рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Вправи для повторення

Вправи для повторення - раздел Математика, Василь Кравчук, Галина Янченко Алгебра 207.Обчисліть: А) 152 –...

207.Обчисліть:

а) 152 – 63;б) (1,22 – 1,84)3; в)

Розв’яжіть рівняння:

208. а) (x -7)(х + 9) = 0;б) (2х + 7)(3x - 2) = 0; в) (7 - 3х)(0,5x - 1) = 0.

209. а) |х| = 5; б) |х + 5| = 2; в) |3х + 9| = 0.

210.Сума трьох чисел дорівнює 10, до того ж, перше число на 20 менше, а третє ¾ на 15 більше, ніж друге. Знайдіть ці числа.

211*.Чоловік приїхав поїздом на станцію о 7 год 20 хв і пішки вирушив у село, розташоване у кількох кілометрах від станції. Йдучи зі сталою
швидкістю, чоловік розрахував, що прийде в село о 8 год 44 хв. Однак о 7 год 44 хв він сів у попутний автомобіль і прибув у село на 55 хв раніше. Знайдіть швидкість автомобіля, якщо вона на 55 км/год більша від швидкості чоловіка.

212.З урни, в якій є чотири кулі, пронумерованих числами 1, 2, 3 і 4, навмання беруть дві кулі. Знайдіть імовірність того, що серед вибраних куль є куля з номером 1.

213.Використовуючи тричі цифру 3, знаки дій і за потреби дужки, складіть числовий вираз, значення якого дорівнює: а)18; б) 9; в) 4; г) 81; д) 0.

Цікаво знати

Записуючи вирази, рівняння, нерівності, ми користуємося математичними символами «+», «–», «=», «<», «а2» та багатьма іншими. Така єдина система умовних знаків, якою ми користуємося зараз, складалася в алгебрі поступово.

Ще у ІІІ ст. давньогрецький математик Діофант замість слова «рівний» використовував окремий знак — букву і — першу букву слова isos, тобто рівний. Подібні скорочення використовували й інші математики, проте запропоновані ними символи не були загальновживаними.

Створення сучасної символіки відбулось у XIV–XVIII ст. Значну роль у цьому процесі відіграв французький математик Франсуа Вієт, який уперше за допомогою символів почав записувати рівняння.

Юрист за освітою, Вієт був радником французьких королів Генріха ІІІ і Генріха IV, славився як талановитий дешифрувальник. Під час війни з інквізиторською Іспанією Вієт знайшов ключ до дуже важливого шифру. Розшифровка французами секретних повідомлень іспанців привела до того, що Іспанія раз по раз почала зазнавати поразок. За це іспанська інквізиція засудила Вієта до спалення на вогнищі, але, на щастя, їм це не вдалося здійснити. Незважаючи на велику службову завантаженість, Вієт написав багато математичних праць, головною з яких є «Вступ до мистецтва аналізу» (1591). Франсуа Вієт (1540–1603), французький математик. Першим увів єдину, послідовно проведену систему алгебраїчних символів

Найважливішим результатом наукової діяльності Ф. Вієта було те, що завдяки його працям алгебра стала наукою про алгебраїчні рівняння, яка ґрунтується на використанні символів (букв).

Запитання і вправи для повторення § 2

1.З чого утворюють вираз зі змінними? 2.Що називають значенням виразу зі змінними? 3.Які вирази називають цілими? 4.Які два вирази називають тотожно рівними? 5.Що таке тотожне перетворення виразу? 6.Що називають тотожністю? 7.Як доводять тотожність?

214.Запишіть у вигляді виразу:

а) різницю чисел 2,5 і а; б) куб числа с;

в) подвоєну суму чисел а і b; г) суму квадратів чисел m і n;

д) різницю числа а і добутку чисел b та с.

215.Автомобіль проїхав S км зі швидкістю 75 км/год. Скільки часу автомобіль був у дорозі? Запишіть результат у вигляді виразу.

216.Олівець коштує а к., а ручка ¾ b к. Запишіть у вигляді виразу вартість 2 олівців і 3 ручок.

217.Є дві ділянки прямокутної форми. Довжина і ширина першої ділянки відповідно дорівнюють m м і n м. Довжина другої ділянки на 5 м більша від довжини першої, а ширина на 2 м менша від ширини першої. Запишіть у вигляді виразу площу другої ділянки. Знайдіть значення цього виразу, якщо m = 50, n = 14.

218. Спростіть вираз:

а) 6а + 5(7 - 12а); б) -3х - 5(3 - 2х) + 5 – 2х;

в)-4 + (5х - y) - 4х - (3у + 5); г)3b + 7 - 2(3 - 2(b + 1));

д)0,3(х - 4) - 0,4(х - у) + 1,6у; е)2,5(а - 2(b - 1) + 4) + 5b.

219. Спростіть вираз і знайдіть його значення:

а)24(a - 2) - 4a, якщо а = 0,05;

б)0,3(2b - 3) + 3 - 4,6b, якщо b = 0,5.

220. Знайдіть значення виразу2(x + 8) - 3(5 + х - y) + 7y, якщо x = -6; y = 0,6.

221.Для яких значень х значення виразу 5х – 8 дорівнює 1?

222.Доведіть, що значення виразу 2(1 – 3х) – 3(1 – 2х) не залежать від значень х.

Доведіть тотожність:

223. а)7(4 - а) - 3(-3a + 1) - 25 = 2a;

б)9,8b - 5 = 9b - 1,2b - 2(2,5 - b);

в)4(n - 2) - 5(n - 1) = 3(n - 3) - 4(n - 1,5).

224. а)

б)

в)

225. Доведіть, що вираз 4(a + b + 2c) - 3(a - b + c) - 2(-a + 2b + c) тотожно рівний виразу 3(а + b + c).

226.За перший день магазин продав b кг цукру, за другий ¾ на 58 кг більше, ніж за перший, а за третій ¾ на 12 кг менше, ніж за другий. Запишіть у вигляді виразу кількість кілограмів цукру, проданого магазином за 3 дні.

227.У 7-А класі навчається n учнів, що на 5 учнів більше, ніж у 7-Б, і на 3 учні менше, ніж у 7-В. Запишіть у вигляді виразу кількість учнів у цих трьох класах разом.

228.З міста А в місто В виїхав мотоцикліст і рухався зі швидкістю 54 км/год. Через 0,5 год назустріч йому з міста В виїхав автомобіль і за t год зустрів мотоцикліста. Запишіть у вигляді виразу відстань між містами, якщо швидкість автомобіля дорівнює 72 км/год.

229. Три екскаватори вирили траншею. Перший екскаватор вирив х м траншеї, або довжини всієї траншеї, другий ¾ на 20 м більше, ніж перший. Скільки метрів траншеї вирив третій екскаватор? Запишіть результат у вигляді виразу.

230.Запишіть формулу цілих чисел, які при діленні на 4 дають в остачі: 1; 3.

231*.Деякі три цілих числа при діленні на 3 дають різні остачі. Доведіть, що сума цих чисел ділиться на 3.

232. Знайдіть усі цифри а і b, для яких числоділиться на 25.

Завдання для самоперевірки № 2

1 рівень

1.Який із записів є виразом зі змінними?

а) 2,5 : 5; б) 3х = 9; в) у > 3; г) 2а + 3аb.

2.Книжка коштує а грн., а зошит ¾ b грн. Запишіть у вигляді виразу вартість книжки і зошита разом.

а) аb грн.; б) (а + b) грн.; в) (а - b) грн.; г) (b - а) грн.

3. Чому дорівнює значення виразу 2x - 4, якщо x = -3?

а) 10; б) -10; в) 2; г) -2.

4.Вкажіть вираз, тотожно рівний виразу 3y + 5 - 7y:

а) у; б) 5 + 4у; в) 5 - 4у; г) 3у - 2у.

5.Спростіть вираз 4(5а - 3b) - (-b + 2a) і вкажіть правильну відповідь:

а) 18a + 11b; б) 22a + 11b; в) 18a - 11b; г) 22a - 13b.

2 рівень

1.Кілограм цукерок коштує а грн., а кілограм печива ¾ на b грн. менше. Запишіть у вигляді виразу вартість 1 кг печива й 1 кг цукерок разом.

2.Спростіть вираз 15а - 0,4(5а - 3) + 7.

3. Спростіть вираз 5(-4х + 0,6) + 17,5х - і знайдіть його значення, якщо x = 0,8.

4.Доведіть тотожність 3с -(5 - 11с) - 6с + 5 = 8с.

3 рівень

1.Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки: 1,5(2а - 4b) - (2 - 3(2b + a)).

2.Знайдіть значення виразу 25х - 4(5х - 3у) - 2(5 + 3х - y), якщо x = -7,6; y = 0,76.

3.У першій книжці є а сторінок, у другій ¾ на b сторінок менше, ніж у першій, а у третій ¾ удвічі більше сторінок, ніж у другій. Запишіть у вигляді виразу кількість сторінок у трьох книжках разом.

4.Доведіть, що вирази 0,3(а - 3) - 0,5(а - 1) і 0,2(а - 6) - 0,4(а - 2) є тотожно рівними.

4 рівень

1.Знайдіть значення виразу якщо а = 5.

2.На першій полиці стоїть а книжок, на другій — утричі більше, ніж на першій, а на третій — на 17 книжок менше, ніж на першій і другій полицях разом. Запишіть у вигляді виразу кількість книжок на трьох полицях разом.

3.Натуральне число а при діленні на 5 дає в остачі 4, а натуральне число b при діленні на 4 дає в остачі 2. Доведіть, що число 4а + 5b не кратне 10.

4.Доведіть, щосума трицифрового числа і подвоєної суми його цифр ділиться на 3.

 

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Василь Кравчук, Галина Янченко Алгебра

Усно... Які із записів є рівняннями... а х б х х в г х д х х е х gt...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Вправи для повторення

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Алгебра
Підручник для 7 класу   Тернопіль Видавництво «Підручник

Вправи для повторення
19.Знайдіть: а)від 2,1; б)0,4 від 4; в)

Вправи для повторення
37. Знайдіть значення виразу: а) 2(а + 1) - 4(а - 2), якщо а = -0,1; б)1,4x - (1 + 0,7x

Вправи для повторення
65.Обчисліть: а) б)

Вправи для повторення
100. Запишіть: а) суму числа m і числа, протилежного числу n; б) різницю числа s і числа, протилежного числ

Вправи для повторення
166.Кавові зерна при смаженні втрачають 12% своєї маси. а)Скільки кілограмів смажених зерен вийде із 20 кг свіжих? б)Скільки кіл

ОДНОЧЛЕНИ
7. Степінь з натуральним показником Нагадаємо, що добуток двох або трьох однакових множників, кожен з яких дорівнює а, — це відповідно квадрат або куб числа а

Вправи для повторення
258. Розв’яжіть рівняння: а)5х - 3 = 3х + 17; б)7х + 32 = 12х + 25; в) 2(х -

Вправи для повторення
290. Спростіть вираз: а)2х - 3 – (3х + 1); б)6а + 3 – 2(а – 2); в) –2(b - 1)

Одночлен та його стандартний вигляд
1. Одночлени.Розглянемо дві групи виразів: а, b3, 5, 32, 9аb2, -2x4y3,

Вправи для повторення
318. Розв’яжіть рівняння: а) 2(х – 1) + 3(2 – х) = 2; б)

Многочлен та його стандартний вигляд
1. Многочлени. Вираз 2а2 - 3аb - 2b + 5 є сумою одночленів 2а2, -3аb, -2b і 5. Такий вираз називають

Вправи для повторення
358. Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки: а)4a - 3 + (3a + 5 - 2a); б)2x + 12 – (4x + 12 – 3x

Вправи для повторення
384. Обчисліть, використавши розподільну властивість множення: а)

Множення одночлена на многочлен
Помножимо одночлен 2а на многочлен а2 - 3а + 4. Використовуючи розподільний закон множення, матимемо: 2а(а2 - 3а + 4) = 2

Вправи для повторення
417.Перший автомобіль долає шлях між двома містами за 1,5 год, а другий ¾ за 1,2 год. Швидкість другого автомобіля більша від швидкості першого на 15 км/год. Знайдіть відста

Множення многочлена на многочлен
Помножимо многочлен а + b на многочлен c + d. Щоб звести множення цих многочленів до множення многочлена на одночлен, позначимо много­член c + d

Вправи для повторення
456.За 2 ручки і 8 зошитів Олег заплатив 4 грн. 20 коп. Скільки коштує ручка, якщо вона на 10 к. дорожча від зошита? 457.Моторний човен проплив 72 км, рух

Вправи для повторення
492.Периметр трикутника дорівнює 27 см. Знайдіть довжини сторін трикут­ника, якщо перша його сторона в 1,2 разу довша від другої, а друга ¾ на 5 см довша від третьої.

Вправи для повторення
515. Обчисліть: а)33 × 93 - 273; б)45 × 0,255 + 23 ×

ФОРМУЛИ СКОРОЧЕНОГО МНОЖЕНЕЯ
16. Множення різниці двох виразів на їх суму Помножимо різницю а - b на суму a + b: (a - b)(a + b

Вправи для повторення
566. Швидкість велосипедиста у 2,5 разу більша від швидкості пішохода. За 2 год пішохід долає відстань, що на 2,5 км менша від відстані, яку долає велосипедист за 1 год. Знайдіть ш

Вправи для повторення
599.Одне число становить 0,8 іншого числа і менше від нього на 12. Знайдіть ці числа. 600.Одне із чисел на 80% більше від іншого. Якщо від більшого числа

Вправи для повторення
628. Обчисліть: а) б)

Вправи для повторення
649. Знайдіть значення виразу: а) (a2bc2)2 × b2, якщо a = 4; b = -0,3

Вправи для повторення
676.Спростіть вираз: а) (2x - y)(x - 2y) + 5xy; б) (3a - b)(-a + 3b

Вправи для повторення
709.Подайте у вигляді многочлена: а) (3a + 2b)(4a - b) + 2b2; б) 2x(y

Вправи для повторення
740.Довжина прямокутника дорівнює n м, а ширина на k м менша. Запишіть у вигляді виразів периметр та площу прямокутника. 741. Турист деяку в

Вправи для повторення
794.З міста A до міста B, відстань між якими дорівнює 40 км, виїхав велосипедист, а через 40 хв назустріч йому з міста B — мотоцикліст. Швидкісь велосипедиста

Вправи для повторення
819. Для яких значень х значення виразу 15х - 6 дорівнює 3? 820. Розв’яжіть рівняння: а) (2х + 3)(4 – (2

Вправи для повторення
868.Спростіть вираз: а)(2а - с)2 – (2а + с)2 + 8ас; б)(2 - х2)

Вправи для повторення
910.У січні підприємство випустило 8000 одиниць продукції, у лютому — на 3,75% менше, ніж у січні, а в березні — на 4% більше, ніж у лютому. Скільки одиниць продукції випустило під

Вправи для повторення
933.Розкладіть на множники: a)7х + ау + 7у + ах; б)(х - 2)2 - 1;

Вправи для повторення
949.Розв’яжіть рівняння: а) 2x - 6 = 2(1 - x); б)3(6y - 4) + 2y = 0; в)

Вправи для повторення
968.Розкладіть на множники: а) 2x - 6 - xу + 3у; б)y3 - 10y2 + 25у;

Вправи для повторення
988.Запишіть відповідні рівності: а) сума чисел x та у у 5 разів більша від їх різниці; б) добуток чисел а

Вправи для повторення
1022.Спростіть вираз: а) (m + 2n)(2m - n) + 2n2; б) a2(b +

Предметний покажчик
Аргумент........................................ 131 Властивості — лінійної функції................. 148 — рівнянь з однією змінною.. 10 — рівнянь із двома

АЛГЕБРА
  Підручник для 7 класу   Редактор Сергій Мартинюк Літературне редагування Людмили Олійник Художнє оформлення Олени Соколю

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги