рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Отображения множеств

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Отображения множеств

Отображения множеств - раздел Математика, АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Изучим Теперь Некоторые Вопросы, Связанные С Отношениями Межд...

Изучим теперь некоторые вопросы, связанные с отношениями между множествами.

Будем говорить, что между множествами и задано отношение ( и находятся в отношении ), если некоторым (возможно всем) элементам из соответствуют некоторые элементы из . Если множество находится в отношении с множеством , то будем писать:

Если при этом элементу ставится в соответствие элемент , то обозначать это будем

Определение 1.1.2. Отношение между множествами и называется отображением, если каждому из поставлен в соответствие один и только один элемент из (см. рис. 1.1.2. и 1.1.3). При специализации природы множеств и возникают специальные типы отображений, которые носят особые названия “функция”, "вектор-функция", "оператор", "мера", "функционал" и т.д. Мы столкнемся с ними в дальнейшем.

Для обозначения функции (отображения) из в будем пользоваться записью

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ... УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ САНКТ ПЕТЕРБУРГ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Отображения множеств

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Аксиоматический метод
В современной математике большое распространение получил аксиоматический метод. Источником его следует считать открытие Лобачевским неевклидовой геометрии. Сущность аксиоматического

Алгебра высказываний
Учение о высказываниях является первой из формальных логических теорий. Алгебра высказываний представляет самостоятельный интерес и имеет приложения в других отраслях науки и техник

Логика предикатов
Логика предикатов вводит в рассмотрение высказывания, отнесенные к предметам. В ней уже имеется расчленение высказывания на субъект и предикат. Пусть - некоторое множество

Множества и их элементы
Создателем теории множеств является Кантор, заложивший ее основы в конце прошлого века. Из его теории получались практически все накопленные математикой к тому времени результаты. Н

Отображением
Определение 1.1.3. Если - элемент из , то отвечающий ему элемент из , называется его образом (при отображении ), а множество всех тех , для которых , называется прообразом и обозна

Мощность множества
При исследовании отношений между множествами большой интерес представляет "объем" множеств, число элементов в них. Но разговор о числе элементов понятен и обоснован, если

Системы линейных уравнений
Рассмотрим для начала систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными и систему трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Такие системы изучаются в средней школе.

Матрицы и действия над ними
Прямоугольная таблица чисел (2.12) называется матрицей из строк и столбцов. Числа ( ) называются элементами матрицы. Заметим, что в о

Запись систем в матричной форме и их решение
Рассмотрим уравнение , где , , ║X 4ij 0║. Если элементы матриц и аданы, а элементы матрицы не известны, то написанное матричное равенство называется

Определители и их свойства
Изучение определителей начнем с рассмотрения простейшего случай – со случая двух уравнений с двумя неизвестными: Умножим первое уравнение на

Правило Крамера
Рассмотрим теперь частный случай системы (2.11), а именно случай, когда s=n, т.е. когда число уравнений системы и число неизвестных в ней одинаковы: (2.23) Останов

Решение системы линейных уравнений с неизвестными методом Гаусса
Рассмотрим снова систему линейных уравнений с неизвестными: Значительно более удобным, чем правило Крамера, при решении систем линейных урав