Реферат Курсовая Конспект
Гиперболический параболоид. - раздел Математика, По дисциплине Линейная алгебра Реферат: «Поверхности второго порядка» Гиперболическим Параболоидом Называется Поверхность, Которая В Некоторой ...
|
Гиперболическим параболоидом называется поверхность, которая в некоторой прямоугольной системе координат, определяется уравнением
(9)
где p>0, q>0.
Уравнение (9) называется каноническим уравнением гиперболического параболоида.
Рассмотрим сечение параболоида плоскостью Oxz (y=0). Получаем уравнение
(10)
из которых следует, что в сечении получается парабола, направленная вверх, симметричная относительно оси Oz, с вершиной в начале координат. В сечениях поверхности плоскостями, параллельными плоскости Oxz (y=h), получаются так же направленные вверх параболы.
рассмотрим сечение данного параболоида плоскостью Oyz (x=0).
Получаем уравнение
из которых следует, что и в этом случае в сечении получается парабола, но теперь направленная вниз, симметричная относительно оси Oz, с вершиной в начале координат. Рассмотрев сечения параболоида плоскостями, параллельными плоскости Oyz (x=h), получим уравнения
из которых следует, что при любом h в сечении получается парабола, направленная вниз, а вершина её лежит на параболе, определённой уравнениями (10).
Рассмотрим сечения параболоида плоскостями z=h, параллельными плоскости Oxy . получим уравнения
или
из которых следует, что при h>0 в сечении получаются гиперболы, пересекающие плоскость Oxy; при h<0 – гиперболы, пересекающие плоскости Oyz; при h=0 – гипербола вырождается в пару пересекающихся прямых
и
точка (0;0;0) называется вершиной параболоида; числа p и q – его параметрами.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Федеральное государственное образовательное учреждение... ВПО Ивановская государственная сельскохозяйственная академия им Д Беляева...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Гиперболический параболоид.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов