l коэффициент осцилляции,
l относительное линейное отклонение,
l коэффициент вариации.
Размах вариации (R) представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в изучаемой совокупности:
;
Среднее линейное отклонение (l) представляет собой среднюю величину из отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической.
Если совокупность не сгруппирована, среднее линейное отклонение рассчитывается по формуле средней арифметической простой:
;
Если совокупность сгруппирована, то среднее линейное отклонение (взвешенное) определяется по формуле взвешенной средней:
;
Дисперсия признака (σ2) — средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от средней величины.
Дисперсия рассчитывается по формулам:
§ по первичным данным:
;
§ по сгруппированным данным:
;
Среднее квадратическое отклонение равно корню квадратному из дисперсии признака или корню квадратному из средней суммы квадратов отклонений индивидуальных значений признака отих средней:
§ по первичным данным:
;
§ по сгруппированным данным:
;
Коэффициент осцилляции (VR) — отношение размаха вариации к средней арифметической:
;
Относительное линейное отклонение( Vl) — отношение среднего линейного отклонения к средней арифметической:
;
Коэффициент вариации (V) — отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:
1. Средние затраты времени на производство одной детали:
;
2. Размах вариации:
;
3. Среднее линейное отклонение:
;
4. Дисперсия:
5.Среднее квадратическое отклонение:
6. Коэффициент осцилляции:
;
7. Коэффициент среднего линейного отклонения:
;
8. Коэффициент вариации:
Контрольные вопросы:
1. Что такое средняя величина и что она выражает?
2. Какие основные виды средних величин используются в статистике?
3. Каковы основные свойства средней величины?
4. Как рассчитывают моду и медиану для различных видов вариационного ряда?
5. Какими показателями можно характеризовать вариацию признака?
Используемая литература:
1. И.Е. Теслюк «Статистика», Минск «Ураджай», 1998г, с. 38-44;
2. Л.И. Василевская «Статистика», Минск «Адукацыяi выхаванне»,2008г, с. 66-73;
3. Б.М. Шундалов «Статистика». Общая теория, Минск ИВЦ Минфина, 2006, с.83-106.