рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Линейная оболочка системы векторов

Линейная оболочка системы векторов - раздел Математика, МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ Пусть V – Векторное Пространство Над Полем P И ...

Пусть V – векторное пространство над полем P и . Линейной оболочкой называется пересечение всех подпространств V, содержащих А.

Теорема: Пусть . Тогда - множество всех возможных линейных комбинаций векторов из A. В частности, A линейно полно в своей линейной оболочке.

Доказательство: Покажем, что . В самом деле, для принадлежит каждому подпространству, содержащему по определению подпространства. Поэтому принадлежит пересечению всех подпространств, содержащих , а это по определению , поэтому .

С другой стороны, множество также является подпространством векторного пространства V, содержащим множество , и поэтому не может быть шире H. Значит, .

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ

Действия с матрицами Определение и основные свойства Теорема о разложении определителя по элементам строки колонки Определитель произведения...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Линейная оболочка системы векторов

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Понятие матрицы
Если m*n выражений расставлены в прямоугольной таблице из m строк и n столбцов: , то говорят о матрице размера m

Определитель квадратной матрицы
Каждой квадратной матрице порядка n с действительными или комплексными элементами можно однозначно поставить в соответств

Свойства определителя
1) Определитель транспонированной матрицы равен определителю исходной Доказательство: обозначим ,

Линейная зависимость и независимость систем векторов
Определение: P – поле, если для выполняются аксиомы: 1.

Подпространства
Непустое подмножество векторного пространства называется подпространством, если оно замкнуто относительно операций сложения и умножения на элемент поля: V – векторное пространство над полем P,

Базис и размерность
Пусть V – векторное пространство над полем P и . А – линейно полное (или система образующих, или система порождающих), ес

Теорема о размерности суммы двух пространств
Суммой двух подпространств L1 и L2 называется линейное подпространство L1+L2 = {x1+x2 | x1∈L1, x2

Три понятия ранга матрицы
Пусть есть матрица A размера . 1) Рангом матрицы по строкам называется максимальное число линейно независимых ст

Понятие многочлена
Многочленом называется с коэффициентами из

НОД двух многочленов
Многочлен d называется наибольшим общим делителем многочленов f и g, если 1) d делит f и d делит g 2) если существует многочлен h, который также делит f и g, то h делит d.

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги