Реферат Курсовая Конспект
Задачи для самостоятельного решения. - раздел Математика, Вычислительные методы линейной алгебры Решить Систему Линейных Уравнений AX = B...
|
Решить систему линейных уравнений Ax = b в электронных таблицах методом Гаусса. Вычислить определитель матрицы A методом Гаусса. Найти обратную матрицу A–1 методом Гаусса.
1. . 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. . 10. .
11. . 12. .
13. . 14. .
15. , 16.
17.. 18. .
19. . 20. .
Для данных систем линейных уравнений проверить условие сходимости метода итераций и решить их.
21. 22.
23. 24.
25. 26.
27. 28.
29. 30.
Решить системы линейных уравнений методом Зейделя, если выполняется условие сходимости.
31. 32.
33. 34.
35. 36.
37. 38.
39. 40.
Для заданных матриц а) составить характеристическое уравнение и найти собственные значения; б) найти собственные векторы.
41. . 42. . 43. . 44. . 45. .
46. . 47. . 48. . 49. . 50. .
51. . 52. . 53. . 54. . 55. .
56. . 57. . 58. . 59. . 60. .
Для заданной матрицы найти методом итераций наибольшее собственное значение и соответствующий собственный вектор.
61. . 62. . 63. . 64. .
65. . 66. . 67. . 68. .
69. . 70. . 71. . 72. . 73. . 74. . 75. . 76. . 77. . 78. . 79. . 80. .
Проверить матрицу на положительную определенность, если матрица положительно определена, найти все собственные значения и собственные векторы.
81. . 82. . 83. . 84. . 85. .
86. . 87. . 88. . 89. . 90. .
91. . 92. . 93. . 94. . 95. .
96. . 97. . 98. . 99. . 100. .
Ответы.(Для номеров 1 — 20 приведены только решения систем уравнений).
1. (0,801; 10,893; –3,678; 0,709), 2. (0,839; –8,345; 5,121; 1,009),
3. (0,858; 6,314; –0,951; 0,230), 4. (1,105; –4,247; 2,880; 1,031),
5. (3,367; –6,905; 4,871; 1,490), 6. (0,909; 4,822; 0,024; –0,466),
7. (0,918; 4,065; 0,300; –1,177), 8. (0,820; 3,250; –0,086; –1,962),
9. (–1,037; 1,899; –1,409; 0,336), 10. (–0,235; 0,862; –0,696; 0,432).
11. (0,922; 10,958; –3,873; 0,886), 12.(1,021; –8,993; 5,39; 1,089),
13. (0,912; 6,271; –1,026; 0,371), 14. (1,207; –4,488; 3,006; 1,061),
15.(0,3; –1,02; 0,94; 0,74), 16. (0,936; 4,787; –0,00495; –0,361),
17. (0,976; 3,984; 0,282; –0,913), 18. (1,024; 3,008; 0,148; –1,123),
19. (0,792; –1,192; 1,083; 0,777), 20. (0,865; –0,84; 0,885; 0,718).
3. Вычислительные методы линейной алгебры.. 1
3.1. Нормы векторов и матриц. 1
3.2. Решение систем линейных алгебраических уравнений. 4
3.2.1. Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений. 4
3.2.2. Итерационный метод. 9
3.2.3. Метод Зейделя. 11
3.2.4. Погрешность решения и обусловленность системы уравнений 14
3.3. Вычисление определителя и обратной матрицы.. 16
3.4. Собственные числа и собственные векторы матрицы.. 20
3.4.1. Метод скалярных произведений. 23
3.4.2. Вычисление всех собственных значений положительно определенной симметричной матрицы.. 24
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Вычислительные методы линейной алгебры изучают численные методы решения следующих задач... Решить систему линейных алгебраических уравнений СЛАУ... Вычислить определитель квадратной матрицы A...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Задачи для самостоятельного решения.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов