І частина (5 балів)
Завдання 1 - 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.
1. Виразмає зміст якщо:
А) х(7; +∞); Б) х(–∞; 7); В) х(–∞; 7]; Г) х[7; +∞).
2. За даним графіком визначте проміжки спадання функції.
А) ; Б) ;
В) ; Г) ;.
3.Розв’яжіть нерівність (х – 2)(х – 3) ≤ 0.
А) (–∞; 2)U(3; +∞); Б) [2; 3];
В) (2; 3); Г) [–2; 3].
4. Знайдіть формулу n-го члена арифметичної прогресії –3; 1;5; …
А) ; Б) ; В) ; Г) .
5. Знайдіть відсотковий вміст заліза в руді, якщо 600 кг руди містить 54 кг заліза.
А) 7%; Б) 8%; В) 9%; Г) 10%.
ІІ частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.
6. Доведіть, що при будь-якому значенні х квадратний тричлен х2 – 10х + 28 приймає додатні значення.
7. Знайдіть область визначення функції:
а); б)
ІІІ частина (3 бала)
Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.
8. Сума трьох чисел, що утворюють зростаючу геометричну прогресію, дорівнює 65. Якщо від меншого числа відняти 1, а від більшого 19, то одержані таким чином числа утворюють арифметичну прогресію. Знайдіть ці числа.