ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ II. - раздел Математика, АЛГЕБРА 15. Записать Матрицу Квадратичной Формы ...
15. Записать матрицу квадратичной формы , если:
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) ;
е) ;
ж) ;
з) ;
и) ;
к) .
16. Записать квадратичную форму в виде по заданной матрице , если:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
17. Определить ранг квадратичной формы , если:
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) .
18. Привести к каноническому виду квадратичную форму и найти выражение новых неизвестных через старые, если:
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) ;
е) .
19. Найти ортогональное преобразование, приводящее квадратичную форму к каноническому виду (приведение к главным осям), и написать этот канонический вид, если:
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) ;
е) ;
ж) ;
з) ;
и) ;
к) ;
л) ;
м) .
20. Исследовать на знакоопределённость каждую из данных квадратичных форм:
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) ;
е) .
21. Исследовать, при каких значениях является знакоопределённой каждая из данных квадратичных форм:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ... ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ... Государственное образовательное учреждение...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ II.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Линейные функции.
Рассмотрим произвольное линейное пространство над полем
ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ I.
1. Выяснить, являются ли ортогональными в евклидовом пространстве следующие системы векторов:
а) ;
Приведение квадратичной формы к каноническому виду.
Теория квадратичных форм берёт своё начало в аналитической геометрии, а именно в теории кривых второго порядка. Известно, что уравнение центральной кривой второго порядка на плоскос
Приведение квадратичной формы к главным осям.
Теория приведения квадратичной формы к каноническому виду, изложенная в предыдущем параграфе, построена по аналогии с геометрической теорией центральных кривых второго порядка, но н
Закон инерции.
Канонический вид, к которому приводится данная квадратичная форма, определяется неоднозначно. Всякая квадратичная форма может быть приведена к каноническому виду многими различными
Новости и инфо для студентов