рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Определитель квадратной матрицы

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Определитель квадратной матрицы

Определитель квадратной матрицы - раздел Математика, МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ Каждой Квадратной Матрице ...

Каждой квадратной матрице порядка n с действительными или комплексными элементами можно однозначно поставить в соответствие действительное или комплексное число D, которое называют определителем матрицы A:

причем сумма должна быть распространена на все подстановки набора чисел 1, 2, …, n. Таким образом, из элементов матрицы А сначала составляются всевозможные произведения из n сомножителей каждое, содержащие по одному элементу из каждой строки и по одному из каждого столбца. Знак определяется числом инверсий подстановки . Полученные n! слагаемых и составляют в сумме detA.

Пусть дана квадратная матрица A порядка n. Минором элемента матрицы A называется определитель матрицы (n-1)-го порядка, полученной из матрицы A вычеркиванием i-й строки и j-го столбца.

Алгебраическим дополнением элемента матрицы A называется его минор, взятый со знаком :

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ

Действия с матрицами Определение и основные свойства Теорема о разложении определителя по элементам строки колонки Определитель произведения...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Определитель квадратной матрицы

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Понятие матрицы
Если m*n выражений расставлены в прямоугольной таблице из m строк и n столбцов: , то говорят о матрице размера m

Свойства определителя
1) Определитель транспонированной матрицы равен определителю исходной Доказательство: обозначим ,

Линейная зависимость и независимость систем векторов
Определение: P – поле, если для выполняются аксиомы: 1.

Подпространства
Непустое подмножество векторного пространства называется подпространством, если оно замкнуто относительно операций сложения и умножения на элемент поля: V – векторное пространство над полем P,

Линейная оболочка системы векторов
Пусть V – векторное пространство над полем P и . Линейной оболочкой

Базис и размерность
Пусть V – векторное пространство над полем P и . А – линейно полное (или система образующих, или система порождающих), ес

Теорема о размерности суммы двух пространств
Суммой двух подпространств L1 и L2 называется линейное подпространство L1+L2 = {x1+x2 | x1∈L1, x2

Три понятия ранга матрицы
Пусть есть матрица A размера . 1) Рангом матрицы по строкам называется максимальное число линейно независимых ст

Понятие многочлена
Многочленом называется с коэффициентами из

НОД двух многочленов
Многочлен d называется наибольшим общим делителем многочленов f и g, если 1) d делит f и d делит g 2) если существует многочлен h, который также делит f и g, то h делит d.