Методы выравнивания рядов динамики - раздел Математика, Глава 1. ПРЕДМЕТ И МЕТОД СТАТИСТИКИ
Для Исследования Закономерности (Тенденции) Развития Изучаем...
Для исследования закономерности (тенденции) развития изучаемого явления необходимы данные за длительный период времени. Тенденцию развития конкретного явления определяет основной фактор. Но наряду с действием основного фактора в экономике на развитие явления оказывают прямое или косвенное влияние множество других факторов, случайных, разовых или периодически повторяющихся (годы, благоприятные для сельского хозяйства, засушливые и т. п.). Практически все ряды динамики экономических показателей на графике имеют форму кривой, ломаной линии с подъемами и снижениями. Во многих случаях по фактическим данным ряда динамики и по графику трудно определить даже общую тенденцию развития. Но статистика должна не только определить общую тенденцию развития явления (рост или снижение), но и дать количественные (цифровые) характеристики развития.
Тенденции развития явлений изучают методами выравнивания рядов динамики:
1) метод укрупнения интервалов;
2) метод скользящей средней;
3) метод аналитического выравнивания.
В табл. 11.7 (гр. 2) приведены фактические данные о производстве зерна в России за 1981 - 1992 гг. (во всех категориях хозяйств, в весе после доработки) и расчеты по выравниванию этого ряда тремя методами.
Метод укрупнения интервалов времени (гр. 3).
Учитывая, что ряд динамики небольшой, интервалы взяты трехлетние и для каждого интервала исчислены средние. Среднегодовой объем производства зерна по трехлетним периодам исчислен по формуле средней арифметической простой и отнесен к среднему году соответствующего периода. Так, например, за первые три года (1981 - 1983 гг.) средняя величина записана против 1982 г.:
млн. т.
За следующий трехлетний период (1984 - 1986 гг.) средняя величина
млн. т
записана против 1985 г.
За остальные периоды результаты расчета приведены в гр. 3.
Приведенные в гр. 3 показатели среднегодового объема производства зерна в России свидетельствуют о закономерном увеличении производства зерна в России за период 1981 - 1992 гг.
Метод скользящей средней (см. гр. 4 и 5) также основан на исчислении средних величин за укрупненные периоды времени. Цель та же - абстрагироваться от влияния случайных факторов, взаимопогасить их влияние в отдельные годы. Но метод расчета другой.
В приведенном примере исчислены пятизвенные (по пятилетним периодам) скользящие средние и отнесены к серединному году в соответствующем пятилетнем периоде. Так, за первые пять лет (1981 — 1985 гг.) по формуле средней арифметической простой исчислен среднегодовой объем производства зерна и записан в табл. 11.7 против 1983 г.
млн. т;
за второй пятилетний период (1982 - 1986 гг.) результат записан против 1984 г.
млн.т.
За последующие пятилетние периоды расчет производится аналогичным способом путем исключения начального года и прибавления следующего за пятилетним периодом года и деления полученной суммы на пять. При этом методе концы ряда остаются пустыми.
Какой продолжительности должны быть периоды времени? Три, пять, десять лет? Вопрос решает исследователь. В принципе, чем больше период, тем больше происходит сглаживание. Но надо учитывать длину ряда динамики; не забывать, что метод скользящей средней оставляет срезанные концы выравненного ряда; учитывать этапы развития, например, в нашей стране долгие годы социально-экономическое развитие планировалось и соответственно анализировалось по пятилеткам.
Все темы данного раздела:
Понятие статистики и краткие сведения из ее истории
Слово «статистика» латинского происхождения (от status – состояние). В средние века оно означало политическое состояние государства. В науку этот термин введен в 18 веке немецким ученым Готфридом А
Предмет статистики
Статистика, как и всякая наука, имеет свой предмет исследования. Различают статистику, занимающуюся изучением социально-экономических явлений, которая относится к циклу общественных наук, и
Метод статистики
Для изучения предмета статистики разработаны и применяются методы и приемы, совокупность которых образует методологию статистики.
Статистическая методология пре
Этап 2. Первичное обобщение и группировка статистических данных.
2.1. Сводки, группировки, гистограммы, полигоны, кумуляты (огивы), графики распределения частот.
2.2. Формирование рядов динамики и их первичный анализ. Графический прогноз (с концепцией «
Основные категории статистики
Изучение статистики основывается на системе категорий и понятий, отражающих наиболее общие и существенные свойства, признаки, связи и отношения предметов и явлений объективного мира.
Об
Органы государственной статистики Российской Федерации
Изучением экономического и социального развития страны, отдельных ее регионов, отраслей, объединений, фирм, предприятий занимаются специально созданные для этого органы, совокупност
Основные задачи и направления реформирования государственной статистики в РФ
Переход от директивной экономики к рыночной требует построения новой экономики.
Главной задачей первого этапа реформирования статистики, начавшегося в 1993 г. и завершившегося в 199
Современное состояние статистической системы мирового сообщества
В связи с расширением межгосударственных связей и формированием мировой хозяйственной системы появилась потребность и возможность создания статистической картины мира. Понятно, что
Статистическая информация и ее распространение
Государственная статистика выполняет важную роль в механизме управления экономикой, ориентированную на реализацию интересов государства в области информации.
Информация в п
Основные этапы статистического исследования
Количественная характеристика социально-экономических процессов в непосредственной связи с их качественной сущностью невозможна без глубокого статистического исследования. Использование различных с
Понятие и отличительные черты статистического наблюдения
Наблюдение как начальный этап исследования связано со сбором исходных данных об изучаемом явлении. Оно свойственно многим наукам. Однако каждая наука имеет свою специфику, отличаясь
Программно-методологические вопросы статистического наблюдения
Общественные явления и процессы обладают множеством различных признаков – явных и неявных. Собрать все данные по ним практически невозможно. Надо суметь отделить главное от второстепенного и возмож
Организационно-практическое обеспечение статистического наблюдения
Организационно-практическое обеспечение СН – это комплекс мероприятий, с помощью которых реализуются на практике программно-методологические положения по наблюдению в конкретных условиях его провед
Ошибки статистического наблюдения
Собранные данные могут содержать различные ошибки, которые подразделяются по следующим признакам:
а) по содержанию – на ошибки репрезентативности (представительности) и рег
Понятие о статистической сводке. Программа и план сводки
Статистическая сводка – это второй этап статистического исследования. В результате проведения статистического наблюдения получают первичную информацию, характеризующую отдельные единицы изучаемой с
Группировка как основа сводки. Задачи и виды группировок
Изучаемые статистикой массовые явления и процессы протекают на множествах элементов (единиц) некоторого вида, или совокупностях. Определить совокупность - означает определить
Распределение предприятий России по формам собственности в 1997 г.
№
п/п
Форма собственности
Число предприятий
всего, ед.
в % к итогу
Распределение населения России по размеру среднедушевого денежного дохода в 1996 г.
№
п/п
Со средним душевым денежным доходом в месяц, тыс. руб.
Численность населения
млн. чел.
в % к итогу
Распределение коммерческих банков России по величине уставного капитала
№
п/п
Сумма уставного капитала, млн. руб.
Количество банков, % к итогу
В среднем на один банк
число работн
Определение количества выделяемых групп
Важнейшим вопросом группировки является определение количества выделяемых групп.
Если в основании группировки лежит атрибутивный признак, то количество выделяемых групп опр
Зависимость числа образуемых групп от объема совокупности (по формуле Стерджесса)
N
15 - 24
25 - 44
45 - 89
90 - 179
180 - 359
360 - 719
n
Ряды распределения
Статистический ряд распределения представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. В зависимости от при
Вторичная группировка
Вторичная группировка - это образование новых групп на основе ранее произведенной группировки. Применяют два способа образования новых групп на основе ранее произведенной группиро
Результаты долевой перегруппировки
№• группы
Размер зарплаты, руб. в мес.
Кредитное число управления работников
Валютное число управления работников
Абсолютные величины
Результаты статистического наблюдения, как уже отмечалось, регистрируются, прежде всего в форме абсолютных величин.
Абсолютные статистические величины - это величины
Относительные величины
Относительные статистические величины - это показатели, которые дают числовую меру соотношения двух сопоставляемых между собой величин.
Основное условие правильного
Численность экономически активного насилия России в 1998 г.
Тыс. человек
В % к итогу
Экономически активное население - всего
Виды статистических таблиц
Вид статистической таблицы определяется характером разработки показателей ее подлежащего. Различают три вида статистических таблиц: простые, групповые и комбинационные.
Производство некоторых видов промышленной продукции в России в 1998 г.
Виды продукции
Произведено
Электроэнергия, млрд. кВт/ч
Добыча угля, млн. т
Численность безработных в некоторых странах мира в 1998 г.
Страны мира
Тыс. чел.
Россия (на конец года)
Германия
Фран
Численность иностранных студентов, обучавшихся в высших учебных заведениях России
(на начало учебного года, тыс. чел.)
Годы
Всего
В том числе из стран СНГ
1995-1996
Распределение населения России по полу в 1999 г. (на начало года)
Тыс. чел.
В процентах к итогу
Численность населения - всего
146,3
100,0
Прием в высшие учебные заведения России в 1998 г.
Тыс. чел.
Принято студентов - всего
912,9
В том числе в учебные заведения:
&n
С простой разработкой показателей сказуемого
Отделения
Численность студентов, чел.
В том числе
по полу
в возрасте, лет:
мужчин
Со сложной разработкой показателей сказуемого
Отделения
Численность студентов, чел.
В том числе
мужчины
женщины
всего
Основные элементы графиков
Графическое изображение статистических данных является одним из информационных и аналитических средств статистики Графический метод - это метод условных изображений при помощи линий
Диаграммы
Наиболее распространенным способом графического изображения статистической информации являются диаграммы. Среди их большого многообразия выделяют линейные, радиальные, точеч
Производство овощей в России, млн. т
Годы
Картофель
38,3
37,7
Статистические карты
Статистические карты представляют собой вид графических изображений на схематической (контурной) карте статистических данных, характеризующих уровень или степень распростране
Сущность и значение средних величин
Средней величиной называется статистический показатель, который дает обобщенную характеристику варьирующего признака однородных единиц совокупности в конкретных условиях места и вре
Виды средних величин. Обобщенная (степенная) средняя
Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние и структурные средние.
К степенным средним относятся: гармоническая, геометрическая, арифметическая, квад
Виды степенных средних величин
Вид степенной средней
Показатель степени средней (k)
Формула расчета
Простая
Взвешенная
Средняя арифметическая и ее свойства
Самым распространенным видом средней является средняя арифметическая. Если вариант (индивидуальное значение признака) встречается один раз, т. е. осреднение производится по не сгруп
Другие виды средних величин
В некоторых случаях известны индивидуальные значения признака и произведения
По трем фермерским хозяйствам в 1998 г.
Фермерское хозяйство
Урожайность, ц/га
Валовой сбор зерновых,
Структурные средние
Кроме степенных средних в статистике для относительной характеристики величины варьирующего признака и внутреннего строения рядов распределения пользуются структурными средними, ко
Измерение вариации
Вариация - это различия индивидуальных значений признака у единиц изучаемой совокупности. Исследование вариации имеет большое практическое значение и является необходимым зве
Значения для вычисления показателей вариации
Группы конкурсантов по опыту работы, лет
Число конкурсантов, чел.,
Правило сложения дисперсий
Для оценки влияния факторов, определяющих вариацию, используют прием группировки: совокупность разбивают на группы, выбрав в качестве группировочного признака один из определяющих ф
Характеристики формы распределения
Для получения представления о форме распределения используются показатели среднего уровня (средняя арифметическая, мода медиана), показатели вариации, асимметрии и эксцесса.
Генеральная совокупность и выборка из нее
Основу статистического исследования составляет множество данных, полученных в результате измерения одного или нескольку признаков. Реально наблюдаемая совокупность объектов, статист
Основные способы организации выборки
Достоверность статистических выводов и содержательная интерпретация результатов зависит от репрезентативности выборки, т.е. полноты и адекватности представления свойств генер
Основные характеристики параметров генеральной и выборочной совокупности
В основе статистических выводов проведенного исследования лежит распределение случайной величины X, наблюдаемые же значения
Основные параметры генеральной и выборочной совокупности
Характеристика параметров распределения
Совокупность
генеральная
выборочная
Объем выборки
Ошибки выборки
При любом статистическом наблюдении (сплошном и выборочном) могут встретиться ошибки двух видов: регистрации и репрезентативности. Ошибки регистрации могут иметь случайный
Разных видов выборочного наблюдения
Вид выборки
Отбор
повторный
бесповторный
Количественный признак
Собственн
Распространение выборочных результатов на генеральную совокупность
Конечной целью выборочного наблюдения является характеристика генеральной совокупности. При малых объемах выборки эмпирические оценки параметров (
Необходимый объем выборки
При планировании выборочного наблюдения с заранее заданным значением допустимой ошибки выборки необходимо правильно оценить требуемый объем выборки. Этот объем может быть определен
Выборочного наблюдения
Вид выборки
Отбор
повторный
бесповторный
Количественный признак
Собственн
Распределение наблюдений по срокам появления
Срок выполнения заявок, мес.
Число наблюдений, (абсолютная частота)
Индивидуальные и общие индексы. Системы взаимосвязанных индексов
Способы построения индексов зависят от содержания изучаемого явления, методологии расчета исходных статистических показателей и целей исследования. В каждом индексе выделяют 3 эле
Многофакторные модели индексов
Рассмотренные нами двухфакторные системы экономических индексов позволяют построить и многофакторные модели индексов.
Назначение многофакторных моделей индексов - изучение
Средние индексы
Средние индексы применяются в том случае, когда в исходной информации нет данных для расчета индексов в агрегатной форме. Получают средний индекс путем замены в исходном агрегатном
Базисные и цепные индексы. Индексы с постоянными и переменными весами
В зависимости от базы сравнения индексы могут быть базисными и цепными. Если изучается общее изменение явления за весь исследуемый период времени, то следует исчислять базисные инд
Индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов
Обобщающую характеристику многих экономических явлений статистика обеспечивает с помощью средних величин. А величина средней зависит не только от величины признака у каждой единицы
Виды рядов динамики. Методы расчета среднего уровня в рядах динамики
Ряды динамики - это ряды статистических показателей, характеризующих развитие явлений природы и общества во времени. Публикуемые Госкомстатом России статистические сборники содерж
Анализ сезонных колебаний
Изучение сезонных колебаний проводится с целью выявления закономерно повторяющихся различий в уровне рядов динамики в зависимости от времени года. Так, например, реализация сахара н
В сельскохозяйственных предприятиях района за 3 года
Месяцы
Расход горючего, т
Сумма за 3 года (2+3+4)
Средняя месячная за
3 года, т
Индекс
сезонно
В сельскохозяйственных предприятиях за 3 года
В приведенном примере годовые объемы расхода горючего различаются незначительно. Если же в ряду динамики наряду с сезонными колебаниями имеется ярко выраженная тенденция роста (сни
Приведение рядов динамики к одинаковому основанию
В экономической практике часто возникает необходимость сравнения между собой нескольких рядов динамики (например, показатели динамики производства электроэнергии, производства зерн
Выравнивание данных о производстве зерна в России за 1981 -1992 гг.
Годы
Произведено, млн. т
Средняя за 3 года, млн. т
Скользящая сумма за 5 лет, млн. т
Расчетные пок
Общее представление о корреляционно-регрессионном анализе
Существующие между явлениями формы и виды связей весьма разнообразны по своей классификации. Предметом статистики являются только такие из них, которые имеют количественный характ
Линейная корреляция
Данная корреляция характеризует линейную взаимосвязь в вариациях переменных. Она может быть парной (две коррелирующие переменные) или множественной (более двух переме
Данные для расчета коэффициентов Фехнера
Магазин
Число
работников,
тыс. чел.
Товарооборот,
усл. ден. ед.
Отклонение от средних величин
Подготовка данных для расчета коэффициентов корреляции Пирсона
Магазины
Показатели
k
Ранговая корреляция
Коэффициенты линейной корреляции Пирсона имеют своей теоретической предпосылкой нормальное или близкое к нему распределение переменных и их количественное выражение. При других Усл
По показателям товарных запасов х и товарооборота y, усл. ден. ед.
Магазин
Исходные данные, усл. ден. ед.
Несвязные ранги
k
По показателям товарных запасов х и товарооборота у
Магазины
Исходные данные, усл. ден. ед.
Несвязные ранги
к
По данным товарных запасов х, товарооборота у, кредита z, в усл. ден. ед.
Магазины
Переменные,
Несвязные ранги
Корреляция качественных признаков
Наряду с рассмотренными ранговыми коэффициентами корреляции Ч. Спирмена и М. Кендэла, для измерения корреляции качественных признаков применяются также коэффициенты контингенции (
По уровню образования х и религиозности у
Образование, x
Религиозность, у
Итого по образованию
Верующие
Атеисты
Собственности х и торговой специализацией y, усл. ден. ед.
Форма собственности
Продовольственные товары,
Итого по формам
Регрессионный анализ
12.5.1. Общее представление о регрессионном анализе
После установления с помощью корреляционного анализа направления и тесноты связи между переменными
Расчет элементов системы нормальных уравнений
Магазины
к
Исходные данные
Расчетные операции
Сравнительные показатели факторов
Фактор
i
Исходные показатели
Расчетные показатели (при
Расчет общей, с факторной и остаточной вариаций
№ п/п
Основной
1. Гусаров В. М. Теория статистики: Учеб. пособие для вузов. М: Аудит, ЮНИТИ, 1998.
2. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: Учебник, / Под ред. И. И. Елисеевой. М. :Фина
Дополнительный
17. Айвазян С. А., Енюк6в И. С, Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика. М.: Финансы и статистика, 1983.
18. Алгоритмы и программы восстановления зависимостей / Вапник В. Н., Глазкова Т. Г.,
Новости и инфо для студентов