Свойства логических операций

1. Коммутативность: xy = yx, {&, }.
2. Идемпотентность: xx = x, {&, }.
3. Ассоциативность: (xy)z = x(yz), {&, }.
4. Дистрибутивность конъюнкций и дизъюнкции относительно дизъюнкции, конъюнкции и суммы по модулю два соответственно:
• ,
• ,
• .
5. Законы де Мо́ргана:
• ,
• .
6. Законы поглощения:
• ,
• .
7. Другие (1):
• .
• .
• .
• .
• , инволютивность отрицания, закон снятия двойного отрицания.
8. Другие (2):
• .
• .
• .
• .
9. Другие (3) (Дополнение законов де Мо́ргана):
• .
• .

Существуют методы упрощения логической функции: например, Карта Карно, метод Куайна - Мак-Класки