рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Средняя гармоническая

Средняя гармоническая - раздел Математика, РАЗДЕЛ I. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ L Простая; L Взвешенная. Средняя Гармоническая Прос...

l простая;

l взвешенная.

Средняя гармоническая простая:

где х – индивидуальные значения признака,

n – количество единиц совокупности.

Средняя гармоническая взвешенная:

где х – индивидуальные значения признака,

w (xf) – произведения вариант на частоту.

ПРИМЕР:

Время, затраченное на производство одной детали, ч 1/2 1/3 1/4
Рабочие бригады

Определить средние затраты времени на производство одной детали.

РЕШЕНИЕ:


Вывод: средние затраты времени на производство одной детали составляют 20 минут.

=3=

Основные математические свойства средней арифметической величины:

Первое свойство: средняя арифметическая сумма (разность) двух величин равна сумме (разности) средних этих величин:

или ;

или

Второе свойство: общий множитель (i) индивидуальных значений признака (х) может быть вынесен за знак средней:

или ;

или

Из этого следует, что если все значения признака увеличить или уменьшить в одно и тоже число раз, то средняя величина увеличится или уменьшится во столько же раз.

Третье свойство:средняя постоянной величины равна ей самой:

так как

Из этого следует, что если все значения признака увеличить или уменьшить на одно и тоже число раз, то средняя величина увеличится или уменьшится на это же число.

Четвертое свойство:если все частоты признака уменьшить (увеличить) в одно и то же число раз, то средняя арифметическая от этого не изменится:

 

Пятое свойство:алгебраическая сумма отклонений всех значений признака от средней арифметической равна нулю:

 

На основании свойств средней можно вычислить среднюю по формуле способа условныхмоментов:

 

 


=4=

Мода (Мо) – это величина признака (варианта), которая чаще всего встречается в совокупности.

В дискретном вариационном ряду мода – это варианта, имеющая наибольшую частоту.

В интервальном ряду мода определяется по формуле:

 

- начальная граница модального интервала;

- величина модального интервала;

- частота модального интервала;

- частота интервала, предшествующего модальному;

- частота интервала, следующего за модальным.

Модальный – это интервал с наибольшей частотой.

Медиана – это варианта, которая находится в середине вариационного ранжированного ряда.

Медианный– это интервал, в котором накопленная частота превышает полусумму всех частот.

В интервальном ряду медиана определяется по формуле:

;

- начальная граница медианного интервала; - величина медианного интервала; - сумма накопленных частот до медианного интервала; - частота медианного интервала.

ПРИМЕР:

Затраты времени на производство деталей, мин (х) Количество деталей, шт (f) Середина интервала (х) хf Накопленные частоты (S)
До 10
10-12
12-14
14-16
16 и более
Итого - -

Определить значение моды и медианы.

РЕШЕНИЕ:

Мода определяется по формуле:

 

Медиана определяется по формуле:

;

Вывод: наиболее часто затрачиваемое время на изготовление одной детали составляет 13,1 минута, при этом половина деталей изготавливается менее 13,2 минут, вторая половина – более 13,2 минут.

 

=5=

Вариация —изменение (колеблемость) значений признака внутри совокупности.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

РАЗДЕЛ I. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

РАЗДЕЛ I ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ... Введение в статистику... Статистическое наблюдение Сводка и группировка статистических...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Средняя гармоническая

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Статистическое наблюдение
  1. Понятие о статистическом наблюдении, его формы и виды. 2. Программно-методологические вопросы статистического наблюдения. 3. Организационные вопросы статистичес

Сводка и группировка статистических данных
1. Понятие статистической сводки, её задачи, программа, план. 2. Группировка – основа научной сводки. 3. Классификация группировочных признаков. 4. Виды статистических гр

Величины
  1.Абсолютные показатели, их значение и виды. 2.Значение и виды относительных величин. Учебная цель:При изучении темы необходимо показать значение

Единицы измерения относительных величин
ü Коэффициент (когда база сравнения принимается за единицу); ü Процент (%) – база сравнения принимается за 100; ü Промилле (‰) – база сравнения принимается за 1000;

Вариации
1. Понятие статистической средней величины. 2. Способы расчёта средних величин. 3. Математические свойства средней арифметической величины. 4. Мода и медиана. 5.

Средние величины в статистике – это показатели, выражающие характерные, типичные, свойственные большинству признаков размеры и соотношения.
Метод средних величин заключается в замене большого числа фактических значений признака одной усреднённой величиной, поглощающей имеющиеся внутри совокупности вариации. Надёжность средних величин з

Относительные показатели
l коэффициент осцилляции, l относительное линейное отклонение, l коэффициент вариации. Размах вариации (R) представляет собой разность между максимал

Выборочные наблюдения
1. Понятие о выборочном наблюдении. 2. Способы отбора единиц для выборочного наблюдения. 3. Ошибки выборочного наблюдения. 4. Определение необходимой численности выборки.

Ряды динамики
1. Статистические ряды динамики и их виды. 2. Сопоставимость уровней ряда динамики. 3. Аналитические показатели ряда динамики и их взаимосвязь. 4. Средние показатели р

Средний темп роста
v Обобщающий показатель индивидуальных темпов роста уровней ряда динамики, который рассчитывается по формуле средней геометрической цепных темпов роста, выраженных в коэффициентах. v Если

Аналитическое выравнивание
ü Суть состоит в нахождении такой прямой или кривой, ординаты точек которой были бы максимально близки к уровням исследуемого динамического ряда. ü Аналитическое выравнивание по

Расчет параметров
  =6= · Под сезонными колебаниями понимаются более или менее устойчивые внутригодовые колебания уровней социально-экономических явлен

Индексы
  1. Общее понятие об индексах. 2. Принципы построения общих индексов. 4. Индексный метод анализа динамики среднего уровня. 5. Цепные и базисные индексы.

Условные обозначения
n q - количество единиц данного вида произведенной или реализованной продукции; n р - цена единицы изделия; n z - себестоимость единицы изделия; n

Взаимосвязь индексов
.   =5= Базисными индексами называется система последовательно вычисленных индексов одного и того же явления, характеризующих е

Индексы цен с переменными весами
Цепные:       Базисные:   Контрольные вопросы: 1. Что такое индекс? 2. Какие элементы вх

Графический способ изображения статистических данных
1.Сущность и значение графического метода в статистике. 2. Основные виды графиков и правила их построения. Учебная цель:при изучении данной темы необходимо изучит

Линейные графики.
Графическое полелинейной диаграммы определяется системой координат. На оси абсцисс обычно откладываются периоды, на оси ординат — уровни динамического ряда. Графический образ

Статистики
  1. Классификация видов экономической деятельности. 2. Объекты и субъекты статистики отрасли.   Учебная цель:при изучении данной темы

Статистика продукции
1. Задачи статистики продукции. 2. Методы измерения продукции. 3. Состав и система показателей продукции промышленности. 4. Показатели продукции сельского хозяйства.

Валовая добавленная стоимость определяется как раз­ность между валовым выпуском и промежуточным потреб­лением.
Промежуточное потреблениепредставляет собой сто­имость всех товаров и рыночных услуг, потребленных на про­изводственные нужды в отчетном периоде. В состав промежу­точного потреблен

Статистика труда
1. Система показателей и задачи статистики труда. 2. Статистическое изучение состава работников. 3. Статистическое изучение численности работников. 4. Показатели движения

Статистика производительности труда
1. Методы измерения производительности труда. 2. Статистическое изучение динамики производительности труда. Учебная цель:при изучении темы необхо

Статистика оплаты труда
1.Понятие оплаты труда и задачи статистики. 2. Фонды заработной платы, их состав. 3. Статистическое изучение уровня и динамики заработной платы.

В натуральной форме.
Заработная плата в денежной форме: · Заработная плата за выполненную работувключает:начисленную за выполненную работу или проработанное время зараб

Коэффициент опережения роста производительности труда по сравнению с ростом средней заработной платы
  гдеIw – индекс производительности труда; Iз – средняя заработная плата. Коэффициент эластичности (Кэ) как отношение темпа прироста зара

Статистика средств производства
  1. Средства производства, их состав и задачи статистического изучения. 2. Состав и классификация основных фондов. 3. Виды оценки основных фондов. Порядок начислени

Прогресса
1. Система показателей научно-технического прогресса. 2. Статистическая оценка эффективности применения новой техники. Учебная цель:при изучении данной темы необх

Ка= qа/q.
qм-объём работ определенного вида, выполненных частично механизированным способом; qн- объём немеханизированных работ данного вида; q-об

Qм/q):(Tм/T)=(qм/Tм):(q/T).
Важнейшим направлением научно-технического прогресса является электрификация производства. Для ее характеристики рассчитывают коэффициент электрификации силовых пр

Эап- энергия, потребленная электроаппаратами.
Рассмотренные показатели называют коэффициентами фактической электрификации, так как в расчетах используется потребленная энергия. Показатели, рассчитанные по мощности, на

Dт=Эап: (Эм+Эап).
К показателям, рассчитываемым во всех отраслях народного хозяйства, относятся: n Механовооруженность; n Электровооруженность; n

Статистика материальных ресурсов
1. Статистическое изучение запасов материальных ресурсов. 2. Статистическое изучение состава и использования предметов труда.   Учебная цель:при изу

Статистика себестоимости продукции
  1. Понятие себестоимости продукции и задачи ее статистического изучения. 2. Состав и структура затрат на производство продукции. 3. Показатели себестоимости продук

Статистическое изучение финансовой деятельности предприятий
1. Задачи статистики финансовой деятельности. Состав оборотных средств. 2. Показатели прибыли и рентабельности. 3. Показатели устойчивости финансового состояния предприятий.

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги