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Характеристика основної тенденції розвитку

Характеристика основної тенденції розвитку - раздел Математика, КУРС ЛЕКЦІЙ СТАТИСТИКА Будь-Який Динамічний Ряд У Межах Періоду З Більш-Менш Стабільними Умовами Роз...

Будь-який динамічний ряд у межах періоду з більш-менш стабільними умовами розвитку виявляє певну закономірність зміни рівнів — загальну тенденцію. Одним рядам притаманна тенденція до зростання, іншим — до зниження рівнів.

Тенденція– це певний напрям розвитку, тривала еволюція, яка набуває вигляду більш-менш плавної траєкторії.

Нерідко ряди динаміки через коливання рівнів не виявляють чітко вираженої тенденції. Щоб виявити й схарактеризувати основну тенденцію, застосовують різні способи згладжування та аналітичного вирівнювання динамічних рядів.

Суть згладжування полягає в укрупненні інтервалів часу та заміні первинного ряду рядом середніх по інтервалах. У середніх взаємоврівноважуються коливання рівнів первинного ряду, внаслідок чого тенденція розвитку вирізняється чіткіше.

Серед методів статистичного описування тенденцій найпростішим є метод плинних (ковзних) середніх, коли первинні рівні динамічного ряду замінюються середніми по інтервалах. Кожний наступний інтервал утворюється з попереднього зрушенням на один рівень.

Оскільки середня належить до середини інтервалу, то доцільно формувати інтервали з непарного числа рівнів первинного ряду. У разі парного числа рівнів необхідна додаткова процедура центрування (усереднення кожної пари значень ).

Ряд ковзних середніх коротший за первинний на (m – 1) рівнів, що потребує уважного ставлення до вибору ширини інтервалу m. На практиці, як правило, застосовують непарні інтервали (m = 3, 5, 7). Якщо первинному ряду динаміки притаманна певна періодичність коливань, то інтервал згладжування має бути рівним або кратним періоду коливань.

Плинну середню r-го інтервалу обчислюють за формулою

 

 

Значення р визначається з умови m =2p +1

Порядок згладжування методом ковзної середньої розглянемо на прикладі динамічного ряду даних, які наведено у таблиці 11.1. Ширина інтервалу згладжування m = 3. Первинний ряд складається із семи рівнів, ряд ковзних середніх — з п’яти, тобто на два рівні коротший (7 – (3 - 1)), р =(3-1)/2=1

 

Таблиця 11.1 – Розрахунок ковзних середніх

Порядковий номер року Ковзна середня Розрахунок
23,8
19,1 21,6 (23,8 + 19,1 + 21,9) : 3 = 21,6
21,9 22,2 21,6 + (25,6 – 23,8) : 3 = 22,2
25,6 24,0 22,2 + (24,5 – 19,1) : 3 = 24,0
24,5 26,2 24,0 + (28,5 – 21,9) : 3 = 26,2
28,5 26,9 26,2 + (27,7 – 25,6) : 3 = 26,9
27,7

 

Тобто, перше значення ковзної середньої обчислюється як арифметична проста, кожне наступне визначається на основі попередньої середньої та коригуючого доданка. Наприклад:

 

;

і так далі

 

У згладженому ряді трирічних ковзних середніх усунено первинні коливання даних й чітко виявляється систематичне підвищення їх рівня.

Метод ковзних середніх застосовують також для попередньої обробки дуже коливних динамічних рядів; можливе подвійне згладжування.

При аналітичному вирівнюванні динамічного ряду фактичні значення yt замінюються обчисленими на основі певної функції Y = f (t), яку називають трендовим рівнянням (t — змінна часу або порядковий номер періоду, Y — теоретичний рівень ряду).

Вибір типу функції ґрунтується на теоретичному аналізі суті явища, яке вивчається, і характері його динаміки. Зазвичай перевага надається функціям, параметри яких мають чіткий економічний зміст і вимірюють абсолютну чи відносну швидкість розвитку. Суттєвою підмогою при виборі функцій є аналіз ланцюгових характеристик інтенсивності динаміки.

 

1. Якщо ланцюгові абсолютні прирости (абсолютна швидкість) відносно стабільні, не мають чіткої тенденції до зростання чи зменшення, вирівнювання ряду виконується на основі лінійної функції: .

2. При стабільному прирості абсолютної швидкості доцільна парабола 2-го ступеня

3. Якщо відносно стабільними є ланцюгові темпи приросту, то найбільш адекватною такому характеру динаміки є експонента (у зазначених функціях а — рівень ряду при t = 0, параметр b характеризує швидкість динаміки)

 

Параметри трендових рівнянь визначають методом найменших квадратів. Згідно з умовою мінімізації суми квадратів відхилень фактичних рівнів ряду від теоретичних параметри визначаються розв’язуванням системи нормальних рівнянь. Для лінійної функції вона записується так:

 
 


,

.

 

Система рівнянь спрощується, якщо початок відліку часу (t = 0) перенести в середину динамічного ряду. Тоді значення t, розміщені вище середини, будуть від’ємними, а нижче — додатними. При непарнoму числі членів ряду (наприклад, n = 5) змінній t надаються значення з інтервалом одиниця: –2, –1, 0, 1, 2; при парному: –2,5, –1,5, –0,5, 0,5, 1,5, 2,5. В обох випадках , а система рівнянь набирає вигляду

 
 


,

.

Отже, . Значення можна визначити за формулами:

 

- для непарного числа членів ряду

;

- для парного числа членів ряду

.

Розраховані значення надають можливість записати рівняння , яке дозволяє визначити теоретичні рівні показника .

Продовження виявленої тенденції за межі ряду динаміки називають екстраполяцією тренду. Це один із методів статистичного прогнозування, передумовою використання якого є незмінність причинного комплексу, що формує тенденцію. Прогнозний, очікуваний рівень залежить від бази прогнозування та періоду упередження v.

Метод екстраполяції дає точковий прогноз. На практиці, як правило, визначають довірчі межі прогнозного рівня , де — стандартна похибка прогнозу, t-квантиль розподілу Стьюдента (див. тему 8).

Порядок обчислення параметрів лінійної функції розглянемо на прикладі динамічного ряду видобутку нафти в регіоні (див. табл. 11.2).

Таблиця 11.2 – Динаміка видобутку нафти

Рік , млн. т Δt Змінна часу t yt t = 74,5 + 3,8t
1 63,5 –3 –190,5 63,1
2 66,8 3,3 –2 –133,6 66,9
3 71,0 4,2 –1 –71,0 70,7
4 74,3 3,3 0 0 74,5
5 76,9 2,6 1 76,9 78,3
6 82,2 5,3 2 164,4 82,1
7 86,8 4,6 3 260,4 85,9
Разом 521,5 ´ 0 106,6 521,5

Ланцюгові абсолютні прирости динамічного ряду практично стабільні, тому тенденцію можна описати лінійною функцією. Оскільки довжина ряду n = 7, то Σ t² = 7 (7² – 1) : 12 = 28. Параметри трендового рівняння становлять:

a = Σyt : n = 521,5 : 7 =74,5;

b = Σyt t : Σ t² = 106,6 : 28 = 3,8.

Лінійний тренд має вигляд = 74,5 + 3,8t, тобто середній рівень видобутку нафти становить 74,5 млн т, середньорічний приріст видобутку — 3,8 млн. т.

В останній графі таблиці для кожного року наведено теоретичні рівні , тобто очікувані рівні видобутку нафти в t-му році, зумовлені дією основних чинників розвитку галузі: для 1-го року. = 74,5 + 3,8 (–3) = 63,1 млн т, для 2-го року: = 74,5 + 3,8 (–2) = 66,9 млн т і т. д. Суми фактичних рівнів і розрахованих за лінійним трендом теоретичних рівнів однакові: = = 521,5 млн т.

Продовжимо виявлену тенденцію. Припускаючи, що умови, в яких формувалась тенденція видобутку нафти, найближчим часом не зміняться, визначимо прогноз, при якому базою прогнозування є теоретичний рівень останього року, період упередження v = 2. Очікуваний через два роки. видобуток нафти досягне 93,5 млн т:

= 85,9 + 3,8 · 2 = 93,5.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

КУРС ЛЕКЦІЙ СТАТИСТИКА

ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ... НАВЧАЛЬНО НАУКОВИЙ ІНСТИТУТ ВИЩА ШКОЛА ЕКОНОМІКИ ТА МЕНЕДЖМЕНТУ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Характеристика основної тенденції розвитку

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

СТАТИСТИКА
для студентів всіх форм навчання   Галузь знань: 0305 Економіка та підприємництво Напрям(и) підготовки: 6.030504 Економіка підприємства, 6.030507 Маркетинг

СТАТИСТИКА
для студентів всіх форм навчання   Галузь знань: 0305 Економіка та підприємництво Напрям(и) підготовки: 6.030504 Економіка підприємства, 6.030507 Маркетинг

Предмет статистики.
  Слово «статистика» (вiд лат. status — стан речей) означає кількісний облік масових, насамперед соціально-економічних, явищ і процесів. Статистикою називають

Основні категорії статистики.
Основними поняттями (категоріями) в статистиці є поняття статистичної закономірності й статистичної сукупності. Закономірність — це повторюваність, послідовність і пор

Статистична методологія
Статистична методологія — це комплекс спеціальних, притаманних лише статистиці методів і прийомів дослідження. Вона ґрунтується на загальнофілософських (діалектична логіка) і з

Суть й організаційні форми статистичного спостереження.
Проблема інформаційного забезпечення є першочерговою для будь-якої сфери діяльності. Інформаційне забезпечення — це сукупність відомостей про явища та процеси суспільного жи

Види та способи спостережень.
Класифікуючи статистичні спостереження, визначають їх вид і спосіб реєстрації даних. Види спостереження розрізняють за двома критеріями: ступенем охоплення одиниць і часом

Питання
 

Помилки спостереження й контроль достовірності даних.
Точність та достовірність даних є найважливішою вимогою статистики. Контроль даних спостереження водночас є методологічним і організаційним питанням. Якщо його розглядати як засіб попере

Суть статистичного зведення.
Зареєстровані у процесі статистичного спостереження значення ознак відбивають увесь діапазон варіації, яка об’єктивно існує в сукупності. При цьому у поодиноких відомостях губиться загальне, законо

Класифікації та групування.
Групування полягає в розділенні сукупності на групи по істотним для них ознаках. Традиційно цей поділ виконують за такою схемою: із множини ознак, які описують явище,

Основні питання методології групувань.
Як відомо, при проведенні групування ознаки можуть бути атрибутивними або кількісними. Для атрибутивної ознаки число груп відповідає числу їх різновидів. Наприклад, при розподілі населе

Суть і види статистичних показників.
Статистичний показник — це міра, тобто єдність якісного і кількісного відображення певної властивості соціально-економічного явища чи процесу. Якісний зміст показника

Абсолютні величини.
Абсолютні величини характеризують розміри соціально-еконо­мічних явищ. Ідеться про обсяги сукупності чи окремих її частин (кількість елементів) та відповідні їм обсяги значень ознаки. Так, на товар

Відносні величини.
Поглиблений соціально-економічний аналіз фактів потребує різного роду порівнянь. Результатом порівняння є відносна статистична величина, яка характеризує міру кількісного сп

Середні величини.
Середня величина є узагальнюючою мірою ознаки, що варіює, у статистичній сукупності. Показник у формі середньої характеризує рівень ознаки в розрахунку на одиницю сукупності. В

Середня арифметична.
Оскільки для більшості соціально-економічних явищ характерна адитивність обсягів (виробництво цукру, витрати палива тощо), то найпоширенішою є арифметична середня, яка обчислюється діленням загальн

Середня гармонічна та деякі особливості обчислення середніх величин.
При розрахунку середньої з обернених показників використовують середню гармонічну. Припустимо, що кожний з трьох робітників за годину виготовив 2, 3 та 4 деталі (прямий показник). Тоді вит

Більш широко використовується середня гармонічна зважена
  , z = x f (4.1)  

Середня геометрична
Якщо визначальна властивість сукупності формується як добуток індивідуальних значень ознаки, використовується середня геометрична:

Система економічних показників.
Будь-який показник відтворює лише одну грань процеса або явища. Комплексна характеристика соціально-економічних явищ передбачає використовування системи показників. Кожний показник системи має само

Закономірність розподілу
Статистична сукупність формується під впливом різних причин та умов: з одного боку — типових, спільних для всіх елементів сукупності, а з іншого — випадкових, індивідуальних. Ці чинники взаємозв’яз

Характеристики центра розподілу
Центром тяжіння будь-якої статистичної сукупності є типовий рівень ознаки, узагальнююча характеристика всього розмаїття її індивідуальних значень. Такою характеристикою є середня величин

Таблиця 5.2 - Розподіл проданого взуття за розмірами
Розмір взуття 22,0 22,5 23,0 23,5 24,0 24,5 25 і більш Разом

Таблиця 5.3- Розподіл працівників цеху за стажем роботи
Стаж, років Чисельність працівників Кумулятивні частоти До 3-х 3 - 6

Характеристики варіації
В одних сукупностях індивідуальні значення ознаки щільно групуються навколо центра розподілу, в інших — значно відхиляються. Чим менші відхилення, тим однорідніша сукупність, а отже, тим більш наді

Види та взаємозв’язок дисперсій
Дисперсія, або середній квадрат відхилення s2 посідає особливе місце у статистичному аналізі соціально-економічних явищ. Вона є невіддільним і важливим елементом

Тоді середнє квадратичне відхилення
      Таблиця 5.5 - Розподіл підприємств за обсягом

Криві розподілу. Перевірка статистичних гіпотез про відповідність емпіричного та теоретичного розподілів.
Аналіз закономірностей розподілу можна поглибити, якщо описати його певною функцією, яка називається теоретичною кривою. Теоретична крива описує закономірність співвідношенн

Таблиця 5.7- Розрахунок критерію
Номер групи Частота Відхилення f - f' (f - f')2

Аналіз концентрації розподілів.
Дуже важливими у статистичному аналізі є характеристика нерівномірності розподілу певної ознаки між окремими складовими сукупності, а також оцінка концентрації значень ознаки в окремих її частинах

Аналіз диференціації та подібності розподілів.
За аналогією з коефіцієнтом концентрації обчислюється коефіцієнт подібності (схожості) структур двох сукупностей:  

Суть вибіркового спостереження.
Вибіркове спостереження— такий вид несуцільного спостереження, при якому обстежуються не всі елементи сукупності, що вивчається, а лише певним чином дібрана їх частина. Сукупні

Оцінка генеральної дисперсії по виправленій вибірковій.
Нехай вимагається за даними вибірки оцінити невідому генеральну дисперсію . Відомо, що вибіркова дисперс

Вибіркові оцінки середньої та частки. Довірчий інтервал
У статистиці використовують два типи оцінок параметрів генеральної сукупності — точкові та інтервальні. Точкова оцінка — це значення параметра за даними вибірки: вибір

Різновиди вибірок.
Формування вибірки виконується за певними правилами. Передусім визначається основа вибірки. У сукупностях, які складаються з «фізичних» елементів, одиниця основи може репрезентувати або окремий еле

При бесповторному відборі помилка розраховується за формулою
  (7.4) де D=

Визначення обсягу вибірки та способи поширення вибіркових даних
У процесі проектування вибіркових спостережень визначають мінімально достатній обсягвибірки, при якому вибіркові оцінки репрезентували б основні властивості генеральної суку

При вивченні альтернативної ознаки (частки р) обсяг вибірки визначається як
(7.8)   Визначення обсягу вибірки передбачає своєчасне обгрунтовування допустимог

При вивченні альтернативної ознаки (частки р) обсяг вибірки визначається як
(7.8)   Визначення обсягу вибірки передбачає своєчасне обгрунтовування допустимог

Метод аналітичних групувань
Метод аналітичних угрупувань полягає в тому, що всі елементи сукупності групують за факторною ознакою х і в кожній групі обчислюють середні значення результативної ознаки у, тобто лін

Регресійний аналіз
В регресійному аналізі оцінюється теоретична лінія регресії. Теоретична лінія регресії описується певною функцією

Таблиця 8.6 – До розрахунку параметрів лінійної регресії
Номер підприємства Обсяг виробництва, млн. од., х, Валові витрати у, млн.грош.од. ху х2

Множинна регресія.
Економічні явища залежать від великої кількості факторів. Тому на практиці часто використовують рівняння множинної|факторів| регресії, коли на величину результативної ознаки впливають два і більш ф

Таблиця 8.8 – Критичні значення коефіцієнту рангової кореляції Спірмена при α=0,05
Обсяг вибірки n 5 6 7 8 9 10

Ндекс є співвідношенням двох значень показника, який індексується: оціночного (поточного) і взятого за базу порівняння.
Тобто за статистичною природою індекс — це відносна величина, яка характеризує зміну соціально-економічного явища в часі чи просторі або ступінь відхилення значення показника від певного стандарту

Методологічні основи побудови зведених індексів. Агрегатні індекси.
Зведений індекс характеризує зміну складних явищ під впливом різних чинників|факторів| (співмножників). Він показує, як у середньому змінився показник по сукупності елементів. Наприклад, зміни зага

Середньозважені індекси. Індекси із|із| змінними й постійними вагами
В окремих випадках вихідні|вихідні| дані не дозволяють вивчити динаміку економічного явища на основі агрегатної форми індексу. Другою формою зведеного індексу є середньозважений з індивідуальних ін

Системи взаємозалежних індексів й визначення впливу окремих чинників|факторів|.
Індексний метод дозволяє оцінити вплив зміни окремих чинників|факторів| на зміну результативного показника при мультиплікативній формі зв'язку, причому оцінку можна здійснити як у відносному, так й

Ндекси середніх величин
Поряд зі зведеними, агрегатними індексами в статистичній практиці широко використовують індекси середніх величин (індекси середньої заробітної плати, середньої собівартості одиниці продукції тощо).

Суть і складові елементи динамічного ряду
Суспільні явища безперервно змінюються. Аналіз соціально-економічного розвитку — одне з важливих завдань статистики. Інформаційною базою його слугують динамічні (часові, хронологічні) ряди.

Характеристики інтенсивності динаміки
Швидкість та інтенсивність розвитку різних суспільних явищ значно варіюють, що позначається на структурі відповідних динамічних рядів. Для оцінювання зазначених властивостей динаміки статистика вик

Середня абсолютна та відносна швидкість розвитку
З плином часу варіюють рівні динамічних рядів та обчислені на їх основі абсолютні прирости та темпи зростання. Постає потреба узагальнення притаманних динамічному ряду властивостей, визначення типо

Оцінка коливань та сталості динаміки
Фактичні рівні динамічних рядів під впливом різного роду чинників варіюють, відхиляючись від основної тенденції розвитку. В одних рядах коливання мають систематичний, закономірний характер, повторю

Статистичні таблиці.
Статистичними таблицями вважають тільки такі, які містять результати аналізу соціально-економічних явищ та процесів (на відміну від допоміжних розрахункових таблиць, таких як логарифмічні).

Основні елементи статистичних графіків.
Статистичний графік –це спосіб наочного подання і викладення статистичних даних за допомогою геометричних знаків та інших графічних засобів з метою їх узагальнення й аналізу.

Класифікація графіків.
Грфіки, які використовують для зображення статистичних даних, дуже різноманітні. За загальним призначенням графіки поділяють на аналітичні, ілюстративні й інформаційні. За функціонально-цільовим пр

ЛІТЕРАТУРА
  1. Статистика: Підручник / А.В.Головач, А.М.Єріна та ін.; 3а ред. А.В.Головача. - К.: Вища шк., 1993. - 623 с. 2. Статистика: Підручник/С. С. Герасименко, А. В. Головач,

Критичні значення коефіцієнтів асиметрії та ексцесу
Обсяг вибірки Асиметрії при Ексцесу при

Критичні значення кореляційного відношення й коефіцієнту детермінації R2.
а) Рівень істотності k2 k1

Критичні значення F-критерію.
k1 k2

Квантилі t - розподілу Стьюдента. Критичні точки розподілу Стьюдента
Число степеней свободы k Уровень значимости(двусторонняя критичес

Додаток 7
Таблиця значень функції  

S(t) в розподілі Стьюдента
t n 6—7 8-10 11—15 16-25 25—30

Додаток 12
    Функція нормального розподілу

СТАТИСТИКА
для студентів всіх форм навчання   Галузь знань: 0305 Економіка та підприємництво Напрям(и) підготовки: 6.030504 Економіка підприємства, 6.030507 Маркетинг

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги