Методы измерения колеблемости и устойчивости уровней ряда
Методы измерения колеблемости и устойчивости уровней ряда - раздел Математика, УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ Sta 2210 Статистика Для Того Чтобы Понять Природу Динамического Ряда Помимо Тренд И Сезонной Сост...
Для того чтобы понять природу динамического ряда помимо тренд и сезонной составляющей необходимо учитывать колебания уровней относительно тренда и их устойчивость.
Колебаниями уровней динамического ряда следует называть их отклонения от тренда, выражающего тенденцию изменений уровней. Колебания - это процесс, протекающий во времени
Типы колебаний весьма разнообразны, но все же можно выделить три основных:
Пилообразная (маятниковая) колеблемость - состоит в попеременных отклонениях уровней от тренда в одну и другую сторону.
Циклическая (долгопериодическая) колеблемость – для этого типа характерны редкая смена знаков отклонений от тренда и кумулятивный эффект, который может тяжело отражаться на экономике, но подобные колебания хорошо прогнозируются.
Случайно распределенная во времени колеблемость - нерегулярная, хаотическая. Она может возникать при наложении множества колебаний с разными по длительности циклами.
Наиболее простым, аналогичным размаху вариации, при измерении устойчивости уровней временного ряда следует использовать размах колеблемости средних уровней за благоприятные и неблагоприятные, в отношении к изучаемому явлению, периоды времени:
Причем к благоприятным периодам времени относятся все периоды с уровнями выше тренда, к неблагоприятным - ниже тренда.
Отношение средних уровней за благоприятные периоды времени к средним уровням за неблагоприятные, также может служить показателем устойчивости уровней. Чем ближе к единице отношение, тем меньше колеблемость, а соответственно выше устойчивость. Назовем его индексом устойчивости уровней динамических рядов и обозначим:
или iу =yв /yн- отношение средней уровней выше тренда, к средней уровней ниже тренда (при тенденции роста).
Линейное среднее отклонение (по модулю) рассчитывается по формуле:
Известно, что модули величин не имеют из-за своих математических свойств широкое распространения в математической статистике. Основным абсолютным показателем колеблемости, как и вариации в пространстве, целесообразно считать среднее квадратическое отклонение (в данном случае от тренда). Чтобы отличать его от среднего кнадратического отклонения — меры пространственной вариации, целесообразно обозначить меру отклонения от трепла d(t) или S(t). Показатели колеблемости, измеряемые относительно тренда, будем называть остаточными по аналогии с остаточной дисперсией в регрессионном анализе. Различия между d(t) и S(t) состоят в следующем.
Если мы измеряем только колеблемости за изучаемый период как констатацию факта, т.е. этот период рассматривается не как выборка, а как генеральная совокупность, то остаточное среднее квадратичгеское отклонение исчисляется но формуле:
Если же рассматриваемый период не носит характера генеральной совокупности, а является лишь выборкой, по которой исследователь желает дать оценку генеральной величины колеблемости в данном процессе, например для целей прогнозирования (экстраполяции), то оценку генерального среднего квадратического отклонения вычислять следует по формуле:
где р — число параметров тренда; (для прямой p=2, для параболы второго порядка р=3 и т. п.)
В систему показателей колеблемости помимо абсолютных должны входить и относительные показатели. Их роль в том, что лишь в относительном показателе выражается сравнимая для различных рядов мера интенсивности колебательного процесса. Относительные показатели колеблемости строятся как отношения абсолютных показателей к среднему уровню ряда динамики за тот же период.
Относительное отклонение по амплитуде не имеет хорошей интерпретации, так как не усредненная величина в числителе сопоставлялась бы с усредненной величиной в знаменателе. Рекомендовать такой прием не следует.
На основе остаточного среднего квадратического отклонения можно соответственно вычислить два варианта коэффициента колеблемости:
во-первых, для периода как генеральной совокупности:
во-вторых, если изучаемый период рассматривается лишь как выборка из возможных реализации колебательного процесса с целью характеристики закономерностей интенсивности колебании и прогнозирования, то используется формула:
На основе опыта массового измерения колебании по разным социально-экономическим показателям можно выделить следующие интервалы коэффициента колеблемости:
при V(t)<0,1 колеблемость можно характеризовать как слабую;
при 0,1< V(t) <0,2 — как умеренную;
при 0,2< V(t) <0,4 — как сильную;
при V(t) > 0,4 — как очень сильную.
Система показателей колеблемости должна быть дополнена показателями устойчивости как свойства, противоположного колеблемости.
Коэффициентом устойчивости можно назвать величину 1-V(t), т. е. дополнение коэффициента колеблемости (в той или иной его форме) до единицы, до 100%. Интерпретация этого показателя такова: в среднем ввиду колеблемости обеспечивается лишь 89% уровня урожайности по тренду. Известно, однако, что вероятность события, состоящего в том, что отклонение от средней величины (а в изучаемом вопросе от тренда) не превзойдет одного среднего квадратического отклонения, не достаточно близка к единице. При нормальном распределении отклонений эта вероятность составляет 0,68.
Вопросы для самоконтроля:
4. Что такое ряд динамики?
5.Назовите виды рядов динамики, их отличительные особенности?
6. Охарактеризуете показатели анализа рядов динамики?
Тема 1. Предмет статистики и метод статистики
Цель:рассмотреть и изучитьисторию возникновения статистики, структуру отраслей статистической науки, предмет и задачи статистики,законодательно-нормативные акты РК в области госуда
Тема 2. Статистическое наблюдение.
Цель:изучитьпонятие статистического наблюдения, его формы, виды и способы, а также ознакомиться с ошибками наблюдения, их видами и способами устранения.
План:
Ошибки статистического наблюдения и контроль данных наблюдения
Тщательно разработанные и продуманные вопросы статистического наблюдения — залог успеха в получении достоверных данных об изучаемом явлении.
Однако как бы тщательно ни были предусмотрены
Тема 3. Статистическая сводка и группировка
Цель:рассмотреть и изучитьпонятие сводки и группировки, а также формы отображения статистической информации.
План:
1. Задачи сводки и ее содержан
Статистические группировки, их виды и задачи
Сводка статистической информации, как правило, не ограничивается получением общих итогов. Чаще всего исходная информация на этой стадии систематизируется, образуются отдельные статистические совоку
Принципы построения статистических группировок.
Весь процесс построения группировки можно разбить на ряд этапов:
1 этап: Определяют состава группировочного признака. При этом в основание группировки могут быть положены
Статистические таблицы
Статистическая таблица – система строк и столбцов, в которых в определенной последовательности и связи излагается статистическая информация о социально-экономических явлениях.
Тема 4. Абсолютные и относительные величины
Цель:изучитьпонятие абсолютной и относительной величины, их виды, измерители и способы применения.
План:
1. Абсолютные величины - исходная форма
Относительные величины, их значение и основные виды
В анализе статистической информации важное место занимают производные обобщающие показатели - средние и относительные.
Относительные показатели - это результат деления одн
Статистические графики.
Статистический график - это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или
Понятие и общие принципы применения средних величин
Статистическая совокупность содержит некоторое количество статистических величин, имеющих, как правило, разные значения и признаки, что делает невозможным сравнение нескольких совокупностей в цел
Виды степенных средних величин
Средние величины делятся на два больших класса: степенные и структурные. К последним относятся мода и медиана, но наиболее часто применяются степенные различных видов.
Особые виды степенных средних величин
Разновидностью простой средней арифметической служит средняя хронологическая величина, когда имеются моментные статистические величины на определенную одинаковую дату, например, на 1-е число каждог
Структурные средние
Особый вид средних величин – структурные средние – применяется для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака, а также для оценки средней величины (степенного типа), если п
Средние отклонения от средних величин
Каждая статистическая величина от среднего значения отличается (отклоняется) по-разному и в любую сторону: со знаком плюс или минус. Поэтому для оценки типичности полученной средней величины надо
Коэффициенты вариации
Вариация — это несовпадение значений одной и той же статистической величины у разных объектов в силу особенностей их собственного развития, а также различия условий, в которых они находятся
Определение дисперсии методом моментов
Преобразованием приведенных выше логических формул определения дисперсии могут быть получены ее новые формулы для расчета, например, методом моментов, которым иногда значение дисперсии получается
Tемa 6. Выборочное наблюдение
Цель:рассмотреть и изучитьпонятие выборочного наблюдения, его преимущества перед сплошным наблюдением.
План:
1. Понятие о выборочном наблюдении
Понятие о выборочном наблюдении
Наиболее широко распространенным видом несплошного наблюдения является выборочное наблюдение, при котором обследуются не все единицы изучаемой совокупности, а лишь определенным образом отобранна
Определение необходимой (оптимальной) численности выборки
При разработке программы выборочного обследования одним из наиболее сложных является вопрос о том, сколько единиц изучаемой совокупности необходимо обследовать, т.е. об объеме выборки
Тема 7. Ряды динамики
Цель:рассмотреть и изучитьпонятие и виды рядов динамики, показатели динамики и методы выявления тенденций развития общественных явлений.
План:
Понятие о статистических рядах динамики
Изучение изменения различных явлений во времени — одна из важнейших задач эконометрики, которая решается путем составления и анализа, так называемых рядов динамики (иногда их также называют време
Сопоставимость рядов динамики
Одно из требований, которые предъявляются к анализируемым рядам динамики, - сопоставимость уровней ряда. Если временной ряд несопоставим, то к нему невозможно применить некоторые методы анализа. Да
Разложение временного ряда
В общем, виде при исследовании экономического временного ряда выделяют несколько составляющих:
Показатели временных рядов
В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения.
Базисные - показатели, при расчете ко
Проверка гипотезы о правильности выбора вида тренда
При правильном выборе вида тренда отклонения от него будут носить случайный характер. Это означает, что изменение остатков (случайной составляющей) et=yt-yt
Расчет индекса сезонности
Процедура расчета индекса сезонности проста, на первом этапе данные выстраиваются в специальную таблицу
2002г.
2003г.
Процедура общей декомпозиции временного ряда
Процедуру общей декомпозиции временного ряда можно представить в виде совокупности следующих этапов:
Этап 1.Определение методом отношения к центрированной скользящей средн
Построение гармоник Фурье
Французский математик Фурье разработал механизмпреобразования периодических функций в ряд тригонометрический уравнений, называемых гармониками. Этот метод подходит для аналитического выражения сезо
Тема 8. Индексы
Цель:рассмотреть и изучитьпонятие индекса, его виды, сущность и способы расчетов.
План:
1. Понятие экономического индекса
2. Индивидуаль
Понятие индекса.
Важное значение в статистических исследованиях имеет индексный метод. Полученные на основе этого метода показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, на
Индексы выполнения плана
2.3. территориальныеприменяются для межрегиональных сравнений. Большое значение эти индексы имеют в международной статистике.
3. По виду весов индексы быв
Индивидуальные и агрегатные индексы
Индивидуальный индекс – это характеризует динамику уровня изучаемого явления во времени за два сравниваемых периода или выражает соотношение отдельных элементов совокупности. ИИ по
Средние индексы из индивидуальных (групповых)
Общие индексы могут быть исчислены не только как агрегатные, но и как средние из индивидуальных или групповых. Например, если имеются данные об изменении цен на конкретные товары, то, естественно
Задачи корреляционно-регрессионного анализа.
1. Выделение важных факторов, влияющих на результативный признак, на базе мер тесноты связи факторов с результативным признаком;
2. Описание влияния факторов посредством регрессионного ура
Показатели измерения парной линейной корреляции
Для исследования степени тесноты связи между качественными признаками, каждый из которых представлен в виде альтернативных признаков, может быть использован коэффициент ассоциации Д. Юла
Показатели измерения частной линейной корреляции
Частные коэффициенты корреляции характеризуют тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при устранении влияния других факторов, включенных в уравнение регрессии. В
Уравнение регрессии
В статистике выделяют различные виды регрессионные модели.
Тема 10. Статистика населения и трудовых ресурсов.
Цель:рассмотреть и изучитьпоказатели естественного и механического движения населения, а также ознакомиться со статистикой трудовых ресурсов в РК.
План:
Счета накопления
Эти счета представляют собой счета потоков, отражающие приобретение и выбытие финансовых и нефинансовых активов и пассивов институциональными единицами посредством операций или в результате иных
Тема 12. Статистика уровня жизни населения
Цель:рассмотреть и изучитьсистему показателей уровня жизни населения, а также интегральные показатели человеческого развития.
План:
1. Система по
Учебные пособия
1. Статистика: курс лекций для ВУЗов. под ред. В.Г. Ионина, ИНФРА-М,1996.
2. Харченко Л.И. и др. Статистика, М.: ИНФРА-М,1997.
3. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие д
Статьи из научных журналов
1.Квартальная отчетность: Бухучет на практике от №4(77) апрель 2010г.
2. Вестник Министерства государственных доходов РК Офицальная газета – 2008-№50
3. Самоучитель по бухгалтерск
Нормативные документы
1. Закон Республики Казахстан «О государственной статистике»; Казахстанская правда, 2010, 19 марта.
1. Закон «О бухгалтерском учете и финансовой отчетности» Республики Казахстан от 28 февр
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов