Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения оформляются в виде статистических рядов и таблиц. Статистические ряды распределения – упорядоченное расположение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному признаку. Они характеризуют состав изучаемого явления, позволяют судить об однородности совокупности, границах ее изменения, закономерностях развития наблюдаемого явления.
Ряды распределения, образованные по качественному признаку называются атрибутивными (распределение рабочих по должностям, профессиям). При группировке ряда по количественному признаку получают вариационные ряды (распределение населения по возрасту, рабочих по стажу работы и зарплате). Вариационные ряды состоят из двух элементов: вариантов и частот.
Варианта – отдельное значение варьируемого признака, которое он принимает в ряду распределения. Частота – численность отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. Частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу, называются частостями. Сумма частот составляет объем ряда распределения и равна 1 или 100%.
При достаточно больших количествах вариантов значений признака применяется ранжирование первичного ряда, т.е. расположение всех вариантов в возрастающем или убывающем порядке.
Пример: стаж работы в годах двадцати рабочих представлен следующими данными: 9, 7, 6, 12, 1, 4, 4, 3, 8, 10 , 6, 5, 9, 3, 2, 4, 7, 11, 15, 6.
Решение: 1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 15.
Для обозначения вариантов значений признака используют показатель xi ; для обозначения частот повторений каждого варианта fi.
Удобнее всего ряды распределения анализировать при помощи их графического изображения. Наглядное представление о характере изменения частот вариационного ряда дают полигон и гистограмма.
Полигон используют при изображении дискретных вариационных рядов. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные значения варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала для выражения величины частот. Полученные при пересечении абсцисс и ординат точки соединяются прямыми линиями. В результате этого получают ломаную линию называемую полигоном частот.
Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. При ее построении на оси Х откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками.