рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Математика
- /
- Вправи для повторення
Реферат Курсовая Конспект
Вправи для повторення
Вправи для повторення - раздел Математика, Василь Кравчук, Галина Янченко Алгебра 794.З Міста A До Міста B, Відстань Між Якими Д...
794.З міста A до міста B, відстань між якими дорівнює 40 км, виїхав велосипедист, а через 40 хв назустріч йому з міста B — мотоцикліст. Швидкісь велосипедиста дорівнює 15 км/год, а мотоцикліста — 45 км/год. Через скільки годин після виїзду велосипедиста вони зустрінуться?
795*.Скільки трицифрових чисел можна записати за допомогою цифр 0, 3, 6 і 9, якщо у запису чисел цифри можуть повторюватися?
796. На координатній площині позначте точки A(-4; 0), B(0; 1), C(4; -1) та точку D з абсцисою -3 й ординатою 2.
797.Через точку A(3; 0) проведіть пряму, перпендикулярну до осі х, а через точку В(0; 2) — пряму, перпендикулярну до осі у. Знайдіть координати точки перетину проведених прямих.
798.Знайдіть периметр і площу прямокутника ABCD, якщо А(–1; –1),
В(3; –1), С(3; 1).
24. Графік функції. Функція як математична модель
реальних процесів
1. Графік функції. Розглянемо функцію, задану формулою y = 0,5x2, де -3 £ x £ 2. Знайдемо значення цієї функції для цілих значень аргументу й занесемо результати в таблицю:
| x | -3 | -2 | -1 | |||
| y | 4,5 | 0,5 | 0,5 |
Значення х ми вибрали так, що кожне наступне на 1 більше від попереднього. Тому кажуть, що таблиця значень функції складена з кроком 1.
Позначимо на координатній площині точки, абсциси яких дорівнюють вибраним значенням аргументу, а ординати ¾ відповідним значенням функції (рис. 4).
Рис. 4 Рис. 5
Добираючи інші значення x, що задовольняють нерівності -3 £ x £ 2, й обчислюючи відповідні значення y, отримаємо інші пари значень х та у.
Кожній із цих пар також відповідає певна точка на координатній площині. Усі такі точки утворюють фігуру, яку називають графіком функції, заданої формулою y = 0,5x2, де -3 £ x £ 2 (рис. 5).
Графік функції утворюють точки координатної площини, абсциси яких дорівнюють усім значенням аргументу, а ординати ¾ відповідним значенням функції.
2. Графічний спосіб задання функції. Маючи графік функції, можна знаходити її значення за відомим значенням аргументу і навпаки: знаходити значення аргументу за відомим значенням функції.
Розглянемо, наприклад, функцію, графік якої зображений на рисунку 6. (Про таку функцію кажуть, що вона задана графічно.)
Рис. 6
Знайдемо за допомогою графіка значення функції, якщо x = 4. Для цього через точку осі x з абсцисою 4 проведемо пряму, перпендикулярну до осі x. Точка її перетину із графіком функції має координати (4; 8). Отже, якщо x = 4, то значення функції дорівнює 8. Знайдемо за допомогою цього ж графіка значення аргументу, для яких значення функції дорівнює 6. Для цього через точку осі у з ординатою 6 проведемо пряму, перпендикулярну до осі у. Одержимо дві точки її перетину із графіком функції: (2; 6) і (8; 6). Отже,
функція набуває значення 6, якщо x = 2 або x = 8.
Дивлячись на графік, зображений на рисунку 6, можна відмітити деякі властивості функції, заданої цим графіком.
1) Область визначення функції утворюють усі значення х, що задовольняють нерівності -5 £ x £ 10.
2) Найбільше значення функції дорівнює 9 (цього значення функція набуває, якщо х = 6).
3) Найменше значення функції дорівнює -2 (цього значення функція набуває, якщо х = -5).
4) Область значень функції утворюють усі значення у, що задовольняють нерівності -2 £ у £ 9.
5) Значення функції дорівнює нулю, якщо х = -3. Ті значення аргументу, для яких значення функції дорівнюють нулю, називають нулями функції. Отже, значення х = -3 є нулем даної функції.
6) Функція набуває додатних значень, якщо -3 < x £ 10; від’ємних значень — якщо -5 £ x < –3.
3. Функції як математичні моделі реальних процесів. Розглянемо рисунок 7, на якому зображено графік зміни температури води протягом 20 хв.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Василь Кравчук, Галина Янченко Алгебра
Усно... Які із записів є рівняннями... а х б х х в г х д х х е х gt...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Вправи для повторення
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.038 сек.
Новости и инфо для студентов