Агрегирование

Результаты сопоставлений должны отвечать определенным требованиям.

1. Характерность – применяемые для расчета ППСВ системы весов должны в достаточной степени отражать особенности структур показателей и структур цен всех изучаемых стран. Другими словами, это независимость результатов сопоставлений показателей двух стран от данных других стран.

2. Инвариантность – результаты расчетов ППСВ не должны зависеть от выбранной базы сравнения.

3. Транзитивность– прямые парные сравнения ППСВ должны давать те же результаты, что и косвенные сопоставления через третьи страны:

Если ППСВ не отвечают требованию транзитивности, то это может привести к логическим несоответствиям.

4. Аддитивность – ППСВ для показателя в целом и для его составных элементов должны быть рассчитаны таким образом, что результаты пересчета для показателя в целом должны складываться из результатов пересчета его компонентов.

На уровне первичных товарных групп используется формула среднего гармонического невзвешенного индекса из индивидуальных соотношений цен:

 

где ij(A/B) – индивидуальные индексы цен (страна А по отношению к стране В)

m – число товаров-представителей в группе.

Средний геометрический индекс обеспечивает инвариантность, т.е. обратимость индексов.

ППСВ на агрегированном уровне получается с помощью агрегатных индексов Ласпейреса и Пааше, используя исчисленные по вышеприведенной формуле среднегрупповой ППСВ и веса товарных групп в национальной валюте.

ППСВ по формуле Пааше:

 

 

где W=P*Q – оборот в стране А;

Р – цена в стране А или В;

Q – объем в стране А или В.

 

ППСВ по формуле Ласпейреса:

 

 

ППСВ по формуле Пааше корреспондирует с индексом физического объема Ласпейреса и наоборот. Индекс Ласпейреса всегда больше индекса Пааше, т.к. относительные цены и количества между странами имеют тенденцию к отрицательному корреляции – эффект Геншенкрона.

Учитывая расхождение между этими индексами, в международных сопоставлениях используется идеальный индекс Фишера

 

 

который обеспечивает инвариантность результатов в двухсторонних сопоставлениях. Кроме индекса Фишера для многосторонних сопоставлений используется методы Ван Изерена, ЭКШ.

Метод ЭКШ. В этом методе агрегирования используются цены, которые являются более нейтральными по отношению к национальным структурам цен. Процедура ЭКШ используется для получения транзитивных ППСВ на различных уровнях агрегирования. Это позволяет определить прямой двусторонний паритет Фишера для двух стран, а также косвенные паритеты для других стран, основанные на двусторонних паритетах Фишера. Транзитивный паритет ЭКШ между странами А и В может быть выражен в качестве невзвешенной средней геометрической всех косвенных индексов Фишера, которые могут быть рассчитаны для каждой пары стран через прямые индексы Фишера с участием третьей страны С.

 

где k – количество участвующих стран;

PPPF – паритет Фишера

C – некоторая транзитивная страна.

Недостатком метода ЭКШ является его неаддитивность, т.е. сумма реальных величин, полученных с помощью ППСВ по этому методу на каком-то данном уровне агрегирования не равна реальной величие ЭКШ более высокого уровня. Вследствие этого показатели относительных распределений и этих реальных величин не составляют в сумме 100 %.