Реферат Курсовая Конспект
Решение. - раздел Математика, ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 1A).Находимвектор ...
|
1a).Находимвектор
=.
2а) Находимвектор
=.
3а)Вычисляем скалярное произведениевекторов :
.
б)Вычисляем векторное произведение векторов :
=
1в)Покажем, что векторы образуют базис.Для этого составим определитель, столбцами которого являются координаты этих векторов и покажем, что он отличен от нуля.
.
Так как , то векторы образуют базиси, следовательно, вектор единственным образом можно разложить по векторам этого базиса.
2в)Записываем разложение вектора по векторам базиса :
или .
Коэффициенты разложения , , называют координатами вектора в базисеи записывают: .
3в)Записываем векторное уравнение относительно ,,в виде эквивалентной ему системы линейных уравнений:, и находим единственное решение системы, например, по формулам Крамера:
, где
,,,.
Таким образом: , , . Следовательно, разложение имеет вид: или кратко: .
Ответ:.
81-90.Даны вершины треугольника : , , Требуется найти:
а)длину стороны; б)уравнение стороны;
в)уравнение медианы , проведённой из вершины;
г)уравнение высоты , проведённой из вершины;
д)длину высоты; е)площадь треугольника.Сделать чертёж.
Решение.Сделаем чертёж:
а)Длинустороны находим как длину вектора :
,
.
б) Уравнение стороны находим как уравнение прямой, проходящей через точки и , и записываем его в виде общего уравнения прямой:
.
в)Уравнение медианы находим как уравнение прямой, проходящей через точки и , и записываем его в виде общего уравнения прямой. Неизвестные координаты точки находим как координаты точки, делящей сторону пополам:
; .
Тогда:
.
г)Уравнение высоты находим как уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору , который принимаем за нормальный вектор прямой . Тогда
д)Длину высоты находим как расстояние от точки до прямой , заданной общим уравнением :
.
е)Площадь треугольника находим по формуле: . Откуда .
Ответ: а) ; б) ; в) ;
г) ; д) ; е) .
91 – 100.Даны вершины пирамиды.Требуется найти:
а)длины ребери ; б)угол между ребрамии ;
в)площадь грани; г)объем пирамиды;
д)уравнение плоскости грани;
е)длину высоты пирамиды.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
учреждение высшего профессионального образования... Набережночелнинский институт Казанского Приволжского федерального университета...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Решение.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов