Вычисление определителя, транспонирование, нахождение обратной матрицы. - раздел Математика, ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ Перечисленные Операции Проводятся С Помощью Соответствующих Встроенных Функци...
Перечисленные операции проводятся с помощью соответствующих встроенных функций. При выполнении операций транспонирования, умножения матриц, нахождения обратной матрицы необходимо предварительно выделить диапазон ячеек для записи результата. Результат получается нажатием клавиш (ввод массива).
Рис.5
В ячейки введена матрица , в ячейки - матрица .
В ячейку введем формулу =МОПРЕД, заполним поле значений аргумента , получаем значение определителя матрицы .
Пример 16. Вычислить обратную матрицу для .
Выделим диапазон ячеек для записи обратной матрицы. Теперь надо вызвать Мастер функций, выбрать имя функции МОБР, ввести в поле значений аргумента функции и нажать клавиши (ввод массива).
Пример 17. Умножить матрицы и .
Определим размерность матрицы (результата умножения): , и выделим диапазон для записи этой матрицы.
Для умножения надо вызвать Мастер функций, выбрать имя функции МУМНОЖ, ввести в поле значений 1 аргумента функции первую матрицу, в поле 2 – вторую матрицу, и нажать клавиши (ввод массива). В ячейках − результат умножения .
ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ... Введение Настоящее пособие предназначено для знакомства с основами линейной алгебры и содержит разделы посвященные теории матриц и теории систем линейных...
Определители
Определителем (детерминантом) n-го порядка называется числовая характеристика квадратной матрицы A размера
Свойства определителей.
Так как определитель не меняется при транспонировании матрицы, свойства, приведенные ниже для строк, справедливы и для столбцов.
1. Определитель, имеющий нулевую строку равен нулю.
Упражнения.
Найти решение систем с помощью обратной матрицы:
а) б)
Теорема Кронекера-Капелли.
Для совместности системы линейных уравнений необходимо и достаточно, чтобы ранг ее основной матрицы (
Упражнения.
Исследовать и решить системы уравнений:
1. Ответ:
Однородные системы
Система однородных уравнений всегда совместна. Если ранг матрицы коэффициентов равен числу неизвестных, то система имеет единственное нулевое (тривиальное) решение.
Упражнения.
Найти собственные числа, и для действительных собственных чисел найти собственные векторы матриц:
1)
Действия с матрицами на компьютере в EXCEL
Рассмотрим применение табличного процессора EXCEL для работы с матрицами.
Процессор EXCEL работает с числовыми матрицами и может осуществлять следующие опер
Ввод матрицы.
In[4]:= m1 = {{2, -5, 4}, {3, -1, 8}, {2, 6, 1}, {-1, 3, 4}} Out[4]= {{2, -5, 4}, {3, -1, 8}, {2, 6, 1}, {-1, 3, 4}}
Имя матрицы m1. Сама матрица вводится построчно с использование фиг
Определение ранга матрицы.
In[18]:= MatrixRank[m1] Out[18]= 3
Решение систем линейных уравнений. In[17]:= Solve[{2 x + y - z + 2 t == 12, -x + 2 y + 4 z + 3 t == 4, 2 x + y + 4 z -
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов