І частина (5 балів)
Завдання 1 - 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.
1.Розв’яжіть рівняння .
А) ; −2; Б) 2;; В) −1; ; Г) −4; 4.
2. За даним графіком визначте проміжки, на яких функція приймає від’ємні значення:
А) ; Б) ;
В) ; Г) .
3.Яке число є розв’язком нерівності ?
А) 4; Б) 3; В) 9; Г) 0.
4. Знайдіть другий член геометричної прогресії , якщо , а та .
А) 12; Б) ; В) −12; Г) .
5. Знайдіть медіану вибірки 2,4; 2,7; 2,6; 2,4; 2,7; 3,0.
А) 2,65; Б) 2,7; В) 2,5; Г) 2,58.
ІІ частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.
6. Оцініть значення виразів ; ; , якщо: і .
7. Знайдіть чотири числа, що утворюють спадну геометричну прогресію, у якій сума крайніх чисел дорівнює 112, а сума середніх дорівнює 48.
ІІІ частина (3 бали)
Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.
8. Якщо до чисельника звичайного дробу додати 1, а до знаменника додати 3, то дістанемо дріб, який дорівнює . Якщо ж від чисельника відняти 1, а до знаменника додати 1, то дістанемо дріб, при множенні якого на початковий, матимемо . Знайдіть початковий дріб.