Знайти ранг матриці .

 

Варіант 16

 

1.Користуючись властивостями визначників, обчислити визначник

 

.

 

Вказівка. Іс.–ІІс.

 

2.Обчислити визн

ачник, перетворивши в нуль усі, крім одного, елементи стовпця чи рядка

 

.

 

3.Показати, що матриця C=D+A–A^T є нульовою матрицею, якщо

 

; .

 

4.Задано матриці

 

; ; .

 

а). Знайти добуток матриць АВС.

 

б). Обчислити визначник матриці АВС.

 

в). Яку матрицю D потрібно відняти від матриці АВС, щоб дістати одиничну матрицю?

 

5.Розв’язати матричне рівняння, зробити перевірку.

 

.

 

6.Розв’язати систему лінійних рівнянь a) за формулами Крамера;

б) матричним методом.

 

7.Визначити, при яких значеннях а система рівнянь a) має єдиний розв’язок (визначена); б) не має розв’язків (несумісна).