Изучение основной тенденции развития - раздел Математика, РАЗДЕЛ I. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ Тренд – Долговременная Компонента Ряда Динамики, Она Характеризует Ос...
Тренд – долговременная компонента ряда динамики, она характеризует основную тенденцию его развития, при этом остальные компоненты рассматриваются только как мешающие процедуре его определения. При наличии ряда наблюдаемых значений для различных моментов времени следует найти подходящую трендовую кривую, которая сгладила бы остальные колебания.
После установления тенденции в ряду динамики, производится ее описание с помощью методов сглаживания. Методы сглаживания разделяются на две основные группы:
1. сглаживание или механическое выравнивание отдельных членов ряда динамики с использованием фактических значений соседних уровней,
2. выравнивание с применением кривой, проведенной между конкретными уровнями, т.о., чтобы она отображала тенденцию, присущую ряду, и одновременно освободила его от незначительных колебаний.
Рассмотрим некоторые из них.
· Метод усреднения по левой и правой половине
Разделяют ряд на две части, находят для каждой из них среднее арифметическое значение и проводят через полученные точки линию тренда на графике.
· Метод укрупнения интервалов
Если рассматривать уровни экономических показателей за короткие промежутки времени, то в силу влияния различных факторов, действующих в разных направлениях, в рядах динамики наблюдаются снижение и повышение этих уровней. Это мешает видеть основную тенденцию развития изучаемого явления. Поэтому для наглядного представления тренда применяется метод укрупнения интервалов, основанный на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда. Например, ряд ежесуточного выпуска продукции заменяется рядом месячного выпуска продукции и т.д.
· Метод простой скользящей средней
Сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней заключается в том, что вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем – средний уровень такого же числа уровней, начиная сов второго, далее – начиная с третьего и т.д. Т.о., при расчетах среднего уровня как бы «скользят» по ряду динамики от его начала к концу, каждый раз отбрасывая один уровень в начале и добавляя один следующий. Каждое звено скользящей средней – это средний уровень за соответствующий период, который относится к середине выбранного периода. Применяется, если графическое изображение ряда динамики напоминает прямую линию.
· Метод центрирования
Определение скользящей средней по четному числу членов ряда динамики несколько сложнее, т.к. средняя может быть отнесена только к середине между двумя датами, находящимися в середине интервала сглаживания. Чтобы ликвидировать такой сдвиг, применяют способ центрирования. Центрирование заключается в нахождении средней из двух смежных скользящих средних для отнесения полученного уровня к определенной дате. При центрировании необходимо находить скользящие суммы, скользящие средние нецентрированные по этим суммам и средние из двух смежных нецентрированных скользящих средних.
· Метод взвешенной скользящей средней
Отличается от простой скользящей средней тем, что уровни входящее в интервал усреднения суммируется с различными весами.
· Выбор уравнения тренда, отображающего развитие социально – экономических явлений во времени.
Для отображения основной тенденции развития явлений во времени применяются полиномы разной степени.
- полином первой степени (9.18.)
-полином второй степени (9.19.)
-полином третьей степени (9.20.)
полином n – й степени (9.21.)
где а0, а1, а2, …, аn- параметры полиномов,
n – условное обозначение времени.
Суть способа: нахождение такой прямой или кривой, ординаты точек которой были бы максимально близки к уравнениям исследуемого динамического ряда.
Закономерно изменяющийся уровень изучаемого общественного явления () рассчитывается как функция времени(тренд):
= f(t). (9.22.)
Параметры аналитического уравнения выбранной линии находят, используя способ наименьших квадратов. Предполагается, что сумма квадратов отклонений фактических уровней (у) от выровненных (), т.е. расположенных на искомой линии, должна быть минимальной:
(9.23.)
Рассмотрим технику выравнивания ряда динамики по уравнению тренда прямой:
= а0 + а1t (9.24.)
t – условное обозначение времени ;
а0 ;а1 – параметры искомой прямой.
Выравнивание по уравнению тренда прямой применяется в тех случаях, когда характер движения изучаемого явления ближе всего к прямолинейному. Для этого типа динамики характерны постоянные цепные абсолютные приросты:
Параметры а0 ,а1, удовлетворяющие методу наименьших квадратов, находятся путем решения следующей системы нормальных уравнений:
y – фактические уровни ряда динамики;
n – число уровней ряда;
t – нумерация фактора времени.
Эта система уравнений значительно упрощается, если значения t подобрать, чтобы их сумма = 0. Тогда получается следующая система уравнений:
,
решая которую получаем:
.
Если уровней нечетное число, то отсчет ведется от середины, принятой за 0:
Год
t
-2
-1
Если уровней нечетное число, то условное обозначение времени t принимает следующий вид:
Год
t
-5
-3
-1
а0 - среднее значение динамического ряда
а1 – ежегодный абсолютный прирост выравненного уровня, обусловленный изменением фактора времени t.
Тема Предмет метод задачи статистики... Понятие и предмет статистики... Метод статистики Категории статистики...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Изучение основной тенденции развития
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Предмет статистики
Слово «статистика» происходит от латинского «статус», что означает политическое состояние общества или государства. В настоящее время термин «статистика» употребляется в следующих значениях:
Метод статистики
Для изучения предмета статистики разработаны и применяют специфические приемы, совокупность которых образует методологию статистики. Общей основой разработки и применения статистической методологии
Категории статистики
Свой предмет статистика изучает при помощи определенных категорий, т.е. понятий, которые отражают наиболее общие и существенные свойства, признаки, связи и отношения предметов и явлений объективног
Организация государственной статистики в России
В основу организации статистической работы в РФ положены следующие принципы:
1. централизованное руководство статистикой
2. единые организационное строение и методология
Тема 2. Источники статистической информации
1. Понятие статистического наблюдения
2. Программно-методологические вопросы наблюдения
3. Формы, виды и способы наблюдения
4. Ошибки наблюдений
1. По
Программно-методологические вопросы наблюдения
Любое статистическое исследование необходимо начинать с точной формулировки его цели и задач. Статистическое наблюдение чаще всего преследует практическую цель – получение достоверной информации дл
Ошибки наблюдений
Всякое статистическое наблюдение ставит задачу получения таких данных, которые бы точнее отображали действительность. Точность и достоверность статистической информации – важная задача статистическ
Понятие статистической сводки
В результате первой стадии статистического исследования получают статистическую информацию. Дальнейшая задача статистики – привести эти материалы в определенный порядок, систематизировать и на этой
Статистическая группировка
В результате сводки статистического материала отдельные единицы статистической совокупности объединяются в группы при помощи метода группировок.
Статистическая группировка – процесс
Этапы построения статистической группировки
Группировка статистических материалов осуществляется в несколько этапов.
1. Выбор группировочного признака. Для того, чтобы осуществлять группировку, необходимо из множества признак
Статистические ряды распределения
Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения оформляются в виде статистических рядов и таблиц. Статистические ряды распределения – упорядоченное расположение единиц
Статистические таблицы
Статистическая таблица содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанных логикой экономического анализа.
Виды и значение обобщающих статистических показателей
Обобщающие статистические показатели отражают количественную сторону изучаемой совокупности общественных явлений и представляют собой их величину, выраженную в соответствующих единицах измерения. О
Абсолютные статистические величины
Абсолютными в статистике называют суммарные обобщающие показатели, характеризующие размеры (уровни, объемы) общественных явлений в конкретных условиях места и времени.
Относительные величины
Относительные величины представляют собой частное от деления двух статистических величин и характеризуют количественное отношение между ними.
При расчете относительных величин следу
Структурные средние
Для характеристики состава изучаемой совокупности пользуются структурными величинами. Они бывают двух видов:
· Мода –наиболее часто встречающееся значение ряда (вариан
Понятие вариации
Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Она возникает в результате того, что его индивидуальные значения складываю
Абсолютные и средние показатели вариации
Для характеристики колеблемости признака используется ряд показателей.
· Наиболее простой - размах вариации, определяемый как разность между наибольшим (xmax) и наименьши
Показатели относительного рассеивания
Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительных величинах. Они позволяют сравнивать характер рассеивания в различных пределах (при сравн
Виды дисперсий
Существуют три вида (показателя) колеблемости признака в совокупности: общую дисперсию, межгрупповую дисперсию и среднюю из внутригрупповых дисперсий.
Общая дисперсия характеризует
Понятие выборочного наблюдения
Выборочное наблюдение – способ несплошного наблюдения, при котором обобщающие показатели изучаемой совокупности устанавливаются по некоторой ее части на основе положений случайного отбора. Ц
Виды выборочного наблюдения
Существуют следующие виды выборок:
а) повторный отбор, когда отобранная единица возвращается обратно в генеральную совокупность и для нее сохраняется возможность быть отобранной еще
Ошибки выборочного наблюдения
В связи с тем, что статистическая совокупность состоит из единиц с варьирующим признаком, то состав выборочной совокупности может отличаться от состава генеральной совокупности. Это значит, что обо
Предельная ошибка выборки
Полученные показатели генеральной совокупности по средством выше указанных формул, можно гарантировать лишь с определенной доле вероятности. В математической статистике доказано, что пределы значен
Определение необходимого объема выборки
При проектировании выборочного наблюдения возникает вопрос о необходимой численности выборки. Эта численность может быть определена на базе допустимой ошибки при выборочном наблюдении исходя из вер
Индивидуальные и общие индексы
Индивидуальные индексы получают в результате сравнения однотоварных явлений. Представляют собой относительные величины динамики, выполнения плана и их расчет не требует знания специальных пр
Агрегатная форма общего индекса
Агрегатный индекс – сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально – экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.
Числитель и
Средние индексы
Средние индексы – индексы, вычисленные как средняя величина из индивидуальных индексов.
Выделяют следующие виды средних индексов:
· средний арифметический индекс, ха
Выбор базы и весов индексов
Выбор базы сравнения и весов индексов – это два важнейших методологических вопроса построения систем индексов.
Система индексов – ряд последовательно построенных индексов.
В
Индексы постоянного, переменного составов и структурных сдвигов
При изучении динамики социально – экономических явлений приходится производить индексные сопоставления более чем за два периода. В тех случаях, когда необходимо установить изменение качественного
Измерение связи
Все явления общественной жизни взаимосвязаны и взаимообусловлены. Задача статистики состоит в том, чтобы выявить и измерить связи и зависимости между изучаемыми явлениями.
Взаимосвязанны
Основные приемы изучения взаимосвязей
Для изучения, измерения и количественного выражения взаимосвязей между явлениями статистикой применяются различные методы, такие как: метод сопоставления параллельных рядов, балансовый, графичес
Корреляционный анализ
Корреляционный анализ решает две основные задачи.
Первая задача заключается в определении формы связи, т.е. в установлении математической формы, в которой выражается данная связь.
Измерение тесноты связи
Чтобы измерить тесноту прямолинейной связи между двумя признаками, пользуются парным коэффициентом корреляции, который обозначается r
Так как при корреляционной связи имеют дело не
Методы измерения тесноты связи
Измерение тесноты связи при помощи дисперсионного и корреляционного анализа связано с определенными сложностями и требует громоздких вычислений. Для ориентировочной оценки тесноты связи пользуютс
Понятие о статистических рядах динамики
Основная цель статистического изучения динамики явлений состоит в выявлении и измерении закономерностей их развития во времени. Это достигается посредством построения и анализа статистических рядо
Сопоставимость в рядах динамики
Основным условием для получения правильных выводов при анализе рядов динамики является сопоставимость его элементов Показатели ряда динамики, подлежащие сопоставлению, должны быть однородны по эко
Статистические показатели динамики
В основе расчета показателей рядов динамики лежит сравнение его уровней. В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах с
Статистическое изучение сезонных колебаний
Сезонные колебания характеризуются специальными показателями – индексами сезонности. Совокупность этих показателей отражает сезонную волну. Индексами сезонности являются процентные отношения фактич
Элементы прогнозирования и интерполяции
Применение прогнозирования предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом (внутри ряда динамики), сохранится и в прогнозируемом будущем, т.е. прогноз основан на экстраполяции. Экс
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
(9.18.)
(9.19.)
(9.20.)
(9.21.)
) рассчитывается как функция времени(тренд):
(9.23.)
,
.
Новости и инфо для студентов