рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Задача 4.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Задача 4.

Задача 4. - раздел Математика, Задания и методические указания Для выполнения контрольной работы по дисциплине «статистика» Исследуется Зависимость Коэффициента Усвоения Знаний, Выражен...

Исследуется зависимость коэффициента усвоения знаний, выраженного в процентах (%) от уровня посещаемости занятий (%) в группе из четырнадцати учащихся (- порядковый номер учащегося). Статистические данные приведены в таблице.

Требуется:

1) Найти оценки параметров линейной регрессии на . Построить диаграмму рассеяния и нанести прямую регрессии на диаграмму рассеяния.

2) На уровне значимости проверить гипотезу о согласии линейной регрессии с результатами наблюдений.

3) С надежностью найти доверительные интервалы для параметров линейной регрессии.

4.0.

Найдем точечные статистические оценки и параметров и линейной регрессии Y на X: .

Для уравнения прямой регрессии по статистическим данным таблицы 4.0 найдем оценки и ее параметров методом наименьших квадратов. Применим известные формулы

, где , ;

Вычисления организуем в форме следующей расчетной таблицы:

i















	50,714	34,143	1836,071	2764,286	1226,286

Таким образом, , , , , .

Далее вычисляем ковариации

;

и по указанным выше формулам находим

; .

В результате получаем уравнение прямой регрессии

Проверим согласованность выбранной линейной регрессии с результатами наблюдений. Для этого решим следующую задачу проверки статистической гипотезы.

На заданном уровне значимости выдвигается гипотеза об отсутствии линейной статистической связи. Для проверки выдвинутой гипотезы используется коэффициент детерминации и применяется статистика Фишера F.

В случае парной линейной регрессии коэффициент детерминации равен квадрату выборочного коэффициента корреляции Пирсона, т.е. .

Статистика F выражается формулой и при условии справедливости гипотезы имеет классическое распределение Фишера с и степенями свободы.

В соответствии с приведенными формулами вычисляем коэффициент детерминации и наблюдаемое значение статистики Фишера:

Критическое значение статистики Фишера находим по таблице квантилей распределения Фишера, исходя из равенства , где p=1-a (порядок квантили), и . В данном случае .

Сравниваем между собой наблюдаемое и критическое значения статистики Фишера. Так как , то выдвинутая гипотеза решительно отвергается, что свидетельствует о согласии линейной регрессивной связи с результатами наблюдений.

Так как линейная регрессия согласуется со статистическими данными, найдем (с надежностью g=0,95 ) доверительные интервалы для параметров и линейной регрессии. Для нахождения доверительных интервалов применим известные формулы:

где , - квантиль распределения Стьюдента порядка с k=n-2 степенями свободы, ;

, где .

В данном случае =, ;

;

Применив приведенные выше формулы для доверительных интервалов, окончательно получим

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Задания и методические указания Для выполнения контрольной работы по дисциплине «статистика»

Государственное образовательное учреждение... высшего профессионального образования... Российский государственный профессионально педагогический...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Задача 4.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Указания к выполнению контрольной работы
Цель контрольной работы – закрепление и проверка знаний, полученных студентами заочной формы обучения в процессе самостоятельного изучения учебного материала, а так же выявление их умения применять

Задача 2.
Для выборки, извлеченной из генеральной совокупности и представленной интервальным рядом (в первой строке указаны интервалы значений

Задача 3.
Проведите сравнительный анализ результатов педагогического эксперимента в контрольных и экспериментальных группах, используя критерий однородности Пирсона.

Задача 5.
Предположим, что в педагогическом эксперименте участвовали три группы студентов по 10 человек в каждой. В группах применили различные методы обучения: в первой – традиционный

Задача 6.
По промышленным предприятиям города имеются следующие данные за отчетный год: № предприятия Объем продукции, млн.руб.

Задача 7.
По каждому из трех предприятий фирмы (-порядковый номер предприятия) имеются соответствующие данные о фактическом объеме реа

Задача 8.
По каждой из трех основных рабочих профессий цеха (-порядковый номер профессии: 1-токари; 2-фрезеровщики; 3-слесари) имеются

Задача 9.
По 14-ти предприятиям городского хозяйства (-порядковый номер предприятия) имеются соответствующие данные об объеме продукци

Задача 10.
Динамика удельного расхода условного топлива на производство теплоэнергии (, кг/Гкал) на ТЭЦ по городам представлена в табли

Задача 6.
Группировка статистических данных. По промышленным предприятиям города имеются следующие данные за отчетный год: № Объем про

Задача 7.
Абсолютные, относительные и средние величины По каждому из трех предприятий фирмы (г- порядковый номер предприятия), имеются соответствующие данные о фактическом объеме реализованной в 20

Задача 8.
Элементы дисперсионного анализа. По каждой из трех основных рабочих профессий цеха (i -порядковый номер профессии: 1-токари; 2-фрезеровщики; 3-слесари) имеются соответствующие данные о чи

Задача 9.
Элементы корреляционного анализа. По 14-ти предприятиям городского хозяйства (i-порядковый номер предприятия) имеются соответствующие данные об объеме продукции (услуг) за месяц (у

Задача 10.
Прогнозирование на основе сглаженного временного ряда Динамика удельного расхода условного топлива на производство тепло-энергии (yt, кг/Гкал) на ТЭЦ по годам представлен