Раздел 4. Системы уравнений

Раздел 4. Системы уравнений

4.1.Найти все значения параметра , при которых система имеет единственное решение:

а) б)

в) г)

д) е)

Ответы: а) ; б) ; в) ;

Г) ; д) ; е) .

4.2.Найти все значения параметра , при которых система имеет бесконечно много решений:

а) б)

в) г)

д) е)

Ответы: а) ; б) ; в) ;

Г) ; д) ; е) .

4.3.Найти все значения параметра , при которых система не имеет решений:

а) б)

в) г)

д) е)

Ответы: а) ; б) ; в) ;

Г) ; д) ; е) .

4.4.Найти все значения параметра , при которых прямые и :

а)пересекаются в одной точке; б)совпадают;

в)не имеют общих точек.

Ответы: а) ; б) ; в) .

4.5. – 4.24.Решить системы уравнений:

4.5. а) б) ;

В) ; г) .

Ответы: а) ; б) ; в) ; г) .

4.6. а) б)

в) г)

Ответы: а) ; б) ; в) ; г) .

4.7. а) б)

в) г)

Ответы: а) ; б) ; в) ; г)

4.8. а) б)

в) г)

д) е)

Ответы: а), в), д)нет решений; б) ;

Г) ; е) .

4.9. а) б)

в) г)

д) е)

Ответы: а) ; б) ; в) ; г) ;

Д) ; е) .

4.10. а) б)

Ответы: а) ; б) .

4.11. а) б)

Ответы: а) ; б) ; в) ; г) .

4.12. а) б)

Ответы: а) ; б) .

4.13. а) б)

Ответы: а) ; б) .

в) г) д) е)

Ответы: а) ; б) .

в) ; г) ;

Д) ; е) .

4.15. а) б)

в) г)

д) е)

Ответы: а) ; б) .

в) ; г) ;

Д) ; е) .

4.16. а) б)

Ответы: а) ;

Б) .

4.17. а) б)

в) г)

д) е)

Ответы: а) ; б) ; в) ; г) ;

Д) ; е) .

4.18. а) б)

Ответы: а) ; б) .

4.19. а) б)

Ответы: а) ; б) .

4.20. а) б)

Ответы: а) ; б) .

4.21. а) б)

Ответы: а) ; б) .

в) г) д) е)

Ответы: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

4.23. а) б)

в) г)

Ответы: а) ; б) ;

В) ; г) .

4.24. а)

б)

Ответы: а) ; б) .

4.25. Определить, при каких значениях а система имеет хотя бы одно решение. Решить систему при найденных значениях а:

а)

б)

Ответы: а) при ; б) при .

4.26. Найти все значения параметра , при которых выражение принимает наименьшее значение, где решение системы уравнений

Ответ: .

а)параболы и прямой ; б)параболы и прямой ; в) прямой и гиперболы ;

В) ; г) .

4.28.Найти точки пересечения:

а)окружности и гиперболы ;

б)окружности и гиперболы .

Ответы: а) ; б) .