Переменная (английский термин variable) — это то, что можно измерять, контролировать или чем можно манипулировать в исследованиях. Иными словами, переменная — это то, что варьируется, изменяется, а не является постоянным (от английского корня var).
Очевидно, что это очень разные по своим свойствам переменные, и поэтому можно сказать, что переменные отличаются характеристиками, в частности, той ролью, которую они играют в исследованиях, типом измерений.
Ключевым понятием, описывающим связи между переменными, является корреляция (от английского correlation — согласование, связь, взаимосвязь, соотношение, взаимозависимость); термин впервые введен Гальтоном (Gallon) в 1888 г.
Если имеется пара переменных, тогда корреляция между ними — это мера связи (зависимости) именно между этими переменными.
Например, известно, что ежегодные расходы на рекламу в США очень тесно коррелируют с валовым внутренним продуктом, коэффициент корреляции между этими величинами (с 1956 по 1977 гг.) равен 0,9699. Число посещений сайта торговой компании тесно связано с объемами продаж.
Также тесно коррелировано число хостов и число хитов на сайте (см. графики ниже).
Тесно связаны между собой такие, например, переменные, как температура воздуха и объем продажи пива, среднемесячная температура в данном месте текущего и предыдущего года, расходы на рекламу за предыдущий месяц и объем торговли в текущем месяце и т. д.
Корреляция между парой переменных называется парной корреляцией. Статистики предпочитают говорить о коэффициенте парной корреляции, который изменяется в пределах от -1 до +1.
В зависимости от типа шкалы, в которой измерены переменные, используют различные виды коэффициентов корреляции.
Если исследуется зависимость между двумя переменными, измеренными в интервальной шкале, наиболее подходящим коэффициентом будет коэффициент корреляции Пирсона (Pearson, 1896), называемый также линейной корреляцией, так как он отражает степень линейных связей между переменными. Эта корреляция наиболее популярна, поэтому часто, когда говорят о корреляции, имеют в виду именно корреляцию Пирсона.
Итак, коэффициент парной корреляции изменяется в пределах от -1 до +1. Крайние значения имеют особенный смысл. Значение -1 означает полную отрицательную зависимость, значение +1 означает полную положительную зависимость, иными словами, между наблюдаемыми переменными имеется точная линейная зависимость с отрицательным или положительным коэффициентом.
Значение 0,00 интерпретируется как отсутствие корреляции.
Корреляция определяет степень, с которой значения двух переменных пропорциональны друг другу.