Реферат Курсовая Конспект
Линейная оболочка системы векторов - раздел Математика, МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ Пусть V – Векторное Пространство Над Полем P И ...
|
Пусть V – векторное пространство над полем P и . Линейной оболочкой называется пересечение всех подпространств V, содержащих А.
Теорема: Пусть . Тогда - множество всех возможных линейных комбинаций векторов из A. В частности, A линейно полно в своей линейной оболочке.
Доказательство: Покажем, что . В самом деле, для принадлежит каждому подпространству, содержащему по определению подпространства. Поэтому принадлежит пересечению всех подпространств, содержащих , а это по определению , поэтому .
С другой стороны, множество также является подпространством векторного пространства V, содержащим множество , и поэтому не может быть шире H. Значит, .
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Действия с матрицами Определение и основные свойства Теорема о разложении определителя по элементам строки колонки Определитель произведения...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Линейная оболочка системы векторов
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов