рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Математика
- /
- А. Неупорядоченные разбиения с фиксированными размерами частей
Реферат Курсовая Конспект
А. Неупорядоченные разбиения с фиксированными размерами частей
А. Неупорядоченные разбиения с фиксированными размерами частей - раздел Математика, Курс лекций: Элементы дискретной математики Неупорядоченное РазбиениеN -Элементного Множества ...
Неупорядоченное разбиениеn -элементного множества X — это любое семейство {X1, X2,…, Xk}, где 1≤k≤п; X1, X2,…, Xk - непустые попарно непересекающиеся подмножества множества X , объединение которых равноX.
Называем такое разбиение неупорядоченным, таккак семейство — это неупорядоченнаясовокупность.
Пример.Для множества {а,b,с} неупорядоченное разбиение это, например, {{а},{b,с}}. Причем {{а},{b,с}}={{b,с},{а}}.
Для множества с п элементами обозначим через D(n; k1, k2,…, kn) число всех таких неупорядоченных разбиений,в которых есть k1 подмножеств с однимэлементом, k2 подмножеств с двумяэлементами и т.д., где k1≥0, k2≥0,…, kn≥0; k1+2 k2+…+n kn= n.
Имеем
5б. Упорядоченные разбиения с фиксированными размерами частей
Упорядоченным разбиениемконечного множества X с n элементами называется любой кортеж вида <X1, X2,…, Xk>, где 1 ≤k ≤n; X1, X2,…, Xk - непустые попарно непересекающиеся, подмножества множества X, объединение которых равно X.
Называем такое разбиение упорядоченным, так как элементы кортежа упорядочены.
Пример.Для множества {а,b,с} упорядоченное разбиениеэто, например, кортеж <{{а},{b,с}}>.Причем <{{а},{b,с}}>¹<{{b,с},{а}}>.
Для множества с п элементами обозначим через E(n; m1, m2,…, mk,) число всех таких упорядоченных разбиений на подмножества X1, X2,…, Xk, содержащие m1, m2,…, mk, где m 1≥0, m 2≥0,…, m k≥0; m 1+ m 2+…+ m k= n.
Число всех упорядоченных разбиений<X1, X2,…, Xk> множества с п элементами на подмножества X1, X2,…, Xk, содержащие m1, m2,…, mk, элементов соответственно. определяется по полиномиальной формулеE(n; m1, m2,…, mk)=
,где m 1≥0, m 2≥0,…, m k≥0; m1+ m2+…+mk= n.
2. Разбиения множества на k блоков с не фиксированными размерами частей
Определение. Упорядоченнымразбиением множества A на k блоков называется семейство множеств R = {A1, ..., Ak} таких, что 
, 
для любых 
и для всех i 
{1, …, k}.
Любому разбиению множества на блоки можно взаимно однозначно сопоставить отношение эквивалентности Q, заданное на множестве 
, в котором элемент х находится в отношении Q с элементом y тогда и только тогда, когда элементы х и y принадлежат одному блоку разбиения. Поэтому задачи на разбиения часто встречаются на практике там, где возникают классы эквивалентности.
Например, отношению "2x+y делится на 3", заданному на множестве {1, ..., 10}, соответствует разбиение R = {{1, 4, 7, 10}, {2, 5, 8}, {3, 6, 9}}.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Курс лекций: Элементы дискретной математики
Рис... Если A Igrave В то разность А В называется дополнением множества А до... U А Egrave В Говорят при этом что множество U разбито на два множества на А и Аналогичному разбиению можно подвергнуть множество А или множество или то и...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: А. Неупорядоченные разбиения с фиксированными размерами частей
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.02 сек.
Новости и инфо для студентов