Знайти ранг матриці .

 

 

Варіант 23

 

1.Користуючись властивостями визначників, спочатку спростити, а потім обчислити визначник

 

.

 

2.Обчислити визначник

.

 

3.Знайти , якщо Е – одинична матриця 3-го порядку,

 

.

 

4.Нехай

; .

 

а) Знайти АВ; ВА; АА^Т.

 

Якщо операція множення матриць у деяких випадках неможлива, пояснити чому.

 

б) Обчислити визначник матриці АА^Т.

 

5.Розв’язати матричне рівняння відносно квадратної матриці 3-го порядку АХ=В, якщо

 

; .

 

Зробити перевірку.

 

6.Розв’язати систему лінійних рівнянь a) за формулами Крамера;

б) матричним методом.

 

7.Розв’язати систему рівнянь методом Гаусса:

.