рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Неравенство Коши-Буняковского

Неравенство Коши-Буняковского - раздел Математика, Обратная матрица и её свойства Мы Определили Что ...

Мы определили что Покажем, что такое определение корректно. Для этого докажем, что , т.е. Или

(5.5)

Неравенство (5.5) носит название неравенства Коши-Буняковского.

Доказательство.

Рассмотрим вектор где Согласно аксиоме 4 скалярного произведения векторов

Преобразуем выражение, стоящее в левой части неравенства, на основании аксиом 1-3 скалярного произведения:

Значит, для квадратного трехчлена, стоящего в левой части неравенства,

Отсюда вытекает неравенство (5.5) .

В частности для евклидова пространства направленных отрезков это неравенство очевидно.

Для пространства непрерывных на функций неравенство
Коши-Буняковского принимает вид

Развернуть
Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Обратная матрица и её свойства

Линейные операторы их матрицы и простейшие свойства... Def Пусть линейное пространство над полем Пусть задана функция называется... свойство аддитивности оператора...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Неравенство Коши-Буняковского

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Обратная матрица
Def. Матрица А-1 называется обратной к матрице А, если А-1А=А А-1=Е. D

Векторное n-мерное пространство
Def. Упорядоченный набор чисел , где

Уравнение прямой на плоскости
Th. 13.1 Любая прямая на координатной плоскости может быть задана уравнением первой степени:

Замечания.
1. Уравнение называется уравнением прямой, проходящей через точку

Уравнение плоскости в пространстве
Уравнению первой степени на координатной плоскости соответствует в координатном простанстве уравне

Корни многочлена
Def. Пусть С[X] и

Следствие.
– корень многочлена

Следствия.
1. Элемент является корнем кратности

Евклидовы пространства. Неравенство Коши-Буняковского. Теорема Пифагора.
С помощью операций и

Следствие.
(неравенство треугольника) Для любых векторов евклидова простра

Билинейные формы и их матрицы. Квадратичная форма.
Def.Говорят, что в линейном пространстве задана линейная функция

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги