Вправи для повторення - раздел Математика, Василь Кравчук, Галина Янченко Алгебра 649. Знайдіть Значення Виразу:
А) ...
649. Знайдіть значення виразу:
а) (a2bc2)2 × b2, якщо a = 4; b = -0,3; c = 0,25;
б) (5а3b)2 × аb5, якщо а = 0,2; b = 5.
650. Для яких значень х значення виразу (2х + 1)2- 4(х2 + 3х) дорівнює: 1; -1?
651*. У першій чашці є кава, у другій — стільки ж молока. З першої чашки в другу перелили ложечку кави, потім таку ж ложечку суміші перелили з другої чашки в першу. Чого більше: молока у першій чашці чи кави в другій?
652. Запишіть у вигляді виразу:
а) куб суми чисел m і n; б) суму кубів чисел m і n;
в) куб різниці чисел а і с; г) різницю кубів чисел а і с.
653. Запишіть у вигляді куба вираз:
а) 8x3; б) -8х3; в) 64а9; г) -0,027а6b12.
654. Запишіть у вигляді многочлена стандартного вигляду:
а)(х+ 4)(х2 + 2х - 3); б)(а- 2b)(а2 - 2аb + 2b2).
20. Різниця і сума кубів двох виразів
Різницю квадратів двох виразів можна розкласти на множники за формулою різниці квадратів. Розкладаючи на множники різницю кубів двох виразів, використовують формулу різниці кубів:
a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2).
Доведемо цю тотожність, перемноживши вирази a - b і a2+ ab + b2:
(a - b)(a2+ ab + b2) = a3 + а2b + ab2 - a2b- ab2 - b3= a3 - b3.
У формулі різниці кубів тричлен a2+ ab + b2 називають неповним квадратом суми виразів а і b (він нагадує тричлен a2+ 2ab + b2, який є квадратом суми виразів а і b). Отже, формулу різниці кубів можна сформулювати так:
Різниця кубів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів і неповного квадрата їх суми.
При розкладі на множники суми кубів двох виразів використовують формулу суми кубів:
a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2).
Доведемо цю тотожність:
(a + b)(a2- ab + b2) = a3 - а2b + ab2 + a2b- ab2 + b3= a3 + b3.
Тричлен a2- ab + b2 називають неповним квадратом різниці виразів а і b. Отже,
Сума кубів двох виразів дорівнює добутку суми цих виразів і неповного квадрата їх різниці.
Усно... Які із записів є рівняннями... а х б х х в г х д х х е х gt...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Вправи для повторення
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
ОДНОЧЛЕНИ
7. Степінь з натуральним показником
Нагадаємо, що добуток двох або трьох однакових множників, кожен з яких дорівнює а, — це відповідно квадрат або куб числа а
Вправи для повторення
358. Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки:
а)4a - 3 + (3a + 5 - 2a); б)2x + 12 – (4x + 12 – 3x
Вправи для повторення
384. Обчисліть, використавши розподільну властивість множення:
а)
Множення одночлена на многочлен
Помножимо одночлен 2а на многочлен а2 - 3а + 4. Використовуючи розподільний закон множення, матимемо:
2а(а2 - 3а + 4) = 2
Вправи для повторення
417.Перший автомобіль долає шлях між двома містами за 1,5 год, а другий ¾ за 1,2 год. Швидкість другого автомобіля більша від швидкості першого на 15 км/год. Знайдіть відста
Множення многочлена на многочлен
Помножимо многочлен а + b на многочлен c + d. Щоб звести множення цих многочленів до множення многочлена на одночлен, позначимо многочлен c + d
Вправи для повторення
456.За 2 ручки і 8 зошитів Олег заплатив 4 грн. 20 коп. Скільки коштує ручка, якщо вона на 10 к. дорожча від зошита?
457.Моторний човен проплив 72 км, рух
Вправи для повторення
492.Периметр трикутника дорівнює 27 см. Знайдіть довжини сторін трикутника, якщо перша його сторона в 1,2 разу довша від другої, а друга ¾ на 5 см довша від третьої.
ФОРМУЛИ СКОРОЧЕНОГО МНОЖЕНЕЯ
16. Множення різниці двох виразів на їх суму
Помножимо різницю а - b на суму a + b:
(a - b)(a + b
Вправи для повторення
566. Швидкість велосипедиста у 2,5 разу більша від швидкості пішохода. За 2 год пішохід долає відстань, що на 2,5 км менша від відстані, яку долає велосипедист за 1 год. Знайдіть ш
Вправи для повторення
599.Одне число становить 0,8 іншого числа і менше від нього на 12. Знайдіть ці числа.
600.Одне із чисел на 80% більше від іншого. Якщо від більшого числа
Вправи для повторення
709.Подайте у вигляді многочлена:
а) (3a + 2b)(4a - b) + 2b2; б) 2x(y
Вправи для повторення
740.Довжина прямокутника дорівнює n м, а ширина на k м менша. Запишіть у вигляді виразів периметр та площу прямокутника.
741. Турист деяку в
Вправи для повторення
794.З міста A до міста B, відстань між якими дорівнює 40 км, виїхав велосипедист, а через 40 хв назустріч йому з міста B — мотоцикліст. Швидкісь велосипедиста
Вправи для повторення
819. Для яких значень х значення виразу 15х - 6 дорівнює 3?
820. Розв’яжіть рівняння:
а) (2х + 3)(4 – (2
Вправи для повторення
910.У січні підприємство випустило 8000 одиниць продукції, у лютому — на 3,75% менше, ніж у січні, а в березні — на 4% більше, ніж у лютому. Скільки одиниць продукції випустило під
Вправи для повторення
933.Розкладіть на множники:
a)7х + ау + 7у + ах; б)(х - 2)2 - 1;
Предметний покажчик
Аргумент........................................ 131
Властивості
— лінійної функції................. 148
— рівнянь з однією змінною.. 10
— рівнянь із двома
АЛГЕБРА
Підручник для 7 класу
Редактор Сергій Мартинюк
Літературне редагування Людмили Олійник
Художнє оформлення Олени Соколю
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Приклади розв’язання вправ
Новости и инфо для студентов