рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Ввод матрицы.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Ввод матрицы.

Ввод матрицы. - раздел Математика, ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ In[4]:= M1 = {{2, -5, 4}, {3, -1, 8}, {2, 6, 1}, {-1, 3, 4}} Out[4]= {{2,...

In[4]:= m1 = {{2, -5, 4}, {3, -1, 8}, {2, 6, 1}, {-1, 3, 4}}
Out[4]= {{2, -5, 4}, {3, -1, 8}, {2, 6, 1}, {-1, 3, 4}}

Имя матрицы m1. Сама матрица вводится построчно с использование фигурных скобок.

Умножение матриц.
In[1]:= m2 = {{1, 6, 4}, {-4, -2, 4}, {3, 1, 8}}
In[1]:= m3 = {{2, -1, 2, 6}, {-5, 5, -2, 3}
Out[1]= {{1, 6, 4}, {-4, -2, 4}, {3, 1, 8}}
Out[2]= {{2, -1, 2, 6}, {-5, 5, -2, 3}}
In[7]:= m1.m2
Out[7]= {{34, 26, 20}, {31, 28, 72}, {-19, 1, 40}, {-1, -8, 40}}

Команда для умножении «.».

Вычисление определителя.

In[10]:= Det[m2]
Out[10]= 252

Матрица m2 введена выше.

Нахождение обратной матрицы.
In[8]:= Inverse[m2]
Out[8]= {{-(5/63), -(11/63), 8/63}, {11/63, -(1/63), -(5/63)}, {1/126, 17/252, 11/ 126}}

Вычисление собственных чисел и собственных векторов.
In[14]:= Eigenvalues[{{1, 2}, {2, 1}}]
Out[14]= {3, -1}
In[16]:= Eigenvectors[{{1, 2}, {2, 1}}]
Out[16]= {{1, 1}, {-1, 1}}

m4 = {{2, 1}, {8, 7}, {3, -5}, {-4, 6}}

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ... Введение Настоящее пособие предназначено для знакомства с основами линейной алгебры и содержит разделы посвященные теории матриц и теории систем линейных...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Ввод матрицы.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Матрицы и действия с матрицами
Матрицей размера называется прямоугольная таблица чисел, содержащая

Упражнения.
1. Даны матрицы: Выполнить действия: а)

Определители
Определителем (детерминантом) n-го порядка называется числовая характеристика квадратной матрицы A размера

Свойства определителей.
Так как определитель не меняется при транспонировании матрицы, свойства, приведенные ниже для строк, справедливы и для столбцов. 1. Определитель, имеющий нулевую строку равен нулю.

Упражнения.
1. Вычислить определители: а) ; б)

Обратная матрица. Решение матричных уравнений
Матрица называется обратной к квадратной матрице

Упражнения.
1. Для заданных матриц найти обратную матрицу: а) ; б)

Ранг матрицы
Рангом матрицы (обозначение:

Теорема Крамера.
Пусть дана система, в которой число уравнений совпадает с числом неизвестных (10) Е

Упражнения.
Решить системы по формулам Крамера: 1) 2)

Решение систем с помощью обратной матрицы
Система из уравнений с

Упражнения.
Найти решение систем с помощью обратной матрицы: а) б)

Теорема Кронекера-Капелли.
Для совместности системы линейных уравнений необходимо и достаточно, чтобы ранг ее основной матрицы (

Упражнения.
Исследовать и решить системы уравнений: 1. Ответ:

Однородные системы
Система однородных уравнений всегда совместна. Если ранг матрицы коэффициентов равен числу неизвестных, то система имеет единственное нулевое (тривиальное) решение.

Упражнения.
Решить системы: 1) 2)

Собственные значения и собственные векторы матрицы
Комплексное число называется собственным числом квадратной матрицы

Упражнения.
Найти собственные числа, и для действительных собственных чисел найти собственные векторы матриц: 1)

Действия с матрицами на компьютере в EXCEL
Рассмотрим применение табличного процессора EXCEL для работы с матрицами. Процессор EXCEL работает с числовыми матрицами и может осуществлять следующие опер

Сложение матриц.
Рис.3 В ячейки

Умножение матрицы на число.
Рис.4 В ячейки

Вычисление определителя, транспонирование, нахождение обратной матрицы.
Перечисленные операции проводятся с помощью соответствующих встроенных функций. При выполнении операций транспонирования, умножения матриц, нахождения обратной матрицы необходимо предварите

Вычисление ранга матрицы.
Будем последовательно получать нули в первом, втором и т.д. столбцах ниже диагональных элементов.

Решение систем линейных уравнений в EXCEL
Сначала рассмотрим решение системы линейных уравнений методом Крамера. Для этого используем уже решенный пример 11.

Определение ранга матрицы.
In[18]:= MatrixRank[m1] Out[18]= 3 Решение систем линейных уравнений. In[17]:= Solve[{2 x + y - z + 2 t == 12, -x + 2 y + 4 z + 3 t == 4, 2 x + y + 4 z -