рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Следствие.

Следствие. - раздел Математика, Обратная матрица и её свойства ...

– корень многочлена тогда и только тогда, когда

Отметим, что если – комплексное число, то деля любой многочлен последовательно с остатком на получаем для разложение Тейлора

(1.11)

Изложим схему Горнера для быстрого вычисления коэффициентов в разложении Тейлора (1.11). Разделим на , получим

(1.12)

где Подставим выражение для в (1.12):

Приравняем коэффициенты при одинаковых степенях:

(1.13)

Формулы (1.13) позволяют быстро вычислить не используя операции возведения в степень, а с помощью лишь операций сложения и умножения. Результаты этих вычислений обычно записывают в виде таблицы

      (1.14)    

Таким образом, во второй строке полученной таблицы мы получаем коэффициенты многочлена и из (1.12). Такую форму записи вычисления указанных коэффициентов называют схемой Горнера.

Далее деля на и т.д., получаем:

  …
…
…  
… … … … … …
     
       

где - коэффициенты из формулы Тейлора (1.11).

Def. Корень многочлена называется корнем кратностиесли и не делится на Если кратность корня то корень называется простым корнем.

Th.1.7 Пусть С[X], Если – корень кратности многочлена то он является корнем кратности для многочлена

Доказательство.

Поскольку – корень кратности многочлена то

где

Очевидно, что Если то т.е.Противоречие. Значит,не делится на По определению – корень кратности для .

Развернуть
Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Обратная матрица и её свойства

Линейные операторы их матрицы и простейшие свойства... Def Пусть линейное пространство над полем Пусть задана функция называется... свойство аддитивности оператора...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Следствие.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Обратная матрица
Def. Матрица А-1 называется обратной к матрице А, если А-1А=А А-1=Е. D

Векторное n-мерное пространство
Def. Упорядоченный набор чисел , где

Уравнение прямой на плоскости
Th. 13.1 Любая прямая на координатной плоскости может быть задана уравнением первой степени:

Замечания.
1. Уравнение называется уравнением прямой, проходящей через точку

Уравнение плоскости в пространстве
Уравнению первой степени на координатной плоскости соответствует в координатном простанстве уравне

Корни многочлена
Def. Пусть С[X] и

Следствия.
1. Элемент является корнем кратности

Евклидовы пространства. Неравенство Коши-Буняковского. Теорема Пифагора.
С помощью операций и

Неравенство Коши-Буняковского
Мы определили что Покажем, что такое определение корректно. Для этого докажем, что

Следствие.
(неравенство треугольника) Для любых векторов евклидова простра

Билинейные формы и их матрицы. Квадратичная форма.
Def.Говорят, что в линейном пространстве задана линейная функция

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги