ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ III.

22. Привести следующие матрицы к нормальной диагональной форме посредством элементарных преобразований:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

з)

и)

23. Привести следующие матрицы к нормальной диагональной форме методом нахождения делителей миноров:

а)

б)

в)

24. Привести следующие матрицы к нормальной диагональной форме используя комбинированный метод:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

25. Выяснить, эквивалентны ли между собой следующие матрицы:

а)

б)

в)

26. Найти элементарные делители следующих матриц:

а)

б)

в)

27. Найти нормальную диагональную форму квадратной матрицы, если известны её элементарные делители, ранг и порядок :

а)

б)

в)

28. Выяснить, являются ли подобными между собой следующие матрицы:

а)

б)

в)

г)

29.

а)

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

з)

и)

к)

л)

м)

н)

о)

п)

30. Выяснить, являются ли следующие матрицы подобными некоторым диагональным матрицам в полях рациональных, вещественных и комплексных чисел:

а)

б)

в)

г)

31. Найти минимальные многочлены следующих матриц:

а)

б)